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1、细心整理初三数学证明(二)测试题一、选择填空题2.两个直角三角形全等的条件是( ) A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条直角边对应相等3.不能确定两个三角形全等的条件是( ) A. 三边对应相等 B. 两条边及其夹角对应相等 C. 两角和一条边对应相等 D. 两条边和一条边所对的角对应相等4.以下判定正确的选项是( ) A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B有两边对应相等,且有一角为30o的两个等腰三角形全等 C. 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等5.等腰三角形中,有一个角是,那么此三
2、角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定6.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( ) A. 顶角 B. 底角 C. 顶角的一半 D. 底角的一半7.等腰三角形的一个角是,那么它的另外两个角是_。8.确定等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,那么它的周长为_。9.某Rt中和Rt中,那么以下结论中正确的选项是( ) A. B. C. D. 10.一个三角形的三个内角的比例为1:1:2,那么这个三角形三边之比为_。11. 的两边分别为5,12,另一边为奇数,且是3的倍数,那么应为_,此三角形为_三角形。12.确定在ABC中,AB=AC,AB的垂直
3、平分线AC于D,ABC和DBC的周长分别是60cm和38cm,那么ABC的腰长和底边BC的长分别是( )A. 28cm和12cm B. 16cm和22cm C. 20cm和16cm D. 22cm和16cm13.假设一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( ) A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定14.等腰三角形ABC中,AB=AC=2,那么ABC的面积等于_。15.直角ABC中,AC的垂直平分线交AB于D,假设AD=2cm,那么BD=_。16.如图,直线CD是线段AB垂直平分线,P为直线CD上的一点,确定线段PA=5,那么线段PB的长度为
4、( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 317.如图,等腰ABC中,AB=AC,。线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于E,连接BE,那么CBE等于( ) A. 80o B. 70o C. 60o D. 50o18.如图,ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,。那么BCE=_。 题16图 题17图 题18图19 如图,在ABC中,DB平分ABC交AC于点D,DE是AB的中垂线,且DE=1cm,那么AC的长为( ) A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 题19图 题20图 题21图 题22图20.如图,确定D是线段AB的垂直平分线MN与AE的交点,MN交AB于点C,CB
5、=4cm,ADB+3ABD=210o,BEAD于E,那么BE=_。21.如图,确定在ABC中,AB=AC,CD平分ACB,假设AD=1,那么ABC的周长=_。22.如图,确定在ABC中,BAC=120o,假设PM,QN分别垂直平分AB,AC,那么PAQ=_,假如BC=10cm,那么APQ的周长为_。23.确定ABC,求作一点P,使P到A的两边的距离相等,且PA=PB,以下确定P的方法正确的选项是( ) A. P为A、B两脚平分线的交点 B. P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C. P为AC,AB两边上的高的交点 D.P为AC,AB两边的垂直平分线的交点二、解答题1.如下图,在中,为上一
6、点,并且,假设,那么_。3.如下图,确定是等边三角形,点D,E在AC,BC上,且DEAB,DFDE,交BC的延长线于点F。求证:CD=CF。4.确定,如下图,D、E分别是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,且BD=CE,连接BE,AD,它们交于点F。求证:。5.确定,如图,点C为线段AB延长线上一点,AMC,BNC是等边三角形,且在线段AB同侧。求证:AN=MB。7.如图,确定中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于F,假设DE=EF,求证:BD=CF。11.如图,在,过点B作BDAC,且BD=2AC,连接AD。试判定的形态,并说明理由。12.如下图,确
7、定:AD为ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。求证:BEAC。13.如图,确定ACB=ADB=90o,AC=AD,E是AB上一点。求证:CE=DE。16.如图,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DEAC,BFAC,假设AB=CD。求证:(1)BD平分EF;(2)假设将DEC的边EC沿AC方向移动变为图时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由。 17.假设ABC的三边满足条件,试判定ABC的形态。19.如下图,在ABC中,CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DMAB于M,DNAC的延长线于N。求证:BM=CN22.如图,在ABC中,C=90o,A=22.5o,AB的垂直平分线EF交AC于点F,垂足为E。求证:AF=FC。23.如图,在ABC中,AB=AC,BAC=120o,EF垂直平分AB,EF=2,求AB与BC的长。27.如图,在ABC中,C=90o,AD平分BAC,交BC于D,假设BC=21cm,且CD:BD=2:5,求点D到AB的距离。28.如下图,确定E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且DAE=FAE。求证:AF=AD+CF。29.如下图,在等边ABC中,D在BC上,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE。求证:CE=DE。