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1、WORD格式第一章会合与函数看法1.1会合【1.1.1】会合的含义与表示（1）会合的看法会合中的元素拥有确立性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.（3）会合与元素间的关系对象a与会合M的关系是aM，或许aM，二者必居其一.（ 4）会合的表示法自然语言法：用文字表达的形式来描绘会合.列举法：把会合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示会合.描绘法：x|x拥有的性质，此中x为会合的代表元素.图示法：用数轴或韦恩图来表示会合.（5）会合的分类含有有限个元素的会合叫做有限集.含有无量个元素的会合叫做无量集叫做空集().
2、【1.1.2】会合间的基本关系（ 6）子集、真子集、会合相等名称记号意义性质表示图AB(1)AA（或A中的任一元素都属(2)A子集于B，则BA)(3)若AB且BCAC(4)若AB且BA，则AB.不含有任何元素的会合A(B)BA或ABA真子集AB，且B中至A（ABA罕有一元素不属于为非空子集）（或BA）（1）(2)若AB且BC，则AC会合A中的任一元素都属(1)AB相等AB于B，B中的任一元素(2)BA都属于AA(B)n个子集，它有2n1个真子集，它有2n1个非空子集，（7）已知会合A有n(n1)个元素，则它有2n它有22非空真子集.（8）交集、并集、补集专业资料整理WORD格式1专业资料整理W
3、ORD格式【1.1.3】会合的基本运算名称记号意义性质表示图x|（1）AAAxA,且AB（2）A交集（ 3）ABAxBABB（ 1）AAAx|xA,或AB（2）AA并集（ 3）ABAxBABB1A(eUA)2()AeAUUx|xU,且xA痧(AB)(A)(?B)补集eUAUUU痧(AB)(A)(?B)UUU【增补知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（ 1）含绝对值的不等式的解法不等式解集|x|a(a0)x|axa|x|a(a0)x|xa或xa把axb看作一个整体，化成|x|a，|axb|c,|axb|c(c0)|x|a(a0)型不等式来求解（ 2）一元二次不等式的解法鉴别式ABAB24
4、bac000二次函数2(0)yaxbxcaO的图象一元二次方程2xbb4ac20(0)1,2b2aaxbxcaxx122a（此中x1x2)的根无实根专业资料整理WORD格式20(0)baxbxcax|xx或xx2x|xR12a的解集2专业资料整理WORD格式20(0)x|xxxaxbxca12的解集 1.2函数及其表示【 1.2.1】函数的看法（1）函数的看法AB是两个非空的数集，假如依据某种对应法例f，对于会合A中任何一个数x，在会合B设、中都有独一确立的数f(x)和它对应，那么这样的对应（包含会合A，B以及A到B的对应法例f）叫做会合A到B的一个函数，记作f:AB函数的三因素:定义域、值域
5、和对应法例只有定义域同样，且对应法例也同样的两个函数才是同一函数（2）区间的看法及表示法设a,b是两个实数，且ab，知足axb的实数x的会合叫做闭区间，记做a,b；知足axb的实数x的会合叫做开区间，记做(a,b)；知足axb，或axb的实数x的会合叫做半开半闭区间，分别记做a,b)，(a,b；知足xa,xa,xb,xb的实数x的集合分别记做a,),(a,),(,b,(,b)注意：对于会合x|axb与区间(a,b)，前者a可以大于或等于b，今后者必然ab（ 3）求函数的定义域时，一般依据以下原则： f(x)是整式时，定义域是全体实数f(x)是分式函数时，定义域是使分母不为零的全部实数 f(x)
6、是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的会合对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1ytanx中，()xkkZ2零（负）指数幂的底数不可以为零若f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数3专业资料整理WORD格式的定义域的交集对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知f(x)的定义域为a,b，其复合函数fg(x)的定义域应由不等式ag(x)b解出对于含字母参数的函数，求其定义域，依据问题详细状况需对字母参数进行分类讨论由实诘问题确立的函数，其定义域除使函数存心义外，还要符合问题的实质意义（4）求函数的
7、值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是同样的事实上，假如在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值所以求函数的最值与值域，其实质是同样的，但是发问的角度不同样求函数值域与最值的常用方法：察看法：对于比较简单的函数，我们可以经过察看直接获取值域或最值配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，今后依据变量的取值范围确立函数的值域或最值鉴别式法：若函数yf(x)可以化成一个系数含有y的对于x的二次方程2a(y)xb(y)xc(y)0，则在a(y)0时，因为x,y为实数，故必然有byaycy，进而确立函数的值域或最值2()4()()0不等式法：利用基
8、本不等式确立函数的值域或最值换元法：经过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转变为三角函数的最值问题反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确立函数的值域或最值数形联合法：利用函数图象或几何方法确立函数的值域或最值函数的单一性法【1.2.2】函数的表示法（ 5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系（6）照耀的看法设A、B是两个会合，假如依据某种对应法例f，对于会合A中任何一个元素，在会合B中都有独一的元素和它对应，那么这样的对应（包含会合A，B以及A到B的对应法例f）叫做会合A到
