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1、名校精品资料数学2011年牡丹江初中毕业学业考试数学试卷一、填空题1今年参加牡丹江市初中毕业学业考试的考生约有l7 000人，请将数17 000用科学记数法表示为 2函数y=中，自变量x的取值范围是 3如图，ABC的高BD、CE相交于点0请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD=CE你所添加的条件是 4一组数据1，2，的平均数为2，另一组数据-l，1，2，b的唯一众数为一l，则数 据-1， ， 1， 2， b的中位数为 5某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20，这种商品每件标价是 元6腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为 7把抛物线y=（x一2)23向下
2、平移2个单位，得到的抛物线与y轴交点坐标为 8平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示， AOB=600，AO=1，AC=2，把平行四边形AOBC绕点0 逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对 应点的坐标为 9用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆成的第n个图案中，共有实心圆的个数为 10在ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直 线上，且AD=2，过点D作DEBC交边AC所在直线 于点E， 则CE的长为 二、单项选择题11下列计算正确的是( )A B(-2b)3=-2b3 C D12下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )个13由一些大
3、小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少为( ) A3 B4 C5 D614如图，双曲线y经过点A(2，2)与点B(4，m)， 则AOB的面积为( ) A2 83 C4 D515某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4100米接力比赛，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是( ) A B C D 16一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管则能正确反映水池蓄水 量y(立方米)随时间t(小时)变化的图象是( )
4、17在平面直角坐标系中，点0为原点，直线y=kx+b交x轴于点A(一2，0)，交Y轴于 点B若AOB的面积为8，则k的值为( ) A1 B2 C-2或4 D4或-418抛物线Y=ax2+bx一3过点(2，4)，则代数式8a+4b+1的值为( ) A一2 82 C15 D一l519已知 0的直径AB=40，弦CDAB于点E，且CD=32，则AE的长为( ) A12 88 C12或28 D8或3220如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON 分别交AB、BC于点E、F，且EOF=900 ,BO、EF交于点P则下列结论中： (1)图形中全等的三角形只有两对；(2)正方
5、形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；(3)BE+BF= 0A；(4)AE2+CF2=20POB，正确的结论有( )个 A1 82 C3 D4三、懈答题21先化简，再求值： ，其中x所取的值是在-2x3内的一个整数22.如图，抛物线y=x2+bx+c经过A(1，O)，B(4，5)两点，请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长23在ABC中， AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向ABC外作ABD，使ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长24某市“希望”中学为了了解学生“大间操”
6、的活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查(每人只能选一项)调查结果的部分数据如下表(图)所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为l0人请根据统计表(图)解答下列问题：(1)本次调查抽取了多少名学生?(2)补全统计表和统计图，并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比；(3)该校共有学生l800人，学校想对“最喜欢踢毽”的学生每4人提供一个毽，那么学校在“大间操”时至少应提供多少个毽?25. 甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向b地行驶，到达B地并
7、在B地停留1小时后，按原路原速返回到C地在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题： (1)求甲、乙两车的速度，并在图中( )内填上正确的数： (2)求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式； (3)当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少? 26. 在ABC中，ACB=2B，如图，当C=900，AD为ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD (1)如图，当C900，AD为AABC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，
8、请直接写出你的猜想： (2)如图，当AD为ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明27某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售两 种T恤的相关信息如下表：根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T恤共100件请解答下列问题： (1)该店有哪几种进货方案? (2)该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少? (3)两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获
9、利润最大28.如图，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，点D在边0C上，点E在边OA上，把矩形沿直线DE翻折，使点O落在边AB上的点F处，且tanBFD=若线段OA的长是一元二次方程x27x一8=0的一个根，又2AB=30A请解答下列问题： (1)求点B、F的坐标： (2)求直线ED的解析式： (3)在直线ED、FD上是否存在点M、N，使以点C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由2011年牡丹江初中毕业学业考试数学试卷答案一填空题11.7104 2X3 3DBCECB或EBCDCB 或ABAC或AEA等41 5240 66或2或4 7（0
10、，1） 8（，2）或（，2） 96n1 106或12二选择题11C 12B 13A 14B 15B 16D 17C 18C19C 20C三解答题21解：原式=2x4/x-2x3,且x为整数，x=1，0，1，2，3，而x=0，2时，原式无意义x可取1， 1，3 当x=1时，原式=6或当x=1时，原式=2或当x=3时，原式=22解：抛物线y=x2+bx+c经过A(1，O)，B(4，5)两点0=1-b+c和5=16+4b+c解得b=-2,c=-3, y=x2-2x-3 抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标为D（1，4）在RtAED中，AD=2,EF=AD=解：AC=4，BC=2，AB=，AC2+BC2
11、=AB2，ACB为直角三角形，ACB=900分三种情况如图(1)，过点D作DECB，垂足为点E易证ACBBED，易求CD=2如图(2)，过点D作DECA，垂足为点E易证ACBDEA，易求CD=2如图(3)，过点D作DECB，垂足为点E，过点A作AFDE，垂足为点F易证AFDDEB，易求CD=324、解：(1)1020=50(人)，50x3=150(人)“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为22% (3) （个）25.解(1)甲的速度为100km/h,乙 的速度为150km/h（2）设乙车从B地返回到C地的函数解析式是y乙=kx+b图象经过(5，0)，(9，200)两点)5k+b=0 9k+
12、b=20026解：(1)猜想：AB=AC+CD (2)猜想：AB+AC=CD证明：在BA的延长线上截取AE=AC，连接EDAD平分FAC，EAD=CAD在EAD与CAD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，EADCADED=CD，AED=ACDFED=ACB又ACB=2 B，FED=B+EDB，EDB=BEB=EDEA+AB=EB=ED=CDAC十AB=CD27、解：(1)设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤(100一x)件 可得，619535x+70(100一x) 6299解得，20x23 x为解集内的正整数，X=21，22，23有三种进货方案：方案一：购进甲种T恤21件，购进乙种T恤7
13、9件；方案二：购进甲种T恤22件，购进乙种T恤78件；方案三：购进甲种T恤23件，购进乙种T恤77件(2)设所获得利润为W元W=30x+40(100一x)=-10x+4000k=一100，W随x的增大而减小当x=21时，W=3790该店购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件时获利最大，最大利润为3790元(3)甲种T恤购进9件，乙种T恤购进1件 28、解：l) x27x一8=0，xl=8，x2=一1(舍)OA=8 。又2AB=30A，AB=12EFD=900，DFB+EFA=EFA+AEF=90。AEF=DFBtanDFB=tanAEF= 设AF=4k，AE=3k，根据勾股定理得，EF=EO=5k。3k+5k=8k=1AE=3，AF=4，
