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1、小学数学三年级下册第七单元轴对称图形教学分析一、 单元教材基本分析本单元是小学阶段第一次教学轴对称图形，这是课程标准提出的内容与要求。本套教材两次安排了轴对称图形的教学，轴对称图形的第二次教学安排在四年级下册的第8单元。本单元的教学要求是：1. 使学生初步认识生活中有些物体和现象是对称的，体验对称的奇妙，感受对称美；2.初步认识轴对称图形；3.能制作简单的轴对称图形。二、 教学重难点的认识本单元首先结合实例感知对称现象，生活中的许多物体具有对称特征，自然界有许多对称现象，联系实际教学轴对称图形离不开这些对称的物体和现象。初步认识对称的物体或现象，感受对称的奇妙与对称美，都有利于轴对称图形的教学
2、。教学重点是轴对称图形，编排了两道例题。前一道例题教学轴对称图形的特点，让学生知道怎样的图形才是轴对称图形，学会判断一个图形是不是轴对称图形。后一道例题是制作简单的轴对称图形，通过创造性的制作，进一步感受轴对称图形的特点。编写的一篇“你知道吗”介绍了许多对称的昆虫、对称的自然现象、对称的著名建筑，有拓宽眼界、丰富知识，激发兴趣的作用。“奇妙的剪纸”是一次操作型的实践活动，指导学生利用轴对称图形的特点，剪出图案或花边。三、单元教学课时安排教师用书的课时安排（两课时）第一课时：认识轴对称图形 P56-61第二课时：奇妙的剪纸 P62-63机动课时安排（一课时）四、重要教学情景安排说明第一部分：先感
3、受物体的对称，再体会图形的对称，加强轴对称图形的概念，这里的教学有以下四个建议。(1)观察熟悉的物体，体会对称。第56页例题的主题图是观察天安门、飞机、奖杯三个物体，发现这些物体或是左右两边，或是上下两边，或是前后两边的形状、结构、大小都完全相同，从而接受这些“物体是对称的”这个概念。并带着这样的概念到身边去寻找对称的物体。为什么先教学对称的物体？有三个原因。一是对称原先是生活中的概念，如人的脸部左右两边基本相同，就说脸是对称的。随着概念在各个学科的深入应用，概念也就逐渐分化和严格。在数学里就有中心对称，轴对称和平面对称三种情况。联系生活经验，先建立生活中的对称概念，再形成数学里的轴对称概念，
4、教学比较顺畅。二是许多轴对称图形就是对称物体某个面的图形，认识对称的物体为认识轴对称图形提供宽广的现实背景。三是可以组织对称的物体与轴对称图形的对比，使轴对称图形的概念清晰、准确。尽管天安门、飞机、奖杯都是学生比较熟悉的物体，教学中要他们发现这三个物体的共同特征仍会有困难，我们教学时要给予适当的暗示或启发。如把手指或一根小棒放在天安门的中央，使学生注意到天安门的左右两边等等。(2)把物体的某个面画下来，研究平面图形的特点。第56页例题的安排中第二步是把天安门、飞机、奖杯的一个面画下来，得到图形，使研究的对象从物体转移为平面图形。这是教学不能忽视的环节，关系到轴对称图形的概念是否正确，会不会与物
5、体的对称特征相混淆。我们在教学时，不能把物体的对称特点与轴对称图形这两个概念混为一谈。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。正如天安门是对称的物体，画下来的天安门图形才是轴对称图形，天安门这个物体不是轴对称图形。所以，我们在课堂教学时，不能图省事，应该要求学生课前把教材115页中的天安门、飞机、奖杯三幅平面图剪下来，以便学生在课堂学习时使用。(3)指导操作，理解完全重合，初步建立轴对称图形的概念。第56页例题的安排中第三步通过对折课前剪下的三个平面图形，体会轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。操作时要求每个学生至少折两个图形，发现的才是这些图形的共同特点。折痕两边的部
6、分完全重合是轴对称图形的本质特征，也是概念的重要内涵。完全重合的两边必定大小一样、形状一样。但是，大小、形状相同的两边有时并不完全重合（如下边的试一试中的平行四边形)。所以，要让学生在对折的活动中仔细体会完全重合的含义，建立准确的数学概念。我们在教学帮助学生形成轴对称图形概念的过程中，引导学生经历操作、观察、概括等学习活动，教材中的文字叙述是和学生一起进行概括，引导他们正确理解知识，而不是把知识灌输给学生。教材在天安门图形上介绍了对称轴，它是折痕所在的直线。至于轴对称图形的对称轴，学生仅仅知道就可以了。在这里介绍对称轴是为了帮助学生接受轴对称图形这个概念，在本单元不要求学生画出轴对称图形的对称
7、轴，这是第二学段四年级下册的教学要求。(4)组织判断，加强概念。教材P57页“试一试”判断四个几何图形是不是轴对称图形，进一步加强概念。判断的依据是图形对折，折痕的两边能不能完全重合。不仅凭视觉和想象作出判断，还要动手对折进行验证。平行四边形是判断的难点，要在对折活动中体会虽然折痕两边形状、大小一样，但不能完全重合，因此不是轴对称图形。在这里要提醒各位老师，这里只对图形个案，即只对这个三角形、这个梯形、这个平行四边形和这个五边形进行判断，不对一类图形的整体进行判断。所以，教学时要注意语言的准确。学生还没有认识梯形，现在只能把梯形称作四边形，他们对三角形和平行四边形的认识还很初步，教学时要说“这
8、个三角形是（或不是）轴对称图形”，“这个四边形是（或不是）轴对称图形”。不要随意说成三角形是轴对称图形，因为并不是所有的三角形都具有轴对称特征的。 “想想做做”第1、2、5、6题寻找了一些生活中常见的图形、一些英语字母、一些国家的国旗、一些交通标志，判断哪些是轴对称图形。选择这些素材有三个目的： 一是激发学习兴趣，再次体验轴对称图形是很多的，只要注意观察，经常能看到。二是通过一些国旗和交通标志，丰富学生的社会知识。三是体会对称美，体会生活中为什么经常有对称的物体、轴对称的图形，培养对数学的情感。这些目的，都需要在教学中认真落实。教学时要注意三点，一是对个别较难识别与判断的图案、字母，要给学生必
9、要的帮助。如紫荆花图案，英文字母N、S、Z等。二是判断国旗的时候，不能只看整体形状，还要看图案，但不要关注颜色。三是结合判断交通标志，适当介绍这些标志的意思。第二部分：做轴对称图形，加深体验。教材里安排了三次制作轴对称图形的活动。第一次是第57页例题，鼓励学生创造性地制作。第二次是第58页第3题，在方格纸上画出图形的另一半，组成轴对称图形。第三次是剪纸，做出轴对称图案或花边。这三次制作的目的，都是加深对轴对称图形的体验。教学第57页例题要注意四点。一是适当出示一些材料，如纸和剪刀、钉子板和线、水彩画颜料和白纸，通过材料给学生启发，打开创作的思路。二是在制作前提醒学生想一想，怎样的图形是轴对称图
10、形；在制作后看一看，做出的是不是轴对称图形。把数学概念贯穿在制作活动的全过程中，达到加强体验的目的。三是不要限于教科书里的几种制作方法，鼓励学生创新。四是加强作品的交流与评价，调动学生的积极性。教学“想想做做”第3题要注意两点。一是让学生独立地画，在画的过程中体会画的方法。二是通过交流明白制作的要领：先画出图形另一半的各个顶点，再连成图形。第三部分：组织实践活动，感受对称美。第62页奇妙的剪纸是一次操作型实践活动。教材分两段编写： 第一段先让学生欣赏一些漂亮的剪纸作品，了解剪纸是我国的民间艺术，历史悠久，流传广泛，在世界上享有盛誉，引起学生对剪纸的喜爱。更仔细观察这些剪纸中哪些是轴对称图形，从
11、而得到启发，可以运用制作轴对称图形的方法剪纸。第二段指导学生利用正方形、长方形的纸剪出自己喜欢的作品。教材先作具体的示范，图示怎样折纸、怎样画、怎样剪，并鼓励学生创作。教学时可以让学生自己去看懂教材的图示，先模仿、再创造。第八单元认识分数一、知识的体系与目标学生认识分数，是从三年级（上册）开始的。在上册教材里，学生会把一个物体、一个图形平均分成几份，会用几分之一或几分之几表示其中的一份或几份；并在初步认识分数的基础上，能进行简单的分数加、减计算。本单元是在此基础上继续教学分数，教学目标是： 1.把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几这样的分数表示这个整体里的一份或几份；
12、2.应用对分数的理解，解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题。二、教学的思想与要领1循序渐进，认识整体的几分之一。从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，是认识分数的一次发展。理解一个物体的几分之一并不难，理解一个整体的几分之一就不那么容易了。举个例子，把一个物体(饼、苹果、圆片)平均分成2份，每份是1/2个饼、苹果或圆片，每份是这个饼、苹果、圆片的1/2。这里的1/2既能表示一份的数量是多少，也能表示一份与整个饼、苹果、圆片的关系。由于这种双重含义，学生在具体数量的支持下，接受了分数1/2。把若干个物体组成的整体平均分成2份(如6个苹果组成一个整体)，其中的一份是3个苹果
13、，这一份是整体的1/2。这里的每份个数与每份在整体里的关系不再是同一个数，这就构成了认识分数的难点。为此，我们教学中要循序渐进，小步子提升，引导学生体会分数的意义。通过例题和“想一想”的教学，学生能初步体会到这一盘桃平均分成几份，其中的一份是这盘桃的几分之一。我们在教学例题的时候，语言要准确、精炼、富有节奏，让学生结合图听明白这些话。要讲清“这盘桃平均分成4份”，“每只猴分得这样的一份”，“一份是这盘桃的1/4”。2举一反三，教学几分之几。在认识整体的几分之一基础上，认识整体的几分之几就容易了。第68页例题教学整体的几分之几，和教学几分之一有相似的安排。先图文结合呈现实际问题，再用集合图表达实
14、际问题的数学内容，然后指向集合图讲述3/4的含义。我们教学中要注意的是，3/4的意义是在1/4的基础上描述的，突出了3个1/4是3/4。即一盘桃平均分成4份，每份是这盘桃的1/4，3份是3个1/4，就是3/4。这样，既清楚地展示了3/4的内涵，又体现了渗透分数单位及分数组成的意图。三、练习的设计与安排第64-65页“想想做做” 围绕认识整体的几分之一设计，内容分成两部分。第1、2题是一部分，看图写出几分之一。这部分内容的安排是有层次的，从实物组成的整体到几何体组成的整体是一次发展，从一个物体是整体的几分之一到若干个物体是整体的几分之一又是一次发展。从例题中的原来每份1个、2个出现每份3个(第1
15、题中的分苹果)、4个（第2题）、的情况，不论每份的个数，它总是整体的几分之一。这些认识，在第1、2两题中通过比较才能获得。这些素材让学生反复体会，比较，一个整体被平均分成几份，其中的一份都可以用几分之一表示。其次，第3、4题是另一部分，用图或实物表达自己认识的几分之一。如8个萝卜的1/2是把这8个萝卜平均分成2份，给其中的一份涂上颜色。又如12根小棒的1/3应该把这12根小棒平均分成3份，取出其中的一份。在完成“想想做做”第14题时，都要让学生认真地说一说自己是怎样想的，为什么这样写、这样涂、这样拿。“想想做做”第1、2题在丰富的素材中继续体会整体的几分之几，仍然要突出有条理地思考。从整体被平
16、均分成几份，先想到其中的一份是整体的几分之一；再想这样的若干份，可以用分数几分之几来表示。第66页例题求整体的几分之一是多少个。例题是盘里有4个桃，一只猴分得这盘桃的1/4，可以分到几个桃?从“这盘桃的1/4”可以想到就是把这盘桃平均分成4份取其中的一份，通过分实物能得到结果，通过44也能算出得数。教学的关键在于让学生充分说说“什么是这盘桃的1/4”，只要把分数的意义激活了，问题就容易解决。另外要提醒一点，教材的本意是希望学生在理解的基础上用除法计算。第71页例题求整体的几分之几有多少个。在已经会求整体的几分之一是多少的基础上求整体的几分之几是多少，关键在于突出对分数几分之几的理解。教学时，我们不能只注重列式计算，要关注解决问题的策略和方法，让学生通过形象思维体会算法。也不能过分追求抽象的理性分析，要联系分数的具体含义体会算法
