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1、人教版高中数学知识点汇总(供参考)文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢送下载支持.高中数学主要知识点必修 1 数学知识第一章、集合与函数概念1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合 。集合三要素： 确定性、互异性、无序性 。2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等 。3、 常见集合： 正整数集合 ： N * 或 N ，整数集合 ： Z ，有理数集合 ： Q ，实数集合 ： R .4、集合的表示方法：列举法、描述法 .1、 一般地，对于两个集合A 、 B ，如果集合 A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，那么称集合A 是集合 B 的子集 。
2、记作 AB .2、 如果集合 AB ，但存在元素 x B ，且 xA ，那么称集合 A 是集合 B 的真子集 . 记作： AB.3、 把不含任何元素的集合叫做空集 .记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合 A 中含有 n 个元素，那么集合 A 有 2 n 个子集 .1、 一般地，由所有属于集合A 或集合 B 的元素组成的集合，称为集合A 与 B 的并集 . 记作： AB .2、 一般地，由属于集合A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为A 与 B 的交集 . 记作： AB .3、全集、补集 ？ CU A x | xU , 且 xU 运算交集并集类型定由所有属于A 且属由所
3、有属于集合 A 或义于 B 的元素所组成属于集合 B 的元素所的集合 , 叫做 A,B 的组成的集合，叫做 A,B交集 记作 A B读的并集 记作： A B作 A 交 B，即读作 A 并 B，即补集设 S 是一个集合， A 是S 的一个子集，由S 中所有不属于A的元素组成的集合， 叫做 S 中子集 A 的补集或余集记作 CS A ，即AB= x|xA，且AB =x|xA，或x Bx B) x | x S, 且x ACSA=韦恩SA图示性AA=AAA=AA =A =AAB=BAAB=B AAB AABABBABB文档来源 :从网 收集整理.word 版本可 . 迎下 支持.(Cu A)(C uB
4、)= Cu (AB)(Cu A)(C uB)= Cu(AB)A(C A)=UuA(C A)=u1、A、 B 是非空的数集，如果按照某种确定的 关系f ，使 于集合A 中的任意一个数x ，在集合 B 中都有惟一确定的数f x 和它 ，那么就称f : AB 集合 A到集合 B 的一个 函数 ， 作：yf x , xA .2、 一个函数的构成要素 ：定 域、 关系、 域. 如果两个函数的定 域相同，并且 关系完全一致， 称 两个函数相等.1、 函数的三种表示方法：解析法、 象法、列表法. 性的定 ： P281、 注意函数 性 明的一般格式：解： x1 , x2a, b 且 x1x2 ， ：f x1f
5、 x2 =1 、 一般地，如果 于函数f x 的定 域内任意一个x ，都有 fxf x ，那么就称函数f x偶函数 .偶函数 象关于y 称 .2、 一般地，如果 于函数f x 的定 域内任意一个x ，都有 fxf x ，那么就称函数f x奇函数 .奇函数 象关于原点 称.第二章、根本初等函数1、 一般地，如果xna，那么 x 叫做 a的 n 次方根。其中n1, nN .2、 当 n 奇数 ， n a na ；当 n 偶数 ， na na .3、 我 定：n1 a mm a n*, m 1；ann 0；a 0, m, n Na n4、 运算性 ： ar a sa r s a 0, r , s Q
6、 ； a rsQ； ab ra r br a 0, b 0, r Q .ars a 0, r , s1、 住 象： ya xa0, a 1相关性 ：文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢送下载支持.1、 axNlog a Nx ；log aNa .3、 log a 10 ， log aa 1.2、 a4、当 a0, a 1, M0, N0 时： log aMNlog a Mlog a N ；log aMlog a Mlog aN ； log a M nn log a M .N5、换底公式： log a blog cb0, a1, c0, c1, b0 .1log ca6、 l
7、og a balog b aa0, a1, b0, b1.、对数函数及其性质1、 记住图象： ylog ax a0, a1相关性质：、幂函数1、几种幂函数的图象：根本初等函数的图像和根本性质表yax a0, a1对数数函数指数函数y log ax a 0, a 11定义域值域图象过定点 (0,1)过定点 (1,0)性减函数增函数减函数增函数质表 2幂函数 yx (R)奇函数文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢送下载支持.偶函数第一象限减函数增函数过定点性质01，第三章、函数的应用1、方程 f x0 有实根函数 y f x的图象与 x 轴有交点函数 yf x 有零点 .2 、
8、 性质：如果函数yf x 在区间 a, b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f a f b0，那么，函数 yf x在区间a, b 内有零点，即存在 ca, b ，使得 f c0 ，这个 c 也就是方程 fx0 的根 .1、掌握二分法.1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.必修 2 数学知识点1、空间几何体的结构 常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。棱柱： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱台： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的局部，
9、这样的多面体叫做棱台。2、空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影， 中心投影的投影线交于一点； 把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。3、空间几何体的外表积与体积圆柱侧面积； S侧面2 r l 圆锥侧面积：S侧面r l 圆台侧面积： S侧面r lR l体积公式：V柱体S h； V锥体1 S h ； V台体1 S上S上 S下S下 h334球的外表积和体积：S球4 R 2， V球R3 .3第二章：点、直线、平面之间的位置关系1、公理 1： 如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。2、公理 2： 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。3、公理 3： 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。4、公理 4： 平行于同一条直线的两条直线平行.文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢送下载支持.5、定理： 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。6、线线位置关系：平行、相交、异面。7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。8、面面位置关系：平行、相交。9、线面平行： 判定 ： 平面外一条直线与此平面内的一
