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1、反比例的意义教学设计平山实验学校 龚德雪教学内容：苏教国标六年级数学下册P61-62页及相关练习设计理念：反比例关系是一种重要的数量关系，它不仅渗透了初步的函数思想，还为中学数学的反比例函数奠定基础。这部分内容比较抽象、难懂，怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一内容呢？因为有了正比例意义的认识的基础，所以一开始就设计自主探究环节，通过对五组不同类型的数据分析，探寻数据变化规律，让学生感知成反比的两个量的变化及积不变的特性，在“变”与“不变”中认识了反比例的含义。教学目标：1、认知目标:结合对任务单的自主探究，经历反比例意义的建构过程，能从“变化”中看到“不变”，认识反比例。2、能力
2、目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学准备：自主探究任务单教学重点：认识反比例关系的意义。教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征教学过程：一、回顾整理1、如何判断两个量是否成正比例？2、如果用X和Y表示两种相关联的两，用K表示它们的比值，正比例关系可以怎么表示？二、合作探究1、探究准备及要求（1）准备好探究任务单。每四人一组，选择其中任意2组数据进行合作探究。（2）探究要求：A、探究数学的变化规律。B、探究如何利用式子来表示规律。C、探究数据中的变与不变。2、探究过
3、程及汇报整理探究过程教师进行巡视指导，同时要求小组长进行整理探究的成果。成果汇报：由每组的小组长代表小组进行集中探究讨论，结合探究要求进行一问一问的汇报整理，其他小组进行补充纠错。3、教师整理汇总学生归纳得出的数量关系。（1）整理分析数据变化的共同点:一个量变化另一个量随着变化。（2）分析：A、五组数据中有没有成正比的？B、2、3、4、5组可以如何分类，并说明分类的标准。4、初步感知反比例（1）师生利用第二组数据，总结得到:单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。（2）结合第2组的判断教学，让学生判断第3、4组是否成反比例（3）思考：第5组的数据成不成正比例或者反比例？为什么？（和一定，不是比值或积一定）（4）归纳：如何判断两个量是否成反比例？关键是什么？（5）介绍了解反比例图像。三、巩固练习1、试一试2、练一练四、对照比较学生讨论交流：正比例和反比例有什么共同点和不同点？五、全课总结学生谈这节课的收获
