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1、高中数学知识点集锦第一章：集合与函数概念1.1集合1.2函数及其表示1.3函数的基本性质 映射的概念映射函数的基本性质函数的概念函数集合的运算集合间的基本关系含义集合教学指导：1集合是一个不加定义的概念，教学中应结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生理解集合的含义。学习集合语言最好的方法是使用，在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，进行相互转换并掌握集合语言。在关于集合之间的关系和运算的教学中，使用Venn图是重要的，有助于学生学习、掌握、运用集合语言和其他数学语言。2函数概念的教学
2、要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质。函数概念的引入，一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过具体实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数。考虑到多数高中学生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，建议采用后一种方式，从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念。 第二章：基本初等函数（）2.1指数函数2.2对数函数2.3幂函数定义整数指数幂图形与性质定义对数函数运算性质对数图像与性质定义指数函数无理指数幂有理指数幂指数 教学指导：1.通过对指数函数、对数函数等
3、具体函数的研究，加深学生对函数概念的理解。像函数这样的核心概念需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，灵活应用。2在教学中，应强调对函数概念本质的理解，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题。3指数幂的教学，应在回顾整数指数幂的概念及其运算性质的基础上，结合具体实例，引入有理指数幂及其运算性质，以及实数指数幂的意义及其运算性质，进一步体会“用有理数逼近无理数”的思想，并且可以让学生利用计算器或计算机进行实际操作，感受“逼近”过程。4反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，例如，可通过比较同底的指
4、数函数和对数函数，说明指数函数y=ax和对数函数y=loga x（a 0,a1）互为反函数。不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。 第三章：函数的应用3.1函数与方程函数零点与其对应方程跟的关系3.2函数模型及其应用用二分法求方程的近似解函数与方程函数的应用解决具体问题几类不同增长的函数模型函数模型及其应用用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型教学指导：1.在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。2应注意鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题。例如，利用计算器、计算机画出指数函数、对数函数等的图像，探索、比较它们的变化规律，研究函数的性质，求方程的近似解等。 - 1 -
