《基于Copula变点检测的美国次级债金融危机传染分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于Copula变点检测的美国次级债金融危机传染分析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基于Copula变点检测的美国次级债金融危机传染分析叶五一 缪柏其2012-8-3 9:44:03来源：中国管理科学(京)2009年3期第17页内容提要：金融危机传染的分析是国际金融探讨中的重要问题，大多数传染效应存在性的检验采纳相关性方法，本文通过阿基米德Copula的变点检测方法来检验传染效应的存在性，更加全面地分析了国家收益率之间的相依结构，并以两个国家收益率的尾部相依指数作为传染程度大小的一种度量。最终对亚洲几个主要市场的指数和S&P500指数数据进行了实证分析，探讨美国次级债金融危机对亚洲市场的传染效应。关键词：次级债危机 阿基米德Copula 变点检测 金融传染 尾部相依指数作者简
2、介：叶五一(1979-)，男（汉族），中国科技高校统计与金融系，讲师，探讨方向：风险管理和金融工程（安徽 合肥230026）；缪柏其，中国科学技术高校统计与金融系（安徽 合肥 230026）引言十年前，亚洲市场发生了一次大规模的金融危机。2005年8月30日，印尼盾汇率一度暴跌约10%，为四年来最低水平，这不禁又让人们想起1997年的亚洲金融危机。而2007年3月，美国发生了次级债危机，8月份其危害变得更加猛烈，让全球央行有点措手不及，这会不会带来新一轮的金融危机？在危机发生期间，是否存在危机的传染，各个国家的传染程度有没有不同，这些都是我们所关切的问题。本文将提出一种基于Copula相依结构
3、变点检验的金融危机传染检验方法，并分析亚洲的几个主要国家（或地区）受美国次级债危机的影响状况。金融市场之间相互依靠和影响的性质探讨已经成为了特别重要的课题，尤其是金融危机发生以后，这就产生了金融危机传染效应的检验问题。所谓金融危机的传染，是指一个国家的危机导致另一个国家发生危机的可能性，它强调的是某一个国家发生危机的缘由就是由于另一个国家发生了危机，也就是说假如另一个国家不发生危机的话，该国也不会发生危机1。最初的关于金融传染的方法是基于相关性的探讨基础上，分析危机期间和正常时期金融市场之间的Pearson相关系数的改变状况，假如危机期间相关系数变得较大，就说明存在金融传染效应。还有探讨在不同
4、市场资产价格的协同运动的方法，主要包括波动溢出分析、产生危机的条件概率检验、协整分析等，张志波等给出了很好的综述2。Bekaert和Wu(2000)应用了多元GARCH-M模型分析危机传染3，Longin和Solnik在2001年则应用了统计中的多元极值理论方法来分析危机传染，允许了收益分布非对称性的存在4。Bae等在2003年应用多元Logistic回来模型给出了一种分析金融传染的新的方法5。但是全部协同运动的分析方法都只是检验了危机传染的存在性，没有给出传染程度的大小。叶五一等(2006)应用分位点回来模型的变点检测方法对亚洲金融危机传染进行了分析，并应用分位点回来模型系数作为传染程度的一
5、种度量6。Juan(2007)应用Copula方法对亚洲金融危机和墨西哥金融危机的传染问题进行了分析7。Copula是利用样本数据和各种风险资产收益率的边缘分布来确定其联合分布的数学方法，是构造多元联合分布以及随机变量间相关结构的常用工具。Schweizer与Sklar在1983年提出了Copula这个名词8，Roberto De Matteis(2001)对Copula做了一个很好的综述和拓展9。自从Embrechts等(1999)把Copula引入到金融领域以来，近期已经得到了很好的应用10。国内对Copula的探讨也取得了肯定的进展，张尧庭(2002a, 2002b)从理论上探讨了Cop
6、ula在金融上应用的可行性11,12，吴振翔等(2004, 2005)探讨了Copula相依结构下静态和动态两种状况下资产的组合投资问题13,14，叶五一等(2006)则应用Copula方法对CVaR进行了估计和分析15。关于Copula变点的探讨和在金融领域中的应用则刚刚开展起来，A. Dias(2004)给出了几类特别Copula结构的变点探讨方法16，韦艳华，张世英(2006)给出了二元正态Copula的变结构检测方法17。本文给出了阿基米德Copula这类应用广泛的Copula族的变点检测方法，并将其应用到金融危机传染的分析上。为了检验危机传染的存在性，本文应用阿基米德Copula对数
7、据进行了拟合分析，假如阿基米德Copula结构发生了变点，由变点时刻可以将数据分成危机前后两段，假如变点时刻后的尾部相依系数明显变大，则说明存在危机传染。本文首先对Copula以及阿基米德Copula方法进行简洁介绍，并给出了基于对数似然比统计量的阿基米德Copula的变点检测方法。同时给出了尾部相依系数的定义，它描述了两变量之间的尾部相依程度，本文将该系数作为危机传染的程度的一种度量方法，该系数越大，则表示两个国家的传染程度越强。最终对亚洲几个主要国家（或地区）的股票指数与S&P500指数数据进行了实证分析。以往的方法大都是基于相关系数的改变进行危机传染检验的，本文则从相依结构改变的角度动身
8、分析上述问题，相依结构能够更加全面地描述变量之间的相依关系。本文首先给出阿基米德Copula相依结构的变点检测方法，并应用该方法对美国次级债金融危机的传染问题进行分析。而且，在以往的分析中，都是人为地假定危机发生时刻，并以此将数据分成两段进行比较分析。本文对通过收益率之间的相依结构进行变点检测，依据变点时刻对数据进行分段，避开了危机发生时间的人为假定。本文同时应用尾部相依系数对次级债危机的传染程度进行了度量，可以为投资者在全球范围内进行投资时供应指导。一、Archimedean Copula介绍二、Archimedean Copula的变点检测及金融传染分析（一）Archimedean Cop
9、ula的极大似然估计假如序列存在多个变点，则可以应用Vostrikova(1981)提出的二分分段法进行检测18，其步骤为：首先对全部数据序列检测单个变点，假如没有变点，则接受原假设，假如存在一个变点，则该变点会将这个整个数据序列分成两个子序列，然后对每个子序列，按第一步分别找寻出一个变点，持续这个过程直到在每一个子序列中都不存在变点为止。（三）金融危机传染的检验以及传染程度的度量文献6中应用分位点回来的变点检测方法检验了金融危机传染的存在性。在上一部分我们给出了阿基米德Copula的变点检测方法，本文将应用该方法来检验传染的存在性，在本文分析的时间段内，假如阿基米德Copula相依结构存在变
10、点，而且变点后的尾部相依系数明显变大，则说明存在金融危机传染，并应用尾部相依系数作为金融危机传染程度的一种度量。首先给出尾部相依系数的定义。称X和Y是渐近相依的，越大，相依程度越高。因此我们就可以用来刻画两个市场之间的渐近相依程度，相依程度越大，说明金融危机传染程度就越大，在本文中，我们将利用上尾部相依系数作为传染程度的一种度量方法。三、实证分析随着国际经济一体化程度的提高，国家之间的经济相互影响程度越来越大，例如亚洲金融危机的发生等。本文将对最新出现的美国次级债危机传染问题进行检验，以各主要国家的代表性指数收益率为样本，应用Copula变点检测方法进行金融危机传染分析。（一）数据描述本文对代
11、表了各个国家股票市场状况的股票指数进行了探讨，分析的数据从2006年1月3日到2008年7月28日。我们将分析亚洲的五个国家（或地区）的股票市场指数与美国S&P500指数收益率之间的关系，从Copula相依结构的角度来考虑金融危机的传染，五个国家（或地区）包括中国、日本、韩国、香港和台湾。分析时采纳对数收益率。（二）全部数据Copula拟合结果在本文中，为了分析危机前后各个国家指数的收益率和S&P500指数收益率之间的相依结构，首先应用阿基米德Copula对全部数据进行分析，找寻最合适的阿基米德Copula结构。实证结果发觉，像吴振翔等(2004)10，叶五一等(2006)15、李悦等(200
12、6)20文献中所得到的实证结果相同，各个国家收益率与S&P500收益率之间的Copula结构，可以用Gumbd Copula很好地描述，该Copula的拟合结果要远远好于其它Copula类。本文只给出了该类Copula的估计结果和拟合结果，其中采纳Roberto De Matteis(2001)提出的三种拟合优度检验方法来进行拟合效果检验8，详细结果见表1。Gumbel Copula属于阿基米德Copula中的一类，其生成函数为(1)式，只含有一个参数，其联合分布函数表示为：表1收益率之间Gumbel Copula拟合结果因为P-value越大拟合效果越好，由拟合结果（三种方法的P-value
13、）可以看出，我们分析的各个国家指数收益率与S&P500指数收益率之间的相依结构可以很好地应用Gumbel Copula来描述。本文同时也尝试应用其它的阿基米德Copula来进行拟合检验，但是全部的Copula函数的拟合结果都远远不及GumbelCopula，由于篇幅所限本文没有给出详细结果。由于在数据跨度之间美国发生了“次级债”危机，那么该Copula结构有没有变点存在呢？下一部分我们将对该类Copula进行变点检验。（三）Copula的变点检验结果首先我们应用第3部分给出的变点检验方法对几种指数与S&P500指数收益率之间的Copula结构进行了分析。在检验原假设时，临界值的选取参照文献16
14、给出的值，在置信水平为95%下，的临界值在9旁边，即(3)式中计算得到的最大值假如大于9则拒绝原假设，即存在变点，反之不存在变点。同时应用二分分段法检验了多个变点存在的可能性。图1给出了几种指数(3)式的详细计算结果，由图可以确定变点的位置。变点时刻以及乙值在表2中给出。图1几种指数全部数据的-结果图表2变点发生时刻由变点检验过程可以看出，除去台湾台指外（Zn小于3.5），其他的几种指数与S&P500之间的相依结构都存在一个比较显著的变点，而且经过两分法推断，不存在其他的变点。回忆一下美国次级债金融危机发生的过程：2007年2月13日美国新世纪金融公司(New Century Finance)
15、发出2006年第四季度盈利预警，美国抵押贷款风险浮出水面。市场普遍认为，美国次级抵押债务市场忧虑最最终7月26日总爆发。2007年8月7日，中行、工行卷入美国次级债风暴。8月13日，日本其次大银行瑞穗银行的母公司瑞穗集团宣布与美国次级债相关损失为6亿日元。日、韩银行已因美国次级房贷风暴产生损失。不过日本分析师深信日本各银行投资的担保债权凭证绝大多数为最高信用评等，次级债危机影响有限。2007年8月16日全美最大商业抵押贷款公司股价暴跌，面临破产，美次级债危机恶化，亚太股市遭遇911以来最严峻下跌。表2给出了阿基米德Copula相依结构变点的详细估计，由次级债危机的扩散过程看，变点时刻和次级债危机产生影响的实际时刻基本上相一样。对于亚洲的几个主要市场来说，尽管Copula结构大都存在变点，但是是不是肯定存在危机传染呢？由变点时刻只能推断相依结构发生改变的时刻，仅仅依靠是否存在变点来判定是否存在危机传染是不完全的。例如文献6中，中国上证指数与泰国指数之间的分位点回来模型也存在变点，但是由进一步的分析可知中国并没有受到亚洲金融危机的影响。因此在确定是否存在危机传染时须要结合变点前后的某些参数指标进行分析，
