十字交叉法可适用于解两种整体的混合的相关试题，基本原理如下：混合前整体一，数量x，指标量a整体二，数量y，指标量b（a>b）混合后整体，数量（x+y），指标量c可得到如下关系式：x×a+y×b=（x+y）c推出：x×（a-c）=y×（c-b） 得到公式：（a-c）：（c-b）=y：x则任意知道x、y、a、b、c中的四个，可以求出未知量不过，求ｃ的话，直接计算更为简单当知道x+y时，x或y任意知道一个也可采用此法；知道ｘ：ｙ也可以相关的指标量可以是平均值、浓度等等举例如下：1．求指标量a、b之一例1．甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水放入甲中混成浓度为8.2%的盐水，问乙容器中盐水的浓度是多少？A.9.6% B.9.8% C.9.9% D.10%解析：已知从乙容器中取出的盐水量x=450，甲容器中原有盐水量y=150，甲容器中原有盐水浓度b=4%，混合后盐水浓度c=8.2%，可得到（a-8.2%）：（8.2%-4%）=150：450，则b-8.2%=4.2%÷3=1.4%，即乙容器中盐水浓度b=9.6%正确答案：A例2．某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2／3的人得80分以上(含80分)，他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少?A．68 B．70 C.75 D．78解析： 90 10 2 85 x 5 1 x=75 正确答案：C 2．求数量x、y之一例1．车间共40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩是83分，女工平均成绩为78分，该车间有女工多少人？A.16人 B.18人 C.20人 D.24人解析：已知男工平均成绩a=83，女工平均成绩b=78，总平均成绩c=80，车间总人数x+y=40，则y：x=（83-80）：（80-78）=3：2，则女工人数y=40×3÷（3+2）=24人。
正确答案：D例2．有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克?A.200克 B.300克 C.400克 D.500克解析：已知原有盐水蒸发后浓度a=10%，加入的盐水浓度为b=4%，重量为y=300克，混合后盐水浓度c=6.4%，则y：x=（10%-6.4%）：（6.4%-4%）=3：2，则原有盐水蒸发后为300÷3×2=200克，最初盐水为200×10%÷4%=500克正确答案：D1 某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那这个城市现有城镇人口多少？A30B31.2C40D41.6设现有城镇人口X万城市X 4% 0.6% 4.8% 0.6%/0.8%=3/4 即X为30万人家村70-X 5.4% 0.8%2 一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。
现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍如果普通水稻的产量不变，那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（ ）A．5：2 B、4：3 C、3：1 D、2：1设超级水稻的平均产量是普通水稻的X倍超级水稻 X 0.5 1/3 1.5 0.5/X-1.5=1/3/2/3 X=2.5 1 X-1.5 2/33 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： A ．84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分根据男生比女生人数多80%.因此男女生人数比为180:100=9:5设男生平均分是X,则由女生的平均分比男生的平均分高20%,女生平均分数1.2X男生 X 1.2X-75 9 75 1.2X-75/75-X=9/5 X=70女生 1.2X 75-X1.2X=1.2*70=84 ,因此女生的平均分为84分4 某机关共有干部职工350人，其中55岁以上共有70人。
现拟进行机构改革，总体规模压缩为180人，并规定55岁以上的人裁减比例为70%请问55岁以下的人裁减比例约是多少？（ ） A.51% B.43% C.40% D.34%设55岁以下的人裁减比例为X,>55岁 70% 17/35-X 70 170/350 <55岁 X 3/14 28017/35-X/3/14=70/280 X=121/280121/280~43%5 某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80％收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为（ ）A．60度 B．65度 C．70度 D．75度设每月标准用电X度基础 0.5 5/70 X 39.6/84 5/70/2/70=X/84-X X=60 折扣 0.5*80% 2/70 84-X6 某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是 A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5 教练 90% 2% N教 82% N教/N队=2%/8%=1:4队员 80% 8% N队7 一只猫每天吃由食品A和食品B搅拌成的食物300克,食品A的蛋白质含量为10%,食品B的蛋白质含量为15%,如果该猫每天需要38克蛋白质,问食物中食品A的比重是百分之几?A47%B40%C1/3D50%食品A 10% 7/300 Na 38/300 Na/Nb=7/300/8/300=7/8食品B 15% 8/300 Nb 7/7+8 *100~ 47%(责任编辑：admin)有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重１２０克，乙杯盐水重８０克．现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中．这样两杯新盐水的含盐率相同．从每杯中倒出的盐水是多少克？ A 24 B 48 C 32 D 16 公式： mn/(m+n)=120*80/(120＋80)＝48 公式的由来是通过2个十字交叉法得到的 你假设交换的部分是a克盐水 假设120克的盐水浓度是P1， 80克的盐水浓度是P2， 交换混合后相同的浓度是P 那么对于120克的盐水来讲建立十字交叉法 120－a （P1） P－P2 P a （P2） P1－P 我们得到 （120－a）：a＝（P－P2）：（P1－P） 那么对于80克的盐水来讲建立十字交叉法 80－a （P2） P1－P P a （P1） P－P2 我们得到 （80－a）：a＝（P1－P）：（P－P2） 根据这2个比例的右边部分我们可以得到 （120－a）：a＝a：（80－a） 化简得到 a＝120×80/(120+80) 说明跟各自的浓度无关！ 补充方法： 因为2种溶液的混合浓度相等。
其实可以看作是先将2种溶液直接混合，在按照比例分开成2部分所以我们假设交换了a克 a克相对于120克的溶液剩下部分的比例也就是满足浓度之间的差值比例 跟原始的参照质量也是同一比例即 (120－a)/a=120/80 a=48克 或者 （80－a）/a=80/120 a=48克 【例2】某工程由小张和小王两人合作刚好可在规定时间内完成如果小张的工作效率提高20%,那么两人只需用规定时间的9/10就可完成工程;如果小王的工作效率降低25%,那么两人就需要延迟2.5小时完成工程问规定的时间是小时.A. 20 B. 24 C. 26 D. 30【答案】A【解析】本题亦可以用十字交叉法，即小张的工作效率变为原来的1.2倍，小王不变，为1由“两人只需用规定时间的9/10就可完成工程”可知两人效率和变为原来的10/9，从而得到下面式子：小张：1.2 1/9\ / 1/910/9 —— = 5/4，即为原来两人的效率之比。