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1、分层设计让学生的思维有序灵动 学生是鲜活的，他们的思维是灵动的。只要给学生一个空间，他们就会自己往前走，在智慧与智慧的碰撞中，在思想与思想的交流中，他们会慢慢的学会起飞，他们的生命活动也因此更加精彩。面对充满灵性的儿童，构建灵动的课堂，应该成为我们共同的追求和使命。学生接受的课堂应该灵动的课堂，教师打造的课堂也应该是灵动的课堂。灵动的课堂是智慧的课堂，是和谐的课堂，是充满活力的、激情奔放的课堂。关注学生的需求，建构灵动课堂，提高课堂效率。调动学生的思维，让课堂动起来，激发学生的兴趣，注重学生能力的培养，涉猎课内外的知识，让我们学生的发展与时代的发展相同步。 现就课堂教学的设计与体现通过植树问题
2、这一案例作一介绍。教学过程：一、 认识间隔和间隔数1、引入间隔和间隔数出示：康师傅3+2饼干（3层饼干，2层夹心）提问：为什么称它为“3+2”饼干？介绍：像这种饼干与饼干之间的夹心，我们称之为“间隔”。（板书：间隔）这种饼干有2层夹心，我们就说它有2 个 间隔，即间隔数为2。（板书：间隔数）2、学生感知生活中的间隔生活中的间隔随处可见，比如（课件出示）五指张开的4个空隙，就是4个间隔；让学生张开5指数一数；还有（课件出示）人民大会堂前的柱子之间也存在着间隔；教室的窗台上也存在着间隔，并和学生一起数一数。提问：同学们试着在教室内找一找你发现的间隔？3、揭示课题这节课我们一起研究和解决一些简单的间
3、隔问题-植树问题。（板书课题）二探究规律、建立模型1.（课件出示）实验小学有一条长20米长的校道，沿校道的一边栽树，每隔5米栽一棵，一共需要栽多少棵树苗？理解：一边（1）提问：这道植树问题中的间隔距离是多少？（5米）（2）说一说有几个这样的间隔？你是如何想的？（4个）（3）提出要求和问题：用代替小树苗，动手画一画能栽几棵树？（4）展示学生的设计方案（5）课件出示三种不同的设计方案。比较这三种植树方案有什么相同和不同？根据学生的汇报教师板书：两端都栽 只栽一端 两端不栽2.课件出示表格总长（米）间隔距离（米）两端都栽只栽一端两端都不栽间隔数棵树间隔数棵树间隔数棵树20524（1）引导学生填出第一
4、行（2）提出要求：A.如果在这长20米的校道每隔2米、4米、种一棵树，间隔数和棵树又会是多少呢？B4人一小组探究（可以画线段图）C小组活动，并填写好记录单。（3）各小组推选代表展示汇报，教师根据汇报填写表格。（4）引导发现规律（5）根据学生反馈教师板书：总长间隔距离=间隔数两端都栽：棵树=间隔数+1只栽一端：棵树=间隔数两端不栽：棵树=间隔数-1三应用模型，解决问题 1. 某小区有一条长100米的通道，沿通道的一边栽树，每隔5米栽一棵，（两端都栽）。一共要栽多少棵树苗？（1）分析题目。题目中有哪些有价值的信息？这道题属于植树问题的哪一类？（2）独立思考完成。（3）假如没有两端都栽，想一想答案有
5、几种情况？ A两端都栽 1005+1 B只栽一端 1005 C两端不栽 1005-12.判断以下各题属于植树问题哪种类型？并找出判断的关键词。（1）办公大楼前有一条长100米的公路，每隔10米栽一棵，楼前不栽。一共要栽多少棵树？ （2）希望小学两栋楼之间有一条长100米的小路，为了迎接六一儿童节，学校要在小路的一边插上彩旗，每隔5米插一面，一共要插多少面？（3）在一条全长2000米的街道一边安装路灯，头尾都安，每隔50米安一盏，只需多少盏灯？3.对上题任选一题独立完成四提升思想方法、解决生活问题1. 在全长2000米的街道两旁安装路灯，每隔50米安装一座 （两端都装）。一共安装了多少座路灯？2
6、大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆之间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要载几棵树？本节课中主要体现了以下几点：1、分层教学，层层深入，照顾差异本课教学层次清晰、分明，第一层次设计了几个学生不易理解的名词，通过事物的展示和学生对事物的认识步步将学生既熟悉又陌生的词有感性认识到理性认识；第二层次主要设计了小组合作交流活动，通过动手实验，实际“画一画”，学生在动手实践中发现实际种的棵数要比猜的多一棵，从而为中下生理解掌握“棵数和间隔数之间的关系”，渗透了数形结合的思想，学生体会到了画线段图的优越性，进一步理解掌握了棵数与间隔数之间的关系。如此分层教学，层层深入，揭示了植树问题的
7、本质规律，同时让孩子理解掌握植树问题的思想方法有一个循序渐进的过程。2、表格呈现，分析对比，抽取模型纵观人教版教材中“数学广角”的教学，其目标都是让学生从生活中的简单例子中发现规律，抽取数学模型。怎样培养学生发现规律，抽取数学模型的能力呢？用表格的形式来呈现，再进行分析比较，是抽取数学模型的一个好办法。本课教学中，用表格的方式来呈现学生所汇报的植树问题（两端都种、只种一端和两端都不种）中的各部份数据，便于学生观察比较、理解分析，为学生抽象出“总长度间隔的长度=间隔数”、“两端都种：棵数=间隔数+1”、“两端都不种：棵数=间隔数-1”、“只种一端：棵树=间隔数“等数学模型提供一种直观的表象，同时渗透一种“列表找规律”的学习方法。 3、暂时的开放满足每一位学生的需求 其一、学生自由选择方案，先确定间隔长，然后选择自己喜欢的方式来找出间隔数和棵数，最后师生共同总结三种植树情况下间隔数与棵树之间的关系。体现教学方法的开放性。展示学生不同的探究方法，体现“不同的学生学习数学的水平可以不同”的教育思想。其二、在练习中让学生选择自己喜欢的练习加强巩固，这样在有限的时间范围内让学生对自己已经掌握的知识。同时让学生在已有知识的基础上开发自己的思维解决有关的问题。分层设计让学生的思维有序灵动一只船小学徐建保
