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1、2019 年深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分）1. 的绝对值是（ ）A. 5 B. C. 5 D. 2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D3. 预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示为（ ）A 4.6 109 B 46107 C 4.6108 D 0.461094. 下列哪个图形是正方体的展开图（ ）5. 这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（ ）A20 ，23 B 21，23 C21，22 D22 ，236. 下列运算正确的是（ ）A
2、 B C D7. 如图，已知 ABCD， CB 平分ACD，下列结论不正确的是（ ）A1=4B2=3C1=5D1=38. 如图，已知 AB= AC，AB=5，BC= 3，以 AB 两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点M、N，连接MN与AC相交于点D，则BDC的周长为（ ）A8 B10 C11 D139. 已知的图象如图，则和的图象为（ ）10. 下面命题正确的是（ ）A矩形对角线互相垂直B方程 x2 = 14x 的解为 x = 14C六边形内角和为540D一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11. 定义新运算，例如，若，则m=（ ）A2 B C2 D12. 已知菱形ABC
3、D，E、F是动点，边长为4，BE =AF，BAD=120，则下列结论：BCE ACF CEF为正三角形 AGE=BEC 若AF=1，则EG =3FG正确的有（ ）个A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）13. 分解因式：= 14. 现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是 15. 如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE 翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF 翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，则EF= = 第15题图
4、第16题图16. 如图，在平面直角坐标系中，A(0，3)，ABC=90，y轴平分BAC，AD=3CD，若点C 在反比例函数上，则k= = 三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分）17. 计算：18. 先化简，再将x=1代入求值19. 某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（1）这次共抽取 名学生进行调查，扇形统计图中的x= ；（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；（4）若该
5、校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名20. 如图所示，某施工队要测量隧道BC长度，已知：AD=600 米，AD BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45，再由D走到E处测量，DEAC，ED=500米，测得仰角为53，求隧道BC的长度（sin53，cos53，tan53）21. 有A，B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A 焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电（1）求焚烧1吨垃圾，A 和B各发电多少？（2）若 A，B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A 焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求当A、B两个新型发电厂各焚烧多少吨垃圾时，总发
6、电量达到最大？22. 如图抛物线经过点 A（1，0），点C（0，3），且OB= OC（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点D、E在直线x=1 上的两个动点，且DE= 1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值；（3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形APBC 面积分为35两部分，求点P的坐标 23. 已知在平面直角坐标系中，点 A（3，0），B（3， 0），C（3，8），以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交E于点D，连接OD（1）求证：直线OD是E的切线；（2）设点F为x轴上任意一点，连接CF交E于点G，连接BG；当tanFCA=，求所有F点的坐标 （直接写出）；求最大值 1
