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1、一元二次方程测试题一、选择题（ 每题3分，满分30分）1.一元二次方程x23x40的根的情况是（ ） A有两个不相等的实根 B有两个相等的实根 C无实数根 D不能确定2.已知代数式的值为9，则的值为（ ） A18 B12 C9 D73.如果关于x的方程 k x22x 1=0有两个实数根，那么k的取值范围是 （ ） Ak-1且k0 Bk-1且k0 Ck-1 Dk-14.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x-k2=0的一个根为1，则k的值为 ( ) A1 B0 C1 D0或15.已知m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2009的值为( ) A.2008 B.2009 C.2010
2、 D.2011 6. 若a为方程(x-)2=100的一根，b为方程(y-3)2=17的一根，且a、b都是正数， 则a-b的值为（ ） A13 B7 C 7 D -13 7.用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（ ）A、(x+1)2=6 B、(x1)2=6 C、(x+2)2=9 D、(x2)2=98.直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ） A B5 C D79.若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.010已知x1，x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为（ ） A.4B.6
3、C.8D.10二、填空题（每题3分，满分30分）11. 已知关于x的方程x2+kx-3=0一个根是-2，则k的值为 12.设关于x的方程的两根x1、x2满足，则k的值是 .13.已知m、n是方程的两根，则与的积是 .14.把化为（其中h、k是常数）的形式是_ _.15.已知是方程的两根，且，则a的值等于 。16在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为17随着近期国家抑制房价新政策的出台，某小区房价两次下跌，由原来的每平方米6000元降至每平方米4860元，则每次降价的百分率为 .18.已知2是关于的一元二次方程x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是 19.已知反比例
4、函数y的图象过点P(a，b)，且a、b是方程x26x40的两个根，则函数式为；20. 如图1所示，在平行四边形ABCD中，于且是一元二次方程的根，则平行四边形ABCD的周长为 。班级 姓名 分数 选择题1. - 2- 3- 4 - 5- 6.- 7- 8- 9 - 10-填空题11- 12- 13- 14- 15-16- 17- 18- 19- 20- 三、解答题（满分60分）21.（满分10分）已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值22.（满分10分）解方程： （1）2x10 （2）（x1）（x + 2）= 2（x + 2）23.（满分10分）已知，ABC的两边AB、AC的长是关于x的
5、一元二次方程x2 - (2k+3)x+k2+3k+2=0的两实根，第三边BC的长为5。问：（1）k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形。（2）k为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长。24. （满分10分）已知双曲线和直线相交于点A（，）和点B（，），且,求的值. 25.（满分10分）学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方米150元，设绿化区的长边长为x米 (1)用x表示绿化区短边的长为_米，x的取值范围为
6、_(2)学校计划投资25000元用于此项工程建设，问能否按要求完成此项工程任务，若能，求绿化区的长边长26（10分）如图，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动，在点B停止（1）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟，使SQPC=8cm2？（2）如果P从点A先出发2s，点Q再从C点出发，经过几秒后SQPC =4cm2？26.（10分）先从备选项中选出合适的一项填在横线上，将题目补充完整后再解答：如果a是关于x的一元二次方程+bx+a=0的根，且a0，则可以求出 的值 ab a+b a-b
