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1、2013届高三理科数学限时练习(1)高三数学(理科)限时练习(1)班级 学号 姓名 得分 一、填空题。(612=72)1已知集合,若,则实数a的取值范围是 . 2、命题:“若不为零,则、都不为零”的逆否命题是 。若a,b至少有一个为零,则为零;3、已知函数是奇函数,当时,则 _54、设为锐角,则函数的单调递减区间是 。5、函数()的值域为 。6、函数的定义域为 。7、已知函数f(x)为奇函数,若函数f(x)在区间1,|a|2上单调递增,则a的取值范围是_3,1)(1,38. 设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数,若,则a的取值范围是_9已知,则不等式的解集为 10设函数的图象关于直线及直线对
2、称,且时,则 11、已知f(x)x2,g(x)xm,若对x11,3,x20,2,f(x1)g(x2),则实数m的取值范围是_m.12关于函数的如下结论:是偶函数;函数的值域为;若,则一定有; 函数的图象关于直线对称;其中正确结论的序号有_二、解答题(142)16(本小题满分14分)若命题: “,使得”为假命题,命题: 且. 若“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.解:对p: 若命题p为真,则有 -4分 对q:且 若命题q为真,则方程无解或只有非正根 或, -10分 p, q中有且只有一个为真命题 或-14分14、设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m, 集合(1)若,且,求
3、M和m的值;(2)若,且,记,求的最小值解(1)由-1分又-3分 -4分-6分(2)因为 x=1 , 即 f(x)=ax2+(1-2a)x+a, x-2,2-8分其对称轴方程为x=又a1,故1-9分M=f(2)=92 ;m=-11分g(a)=M+m=91-13分=-14分备选题13、已知命题P函数在定义域上单调递增;命题Q不等式对任意实数恒成立若是真命题,求实数的取值范围解命题P函数在定义域上单调递增;(3分)又命题Q不等式对任意实数恒成立;(2分)或, (3分)即(1分)是真命题,的取值范围是(5分)14、已知函数,其中是大于0的常数 (1) 求函数的定义域; (2) 当时,求函数在2,上的最小值; (3) 若对任意恒有,试确定的取值范围答案 (本题满分14分)解(1) 由得,解得时,定义域为2分时,定义域为且1分时,定义域为或2分(2) 设,当,时则恒成立,在上是增函数在上是增函数3分在上的最小值为2分(3) 对任意恒有,即对恒成立 ,而在上是减函数,5分1