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1、华数思维训练导引计算问题（五）循环小数与分数思维训练导引五年级第01讲计算问题第05讲，循环小数与分数 1、真分数a/7化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a是多少？ 解：1/7=0.141857（6位小数循环），2/7=0.285714（6位小数循环）， 3/7=0.428571（6位小数循环），4/7=0.571428（6位小数循环）， 5/7=0.714285（6位小数循环），6/7=0.857142（6位小数循环）， 循环节数字和是27，1992/27=7321，8+5+7+1=21 所以a=6 2、某学生将1.23（3循环）乘以一个数a时，把1
2、.23（3循环）误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3，则正确结果应该是多少？ 解：1.23（3循环）-1.23=1/300,1/300*a=0.3,a=90 23*90=110.70,110.70+0.3=111 答：正确结果应该是111。3、计算：0.1（1循环）+0.125+0.3（3循环）+0.16（6循环），结果保留三位小数。 解：0.1（1循环）+0.125+0.3（3循环）+0.16（6循环）=1/9+1/8+3/9+15/90=11/18+1/8 =53/72=0.7361（1循环） 保留三位小数约等于0.736。此主题相关图片如下：4、计算：0.01（1循环）+0.12（
3、2循环）+0.23（3循环）+0.34（4循环）+0.78（8循环）+0.89（9循环） 5、将循环小数0.027（3位循环）与0.179672（6位循环）相乘，按四舍五入取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少？ 解：0.027（3位循环）*0.179672（6位循环） =（27/999）*（179672/999999） =（1/37）*（179672/999999） =4856/999999 =0.004856（6位循环） 因为100/6商16余4，所以6位循环16次后第17次循环的第4位是这个循环小数的第100位，就是8，第101位是5，所以第100位小数的近似值是
4、9。 答：保留一百位小数，近似值的最后一位小数是9。解：64/4=4，664/166=4，6664/1666=4， 此主题相关图片如下： 7、将下列算式约成最简分数：0.5*236*59/119 解：0.5*236*59/119=118*59/119=119*59/119-59/119=59-59/119=58（60/119） 8、计算：7（4480/8333）/（21934/25909）/1（18556/35255） =(62811/8333)*(25909/21934)*(35255/53811) =(7*9*997/13*641)*(13*1993/2*11*997)*(5*11*641
5、/3*9*1993) =7*5/2*3 =5(5/6)9、计算：1/8128+1/254+1/508+1/1016+1/2032+1/4064+1/8128 =（1/8128+1/8128）+1/4064+1/2032+1/1016+1/508+1/254 =2/8128+1/4064+1/2032+1/1016+1/508+1/254 =（1/4064+1/4064）+1/2032+1/1016+1/508+1/254 =（1/2032+1/2032）+1/1016+1/508+1/254 =（1/1016+1/1016）+1/508+1/254 =（1/508+1/508）+1/254 =
6、1/254+1/254 =1/127 此主题相关图片如下：10、1/4*(4.85/(5/18)-3.6+6.15*3(3/5)+5.5-1.75*(1(2/3)+19/21) =1/4*(485/100*18/5-18/5+615/100*18/5)+(550/100-175/100)*(35/21+19/21) =1/4*18/5*(485/100-1+615/100)+(550/100-175/100*18/7) =9/10*10+(2/11-9/2) =9+1 =1011、计算：41.2*8.1+11*9(1/4)+537-0.19 =41.2*8.1+11*9.25+53.7*1.9
7、 =41.2*8.1+11*9.25+41.2*1.9+12.5*1.9 =41.2*(8.1+1.9)+(11*9.25+1.25*19) =41.2*10+(8*11+1.25*11+1.25*19) =412+(88+1.25*30) =500+37.5 12、计算：(9(2/7)+7(2/9)/(5/7+5/9) =(16+2/7+2/9)/(45/63+35/63)=(16+18/63+14/63)/(80/63)=(16+32/63)*63/80=(16*63+32)/63*63/80=1040/80=13 此主题相关图片如下：13、计算：（1*2*3+2*4*6+4*8*12+7
8、*14*21）/（1*3*5+2*6*10+4*12*20+7*21*35） =（1*2*3）*（1+2*2*2+4*4*4+7*7*7）/（1*3*5）*（1+2*2*2+4*4*4+7*7*7） =（1*2*3）/（1*3*5） =2/514、（1）已知等式0.126*79+12(3/5)*-6(3/10)/25=10.08，那么所代表的数是多少？ （2）设上题答案为a，在算式（1993.81+a）*的内，填入一个适当的一位自然数，使乘积的个位数字达到最小值。问内的所填数字是多少？ 解：（1）由0.126*79+12(3/5)*-6(3/10)/25=10.08 0.126*79+12.6
9、*=6(3/10)/25+10.08 12.6*0.79+12.6*=6.3/25+10.08 =12.6*0.02+12.6-0.8-12.6*0.79 =0.02+0.8-0.79 =0.03 （2）（1993.81+a）*=（1993.81+0.03）*=1993.84* 要求乘积的个位数字最小，假设为0 3.84*的积个位数字为0，经过试算是8时可以。 答：（1）(2)=815、求下述算式计算结果的整数部分： （1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13）*385 =1/2*385+1/3*385+1/5*385+1/7*385+1/13*385=1/2*385+1/3*385
10、+77+55+35+1/13*385 =167+385*（1/2+1/3+1/13）=167+385*71/78 385*71/78约等于385*0.9103=350.4655 167+385*71/78=167+350.4655=517.4655 计算结果的整数部分是517。 此主题相关图片如下：华数思维训练导引-和差倍分问题五年级第02讲 应用题第12讲，和差倍分问题（由网友提供）1、有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的1/8，那么甲数是乙数的多少倍？ 答：甲数是乙数的12.5倍。 2、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。已知第一堆里的黑子和第二堆里
11、的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2/5。如果把每三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子的几分之几？ 解：因为：黑1=白2，每堆总数一样，所以：白1=黑2 因为：黑3=2/5黑，所以：黑1+黑2=黑-黑3=（1-2/5）黑=3/5黑 因为：黑1+白1=黑1+黑2=3/5黑，黑1+白1=1/3（黑+白） 所以：1/3（黑+白）=3/5黑，黑/（黑+白）=1/35/3=5/9 白/（黑+白）=1-5/9=4/9 答：白子占全部棋子的4/9。3、甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的12/13，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台？ 解：设甲
12、厂生产12堆，则乙厂生产13堆，甲比乙少8台，所以13-12=1堆=8台 总数=（12+13）堆=258（台）=200（台） 答：甲、乙两厂一共生产了机床200台。4、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么一张门票降价多少元？ 解：降价后一张票=15（1+1/5）/（1+1/2）=156/52/3=12（元），降了15-12=3（元） 答：一张门票降价3元。5、李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3/8，第二次运了50块。这时，已运来的恰好是没运来的5/7，问还有多少块蜂窝煤没有运来？ 解：运来5堆，没运7堆，共12堆 第一次运3/812=9/2堆，第二次运
13、5-9/2=1/2堆 一堆有50/（1/2）=100（块），没运7100=700（块） 答：还有700块蜂窝煤没有运来。6、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的8/13。问剪下的一段长多少厘米？ 解法1：（21-13）/（1-8/13）=20.8（厘米），21-20.8=0.2（厘米） 解法2：设剪下的一段长X厘米，（13-X）/（21-X）=8/13，得X=1/5=0.2（厘米） 答：剪下的一段长。7、为挖通300米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工。第一天甲、乙两队各掘进了10米，从第二天起
14、，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的1（1/2）倍。那么，两队挖通这条隧道需要多少天？ 解：甲队：10，102=20，202=40，402=80，802=160 乙队：10，103/2=15，153/2=50.625 应该用了4天多。4天共完成（10+20+30+40）+（10+15+22.5+33.75）=231.25（米） 还剩下300-231.25=68.75（米） 需要的时间是68.75/（160+50.625）=110/337 答：两队挖通这条隧道需要4（110/337）天。8、有一块菜地和一块麦地。菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷。麦地的
15、一半和菜地的三分之一放在一起是12公顷。那么菜地是多少公顷？ 解：1/2菜+1/3麦=13，1/2麦+1/3菜=12 3菜+2麦=136，3麦+2菜=126 两个式子相加：5（菜+麦）=150，菜+麦=30 两个式子相减：菜-麦=6 菜=（30+6）/2=18 答：菜地是18公顷。9、春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵。植树开始后，当栽种了杨树总数的3/5和30棵柳树以后，又临时运来了15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等。问原计划要栽植这3种树各多少棵？ 解：假设杨树有x棵，种了3/5，还剩2/5 槐树开始有2/5x-15棵，柳树开始有2/5x+30棵 x+2/5x-15+2/5x+30=1500，得x=825， 2/5x+30=2/5825+30=360，2/5x-15=2/5825-15=315 答：原计划要栽植杨树825棵，柳树360棵，槐树315棵。10、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工
