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1、物理总复习：电场的力学特性考纲要求】1、知道元电荷、点电荷等概念；2、知道电荷守恒定律及库仑定律的含义；3、理解场的概念，知道常见电场的电场线分布特点，知道电场线的性质4、理解电场强度的概念及其含义，会进行相关计算；5、知道电场强度是矢量、场强方向的确定原则，及场强的叠加原理； 6、知道匀强电场的含义及其特点。知识网络】r （种类正电荷、负电荷相互作用特点：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引士严库仑定律：计算点电荷间的相互作用力的犬小z警 电荷卡r2元电荷：e = 1.60xl0-19C电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消茨，它们只能尿一个物悴转移到另一个物悴，或君从物体的一部分转移到另
2、一部分电场强度：S =单位N/C电场力的脱彳真空中点电荷场强公式：丘=碍电场线：是弦样的一些麒，f上面每一点的切线方向都跟 这点的电场强度右向一致电势：辺=捡标量，单位V静电场j电场能的电势差:AE W- =q 面上各点电势均相等等势面：电势能： 电场力做功2路径无关，W = qUA匀强电场电势差与电场强度的关系：U=Ed,E = -电容：（7=2单位F, 1应= 1LF, 1PF = 1O-12F电容器电容电容器的电容完全由电容器自身的构造所決定平行板电容器电容：旦4厅股、常见电容器：可变电容器、固定电容器（聚本乙际陶瓷、电解质）加速后的速度: 带电粒子在电场中的运动:偏转：【考点梳理】 考
3、点一、电荷、电荷守恒定律 要点诠释：1、在自然界中存在两种电荷即正电荷和负电荷，电荷的多少称为电荷量，其国际单位 为库仑，简称库，符号C。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。电子所带电荷量称为元电荷，e = 1.6X10-19C，物体所带电荷量均是元电荷电荷量的整数倍。2、使物体带电的方法有三种：摩擦起电、接触起电和感应起电。3、电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另 一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量不变。4、两完全相同的金属球接触后分开应平分它们原来带净电荷的电荷量。5、点电荷是一种理想化模型，实际不存在，但当带电体的尺寸、
4、形状对所研究的问题 影响不大时，可将此带电体看成点电荷。此外，对于电荷均匀分布的球体，可认为是电荷集 中在球心的点电荷。6、检验电荷是放入电场中用于探明电场中某点场强的特性的电荷。检验电荷一般可看 成点电荷，且带电荷量很小。考点二、库仑定律1、内容：在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间 的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2、公式：F =占2 (式中k=9.0x109 Nm2/C2叫静电力常量)。r23、适用条件 (1)真空；(2)点电荷。 要点诠释： 库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律； 库仑力的方向根据同种电荷
5、相互排斥，异种电荷相互吸引来判断； 当多个带电体同时存在时，任意两个带电体间的作用仍遵守库仑定律，任一带电体同 时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出其合力； 在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在 球心处产生的作用力。考点三、电场强度1、电场定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 基本特性：电场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性。2、电场强度(1) 定义：放入电场中某点的电荷所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做该点的电场 强度，简称场强。F(2) 表达式：E二单位：牛/库(N / C)q(3) 方向：规定正电荷
6、在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。(4) 叠加原理：电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间 某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和。3、电场线：在电场中画出一系列的从正电荷出发，到负电荷终止的曲线，使曲线上每 点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫做电场线。要点诠释：电场线的性质：电场线是始于正电荷(或无穷远)，终止负电荷(或无穷远)的有 源线；电场线的疏密表示电场的强弱；任意两条电场线都不相交；电场线不是真实 存在的；电场线不表示带电粒子在电场中的运动轨迹。4、几种典型电场的电场线分布：(1)点电荷电场的电场线
7、根据电场线的定义容易得到，正、负点电荷产生电场的电场线，如图所示。从电场线的分布的特点可以看出，越靠近点电荷处，电场线越密，电场强度 E 越大。以场源电荷为圆心，一定长度为半径的圆周上的各点场强的大小相同，方向不同。（2）两个等量同号点电荷电场线的分布如图所示。电场特点：两点电荷连线的中点处电场强度E=0，此处无电场线；两点电荷连线的 中点附近电场线非常稀疏，但场强不为零；从两点电荷连线中点沿中垂面（线）到无限远, 电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小；两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该 直线平行；关于O点对称的两点：连线上的两对称点的场强等大反向，中垂线上两对称 点的场强等大反向。（3
8、）两个等量异号点电荷电场线的分布如图所示。电场特点：两点电何连线上各点的场强方向从正电何指向负电何，沿电场线方向场强 先变小再变大；中点处电场强度等于单个点电荷在该处场强的两倍；两点电荷连线中垂面 （线）上，电场线的方向均相同，即场强方向相同，且与中垂面（线）垂直；关于O点 对称的两点：连线上的两对称点的场强等大同向，中垂线上两对称点的场强等大同向，即场 强相等（大小相等、方向相同）。【典型例题】 类型一、电场力作用下的平衡 【高清课堂：电场的力学特性例1】例1、两个通草球带电后相互推斥，如图所示。两悬线跟竖直方向各有一个夹角a、卩, 且两球在同一水平面上。两球质量用m和m表示，所带电量用q和
9、q表示。若已知aB，1 2 1 2则一定有关系（ ）A. m mB. m qD. q F2是一对作用力与反作用力，1 1 2 2 1 2二者大小相等，即m g tan m g tan 0，因为a01 2所以可得到m 0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距51的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M： m为（）A. 3:2 B. 2： 1 C. 5:2 D. 3:1答案】 AEq 21 Eq【解析】设电场强度为E,两粒子的运动时间相同，对M有，a ，1 12M 52 M对m有a二
10、电,51 = Eqt2，联立解得M二2 , A正确; m 52 mm 2例2、两个自由点电荷A和B各带电q和4q，相距为d如何选择和放置第三个点电荷C 才能使三个电荷都处于平衡状态？q【思路点拨】对于这类问题就是要理解“三点共线，近小远大，两大夹小，两同夹异”的意义。29【答案】放在AB间距B 3 d处，4 q【解析】经过分析，C只能放在A、B之间；一定是与A、B异种的电荷，“两同夹异”。设C放在距B r处，距C r处，r + r二d，对C列平衡方程 2121r = d r = di 323q 4q q q kc kcr 2r 212求电荷量的大小，对B列平衡方程解得 q4二一 qc 9q 4
11、q4qqkc= kr 2d 21可见，两个大电荷夹一个小电荷， “两大夹小”。【总结升华】三个点电荷平衡的特点是：三点共线，离小电荷近一点，离大电荷远一点；两 个大电荷夹一个小电荷；两个同种电荷夹一个异种电荷。总结为：“三点共线，近小远大， 两大夹小，两同夹异”。举一反三【变式】如图所示，A、B、C三点在一条直线上，各点都有一个点电荷，它们所带电量都 相等，A、B两处为正电荷，C处为负电荷，且BC=2AB，那么A、B、C三个点电荷所受 库仑力大小之比为 。【答案】32:45:13【解析】设AB间距离为d，BC间距离为2d，A、C间距离为3d, A受到B、C对它的库仑力，方向相反F F - FA
12、 BA cA-k里-k竺-8止d 29d 2 9 d 2-5 kq2B 受到 A、 C 对它的库仑力，方向相同F F + FB AB cBC 受到 A、 B 对它的库仑力，方向相同F 二 F + FC AC BCq 29d 2+ k丄4d 28 5 13所以F : F : F 二一：一： 二32:45:13A B C 9 4 38类型二、电场强度的矢量性【高清课堂：电场的力学特性例3】例3、如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，归30。在A、B两点放置两个点电荷qA、，测得C点场强的方向与AB平行，则A带电，二者电量大小【答案】负电；q : q二1:8AB【解析】A、B的带电情况共
13、有四种：A正B正、A正B负、A负B负、A负B正。根据点电荷的场强方向的判断以及场强叠加（平行四边形定则）分析只有A负B正是 正确的。设AC距离为r，0=30。，则BC=2r，A、B在C点的场强大小分别为E 二 k 红 E 二 k-qB-a r2 b4r2根据三角形的边角关系知E二2E，解得q : q = 1:8。BAA B【总结升华】场强是矢量，必须根据矢量合成的平行四边形定则进行计算。举一反三【变式】图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、一q,求 该三角形中心O点处的场强大小和方向。【答案】E =，方向由O指向C。a 2【解析】每个点电荷到O点处的距离为r = a，每个点电荷在0点处的场强大小都相等Ea - Eb - EC3kqa 2E、E的夹角等于120，合场强等于分场强，方向与E相同，A BC所以0点处的合场强为E = 6kq，方向由0指向C。 a 2【高清
