本科实验报告实验名称：热膨胀系数的测量（详写）学 员：张满超 学 号：201202007014培养类型：工程技术类 年 级：2012级专 业：应用物理学 所属学院：理学院指导教员： 职 称：副教授实验室： 实验日期：2013年5月7日《 实验10 金属棒线膨胀系数的测量》实验报告86二院二队 张满超 201202007014一、 实验目的和要求1、 用光杠杆测定金属棒在一定温度区域内的平均线膨胀系数2、 熟悉几种测量长度的仪器及其误差的数量级3、 学习用图解法求在温度为零时的原长及线膨胀系数的方法二、 实验描述线膨胀系数是反映物质材料特征的物理量，在工程结构的设计、机械和仪器的制造以及在材料的加工中都应充分考虑，本实验用光杠杆放大法测量长度的微小变化，学会不同测长方法并研究其对测量精度的影响三、 实验器材线膨胀仪、待测金属棒（约50cm，铜质）、卷尺（1mm）、游标卡尺（0.02mm,20.00cm）、温度计（2℃），光杠杆一套。
1四、 实验原理当固体温度升高时，由于分子的热运动，固体微粒间距离增大，结果使固体膨胀在常温下，固体线膨胀度随温度的变化可由经验公式表示为L（t）=L0（1+αlt）该式中，αl称为固体的线膨胀系数；L0为t=0℃时长度实验表明，在温度变化不大时，αl是一个常量实验可测得物体在室温t1℃时的长度为L1，温度升到t2（℃）时的长度伸长量为δL，根据上式，可得 L1=L01+αtt1 L2=L1+δL=L01+αtt2消去L0，可得 αt=δLL1t2—t1-δLt1当t1，t2较小时，由于δL和L相比甚小，L1（t1-t2）>>δLt1，上式可以近似写成 αt=LδL1(t1-t2）上式求得的是αt在温度（t1-t2）间的平均线膨胀系数 显然，实验中测出δL是关键本实验同样是利用光杠杆（原理如图1）来测量由温度变化而引起的长度微小变化量δL实验时将待测金属棒直立膨胀系数测定仪的金属筒中，将光杠杆后足尖置于金属棒上端，前刀口置于固定的台上图1 实验光路图 设在温度t1时，通过望远镜和光杠杆的平面镜看见直尺上的刻度n1，刚好在望远镜中叉丝横线处，当温度升至n2移至叉丝横线上，由光杠杆原理可得 δL=（n2-n1）K2D 式中，D是光杠杆镜面到直尺的距离，K为光杠杆后足尖到前刀口（二前足尖连线）的垂直距离。
将上述几式联立，可得： αl=（n1-n1）K2DL（t2-t1）-----------------------（1） 可见，只要测出各长度，，D，K,及温度便可求得对于的铜棒，其的值得数量级为，若温度变化时其伸长量约为，可见,因此可近似取为室温下的棒长值，是对应的室温及光杠杆系统直尺上刻度的读数五、 重点和难点1、线膨胀系数测量的方法；2、多种长度测试方法和仪器使用；3、误差分配的应用；4、作图求参数的方法六、 实验步骤1、将铜棒取出，用米尺测量其长度L1，并记下室温t1然后把被测棒慢慢放入加热管道内，直到铜棒的下端接触到底部，调节温度计，注意不要让温度计碰到加热壁；调节光杠杆平面镜法线大致与望远镜同轴，通过刀口进行调整，且平行于水平底座，该过程可以用水平仪进行调节，在望远镜中找到标尺的像，该过程可以通过调节物镜和目镜的焦距来实现,注意读数时，视线要水平，并且要在光杠杆平面镜法线与望远镜的轴线上（还需消视差）-2，记录此时望远镜对应L1的读数l1；2、打开电源，加热金属棒，测出不同温度是望远镜对应的读数l1，l2……（在这个过程中一定要注意读数要又快又准）；3、关闭电源，记录随着温度降低，望远镜对应的读数；4、数据处理，计算得出金属的线膨胀系数，并分析误差；5、结束实验，整理仪器。
七、 实验数据处理实验前测得相关物理量为1、升温过程升温时实验数据如表1所示：表1 升温时温度及对应读数记录表温度（℃）28.032.538.042.046.052.056.063.065.572.078.083.5读数（cm）12.4512.3012.1011.9011.7011.5011.3011.0010.9010.6010.3010.00则用所得数据做图得图2：由图2知，所得图线方程为∆n=0.0439∆t-0.0605(cm)相应地，斜率 （cm/℃）（单位？具体步骤）-2所以由（1）式得 若要求得0℃时金属棒的长度，则令 所以 2、降温过程降温时实验数据如表2所示表2 降温时温度及对应读数记录表温度（℃）28.032.538.042.046.052.056.063.065.572.078.083.5读数（cm）12.4412.2912.1111.9011.7111.5011.3011.0010.8910.5810.2910.00由图3知，所得图线方程为∆n=0.0453∆t-0.1204(cm)相应地，斜率 k=0.0453（cm/℃）（单位，具体步骤）-2联系式（1）若要求得0℃时金属棒的长度，则令∆n=-1.389cm所以3、不确定度分析：由于实验数据只测量了一次 ，故各分量的不确定度即是仪器不确定度，对D、L来说，是用卷尺进行测量的，所以∆1=∆D=∆L=0.01cm而K是用游标卡尺进行测量的，所以∆2=∆K=0.02mm则所以（DK，DD，DL各为多少？如何算得？）（-5）于是升温过程铜棒的线膨胀系数降温过程铜棒的线膨胀系数文字描述一下（-2）八、实验结果与分析由公式可以看出，L,D,K的值对结果有很大的影响，尤其是L,由米尺测量，距离较长，在实验中出现了较多的问题，一是平台不平，即望远镜与平面镜不在一个平面内，此时用米尺测量，会明显高于实际值，另一方面，米尺较软，在悬空测量中，难免会有弯折，使测量值偏大，实验中，我们选用了水平仪来进行调节，但是还是会有一定的误差。
此外，整个加热过程大约需要十分钟，虽然有散热层，但是仪器同样是金属制作的，同样会被加热，这会使ni偏大，而且这种增大是伴随整个过程的，进而使最后的αl的值增大九、问题与建议实验过程中对K值测量不易，因为三角足影响到了测量，我们采取了，用硬纸板将三角足的印痕记录下来的方法，之后再进行较精密的测量如果实验选取材料相同，同样为铜质，但是粗细、长度不同的金属棒，在同样的温度变化范围内，它们的线膨胀系数是相同的，因为，以上因素并不会影响到αl，αl是金属的特征，只与材料有关。