13.3.1 等腰三角形（1）导学案一、学习目标1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题二、温故知新1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A、圆 B、长方形 C、线段D、三角形2、怎样的三角形是轴对称图形？答： 3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 4、如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称三、自主探究 合作展示（一）操作、实践：取一等腰三角形纸片，照图折叠，找出其中重合的线段和角，填入下表：A A A B C B（C） B D C（1） （2） （3）重合的线段重合的角【问题1】根据上表你能得出哪些结论？并将你的结论与同学交流。
问题2】你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？图（1）图（2）（二）【新知应用】例1：填空：（1）如图（1）所示，根据等腰三角形性质定理在△ABC中，AB=AC时，①∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____. ② ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.③ ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.（2）等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.（3）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 例2：如图（2）所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=______，∠ABC=______=______，再由∠BDC=∠A+______，就可得到∠ABC=______=______=2______．再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角．解：例题反思：四、双基检测1、在△ABC中，AB=AC，（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________（3）如果有一个角等于120°，则其余两个角分别是多少度？ （4）如果有一个角等于55°，则其余两个角分别是多少度？图（3）图（4）2、如图（3）所示，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？3、如图（4），在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。