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1、全等三角形求证：三角形一边的中线小于其他两边和的一半。3、（1）已知ABC中，AB=4cm ,BC=6cm ,BD是ABC的中线,求BD的取值范围.（2）在ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是( ) A.1AB29 B.4AB24 C.5AB19 D.9AB194、在ABC中，AD是BC上的中线，求证：AD1/2（AB+AC）。5、如图，已知在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CEBD于E（1）若BD平分ABC，求证CE=BD；（2）若D为AC上一动点，AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。6、在RtABC中，,C等于90
2、，DEAB 于D，BC=BD，若AC=3cm , 那么AE+DE是多少？7、在ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF .8、如图ABCA，ACB=90，A=25，点B在A上，求ACA的度数。9、如图，取一张长方形纸片，用A 、B 、C 、D表示其四个顶点，将其折叠，使点D与点B重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“”表示出来，再说明理由。10、某工厂用一些三角形钢板制成一大块梯形钢板，如图，ADBC ，ADBC ，AB=CD ，请问AOD与BOC是全等的吗？为什么？11、如图，ABC是不等边三角形，D
3、E=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画几个？12、某工厂在一种机械上安装一种零件，其线路图大致如图，已知A 、B间的距离与A 、C间的距离相等，BAC=90，ECBC，BD=CE，DF=FE，试说明装完零件后所形成的ABDACE。13、如图ADBC ，1=2 ，3=4 ，直线DC过E点并交AD于D，交BC于C 。求证：AD+BC=AB14、在四边形ABCD中，AC平分BAD ，CEAB于点E ，且B+D=180 ，求证：AE=AD+BE15、在四边形ABCD中，AC平分BAD ，CEAB于E ，并且AE=1/2（AB+AD），求证：B+
4、D=180。16、如图：四边形ABCD中，ADBC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AEBE 。17、如图所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE, 垂足为F,过B作BDBC交CF的延长线于D. 求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.18、在ABC中，AB=AC，BAC=90，BD是中线，AFBD，F是垂足，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E 。求证：（1）ABD=FAD ；（2）AB=2CE19、在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。（1）求证：CE=CF。（2）在图中，若G点在A
5、D上，且GCE=45 ，则GE=BE+GD成立吗？为什么？20、如图所示，AB=AC ，ADBC于D ，且AB+AC+BC=50，而AB+BD+AD=40，则AD为多少？（写过程）21、如图，在ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且FDED ，求证：BE+CFEF22、如图，在ABC中，ADBC ，CEAB ，垂足分别为D 、E ，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是多少？为什么？23、如图(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E(1)试说明: BD=D
6、E+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.（4）归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言加以说明。24、如图所示：已知长方形ABCD中，E是AD边上一动点（不包括A、D两点）。连接BE交CD的延长线于点F ，试说明当点E运动到什么位置时，长方形ABCD与BCF的面积相等。 25、如图所示，在ABC中，AD是A外角平分线，P是AD上异于A的任意一点。设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b .试比较m+n和b+c的大小，并说明理由。26、在四边形ABCD中，F是BC上的一点，AF的延
7、长线交DC的延长线于点G，DEAG 于点E ，且DE=DC，ADBC，B=900，AB=DC ，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。27、如图所示：以ABC的边BC、AC为边，向外侧作两个等腰直角三角形ACE和BCD，C为直角顶点，求证：ADEB 。28、如图23，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF求证：BG=CF请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。29、ABCD为正方形，CE平分DCF，M为线段BC上的点，连接AM、ME， 问：AM和ME有何大小关系？当M点在射线BC上运动时
8、，AM和ME的大小关系改变吗？ 30、在ABC中BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；（1）求证：AH=2BD；（2）若将BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；31.如图所示,已知D是等腰ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,CMAB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系, 并给予证明.33、如图,在三角形ABC中,D,E是BC边上两点,且BD=ECDE,求证:AB+ACAD+AE. 34、如图所示：ABCD ，ADBC ，E、F分别在分别在AB、CD上，DF=B
9、E，AC与EF相交于点M ，求证：AC、EF互相平分。35. 已知: 如图, 在梯形ABCD中, DCB = 90, ABDC, AB = 25, BC = 24, 将梯形折叠, 点A恰好与点D重合, BE为折痕. 试求AD的长. 36在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O为BC的中点.(1)写出点O 到ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由.(2)若点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=AN，试判断OMN形状，并证明你的结论.37、如图，已知AB=DC，AD=BC，DE=BF，AD/BC，AB/DC，那么BE=DF吗？为什么？ 38如图，ACB=90，AC=BC，D为
10、AB上一点，AECD于E，BFDC交CD的延长线于F求证：BF=CE39、 (2009宁夏)如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为ABCD40、如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，交AG于F求证：DCBAEFG41、如图22，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由。若过O点的直线旋转至图、的情况，其余条件不变，那么图中的1与2的关系成立吗？请说明理由。42、如图所示：在平面上将ABC绕点B旋转到A的位置时，AA，求CBC 的大小。43、四边形ABCD是梯形，ADBC ，若DEAC交BC的延
11、长线于点E，且ADCECD ，试问梯形ABCD的面积和BDE的面积相等吗？谈谈你的看法。44、6如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是（ ）A相等B互补C互余D相等或互补45、在三角形ABC中，C=2B ，1=2求证：AB=AC+CD46、在四边形ABCD中,A+C=180，BD平分ABC。DHBC ，H为垂足，求证：AB+BC=2BH47如图16，AE是BAC的平分线，AB=AC。若点D是AE上任意一点，则ABDACD；若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。BACDE48、如图.AB=AD, ABC=ADC 。求证:BC=DC. 5
12、0、在ABC中，AD平分BAC，DEAC，EFAD交BC延长线于F，求证：FAC=B51、在ABC中，ACB=90，AC=BC ，D是AB上的一点，AECD于E，BFCD交CD的延长线于F ，CHAB于H ，CH交AE于G 。求证：BD=CG 。52、（易错题）在ABC中，已知A=B=C，求A、B、C的度数53、如图19所示,在ABC中,AD平分BAC,AB+BD=AC,求B:C的值.54.如图20所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证:AF=DE. 56、已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M(1)求证：
13、AB=CD；(2)若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由 57ECBAD、如图：在中，是边上的中线，将沿边所在的直线折叠，使点落在点处，得四边形求证：58、如图：在四边形ABCD中，BCBA ，AD=CD ，BD平分ABC ，求证：A+C=18059、74、在ABC中，AD平分BAC，CEAD于O ，EFBC ，求证：EC平分FED 。60、ABC中，ACBC，CEAB于E，AF平分CAB交CE于F，过F作FDBC交AB于D，求证：ACAD。 61、如图17，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图18所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。62、如图，在ABC中，ABC=450，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAB于E,与CD相交于
