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1、台山一中20092010学年度第一学期中段考高一数学试题(必修1)说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。所有答案写在答题卡上。满分150分,考试时间120分钟。第卷一、 选择题:共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知全集,则等于( )(A) (B) (C) (D)2、已知全集U且,则集合A的真子集共有( )(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个3、不等式的解集是( )(A) (B) (C) (D)4、设,则( )(A)(B)(C)(D)5、化简的结果是( )(A) (B) (C) (D)6、下列函数中,是奇函数且在
2、区间上为减函数的是( )(A) (B) (C) (D)7、如果函数,对任意实数都有,那么( )(A) (B) (C) (D)8、函数,满足,则的值为( )(A)2 (B) (C) 3 (D)9、设,实数满足,则关于的函数的图像的大致形状是( ) (B)(A) (D)(C)10、设集合,现在我们定义对于任意两个集合的运算: ,则 ( ) (A) (B) (C) (D) 第二卷二、填空题;共4小题,每小题5分,共20分)11、函数的定义域是_12、的值是_13、若,则 14、老师在黑板上画了一个函数的图像,让同学们根据图像说明它的一条性质,甲、乙、丙、丁四位同学回答如下:甲:函数的图像的对称轴为坐
3、标轴; 乙:图像过点;丙:是奇函数; 丁:在(0,+)是减函数。若其中有且只有一位同学的回答是错误的,请写出函数的一个解析式 。(只需要写出一个解析式即可)三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15、(本小题满分12分)已知集合且,求的值。16、(本小题满分14分)如图,在等腰梯形中, ,今有一点从出发,沿路线运动到,试求的面积与走过的路程的函数关系式,并画出函数的图像。17、(本小题满分14分)已知二次函数满足条件, ()求的解析式; ()求在 上的最大值和最小值。18、(本小题满分14分)已知。()求函数的定义域;()讨论函数的单调性。19、(本小题
4、满分14分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为元,出厂单价定为元。该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低元,但实际出厂单价不能低于元。()当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为元?()设次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;()当销售商次订购个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购个,利润又是多少元?(工厂售出个零件的利润=实际出厂单价成本)20、(本小题满分12分) 。()若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和,试求和的表达式;()若和在区间上均是减函数,求实数的取值范围。台山一中20092010学年度第一学期
5、中段考高一数学参考答案及评分标准一、 选择题题号12345678910答案AADABCBBAC二、填空题(11); (12); (13) (14)(答案不唯一,又如)三、解答题15、解: 4分又 8分由根与系数的关系,得 12分16、解:过D、C分别作于,于,则四边形为矩形.在等腰梯形中, , , 4分当在上运动时, ,当在上运动时, , 10分函数图像如下: 14分17、()设由,得 2分又即 4分 6分 7分()由(),得 10分当时, 有最小值;当时, 有最大值 14分18、解:()由,得 2分当时,解得当时,解得当时,函数的定义域是当时,函数的定义域是 6分()当时,设,则 8分当时,
6、函数在上是减函数,当时, 即 当时,函数在上是减函数. 12分同理可证, 当时,函数在上是减函数. 14分19、解:()设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时,一次订购量为x0个,则因此,当一次订购量为550个时,每个零件的实际出厂价恰好降为51元 2分()当时,当时,;当时,P=51 所以 8分()设销售的一次订购量为x个时,工厂获得的利润为L元,则当x500时,L6000;当x=1000时,L=11000.因此,当销售商一次订购了500个零件时,该厂获得的利润是6000元;如果订购1000个,利润是11000元 14分20、解:()能表示成一个奇函数和一个偶函数的和 2分在上式中,用代,得即 4分解,得 6分()当时,为减函数而在上为减函数. 8分又和在区间上均是减函数 10分解得 实数的取值范围是 12分