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1、台山一中20092010学年度第一学期中段考高一数学试题（必修1）说明:本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。所有答案写在答题卡上。满分150分,考试时间120分钟。第卷一、 选择题：共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）2、已知全集U且，则集合A的真子集共有（ ）（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个3、不等式的解集是（ ）（A） （B） （C） （D）4、设，则（ ）（A）（B）（C）（D）5、化简的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）6、下列函数中，是奇函数且在
2、区间上为减函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）7、如果函数,对任意实数都有,那么（ ）（A） （B） （C） （D）8、函数,满足,则的值为（ ）（A）2 （B） （C） 3 （D）9、设，实数满足，则关于的函数的图像的大致形状是（ ） （B）（A） （D）（C）10、设集合,现在我们定义对于任意两个集合的运算: ,则 ( ) (A) (B) (C) (D) 第二卷二、填空题；共4小题，每小题5分，共20分）11、函数的定义域是_12、的值是_13、若，则 14、老师在黑板上画了一个函数的图像,让同学们根据图像说明它的一条性质,甲、乙、丙、丁四位同学回答如下:甲：函数的图像的对称轴为坐
3、标轴； 乙：图像过点；丙：是奇函数； 丁：在(0,+)是减函数。若其中有且只有一位同学的回答是错误的,请写出函数的一个解析式 。(只需要写出一个解析式即可)三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、（本小题满分12分）已知集合且，求的值。16、（本小题满分14分）如图,在等腰梯形中, ,今有一点从出发,沿路线运动到,试求的面积与走过的路程的函数关系式,并画出函数的图像。17、（本小题满分14分）已知二次函数满足条件, （）求的解析式； （）求在 上的最大值和最小值。18、（本小题满分14分）已知。（）求函数的定义域；（）讨论函数的单调性。19、（本小题
4、满分14分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价定为元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元。（）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为元？（）设次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（）当销售商次订购个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购个，利润又是多少元？（工厂售出个零件的利润=实际出厂单价成本）20、（本小题满分12分） 。（）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，试求和的表达式；（）若和在区间上均是减函数，求实数的取值范围。台山一中20092010学年度第一学期
5、中段考高一数学参考答案及评分标准一、 选择题题号12345678910答案AADABCBBAC二、填空题（11）； （12）； （13） （14）(答案不唯一,又如)三、解答题15、解： 4分又 8分由根与系数的关系,得 12分16、解：过D、C分别作于,于,则四边形为矩形.在等腰梯形中, , , 4分当在上运动时, ,当在上运动时, , 10分函数图像如下: 14分17、（）设由,得 2分又即 4分 6分 7分（）由（）,得 10分当时, 有最小值;当时, 有最大值 14分18、解：（）由,得 2分当时,解得当时,解得当时,函数的定义域是当时,函数的定义域是 6分（）当时,设,则 8分当时,
6、函数在上是减函数,当时, 即 当时,函数在上是减函数. 12分同理可证, 当时,函数在上是减函数. 14分19、解：（）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元 2分（）当时，当时，；当时，P=51 所以 8分（）设销售的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则当x500时，L6000；当x=1000时，L=11000.因此，当销售商一次订购了500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元 14分20、解：（）能表示成一个奇函数和一个偶函数的和 2分在上式中,用代,得即 4分解,得 6分（）当时,为减函数而在上为减函数. 8分又和在区间上均是减函数 10分解得 实数的取值范围是 12分
