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1、函数的单一性教课方案ppt函数的单一性教课方案ppt【篇一：函数单一性教课方案】函数单一性教课方案【设计思路】有效的看法教课一定成立在学生已有的知识结构基础之上适应学生的思想发展，所以在教课方案中注意在学生已有知识结构和新看法间找寻“近来发展区”，表现知识的发生和形成过程，使学生一直处于问题研究研究状态之中。为达到本节课的教课目的，突出要点，打破难点，在研究看法阶段,让学生经历从直观到抽象、从特别到一般、从感性到理性的认知过程，使得学生对看法的认识不停深入在应用看法阶段,经过对质明过程的分析，帮助学生掌握用定义证明函数单一性的方法和步骤考虑到学生数学思想较为活跃的特色，对判断方法进行合适的延展
2、，加深对定义的理解，同时也为用导数研究函数单一性埋下伏笔。在教课方案中发挥好多媒体教课的优势，注意联合图形，由浅入深，采纳数形联合方法，从感知发展到理性思想，让学生经历“创建情境研究看法理解反省拓展应用归纳总结”的活动过程，体验了参加数学知识的发生、发展过程，培育“用数学”的意识和能力，成为踊跃主动的建构者。【教课目的】1理解函数单一性的看法，初步掌握判断、证明函数单一性的方法2经过观察、归纳、抽象、归纳自主建构函数单一性看法的过程，意会数形联合的思想方法，提升发现、分析、解决问题的能力；经过对函数单一性的证明，意会数学的慎重性，提升学生的推理论证能力3在学习中意会数学的科学价值和应用价值，培
3、育学生仔细观察、仔细分析、慎重论证、勇于研究的优秀习惯和慎重的科学态度，让学生感知从详细到抽象，从特别到一般，从感性到理性的认知过程【背景分析】1、教材分析本节是高中数学新教材必修1第1章第1.3.1节第一课时，主要学习函数单一性的看法，依照函数图象判断函数的单一性和应用定义证明函数的单一性。他是高中数学中相当重要的一个基础知识点。是高中数学中起着承前启后作用的核心知识之一是函数看法的持续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数单一性的基础在比较数的大小、解方程或不等式、求函数的值域或最值、函数的定性分析以及有关的数学综合问题中也有宽泛的应用。经过本节课的学习，加深对函数实质的认识，为此后函数学
4、习打下理论基础；还有益于培育学生的抽象思想能力、分析和解决问题的能力。从方法论的角度分析，本节教课过程中还浸透了研究发现、数形联合、归纳转变等数学思想方法。所以本节课的要点：函数单一性定义及实质，单一性的判断及证明。2、学清分析：从学生的知识结构来看，初中已经要点研究了一些函数的增减性，不过当时的研究较为大体，他们只好依据函数的图象观察出“跟着自变量的增大函数值增大”等变化趋向，但关于数学上拥有抽象归纳性形式化的定义尚难于接受。本节内容正是初中有关内容的深入和提高。幸亏前一节学习的函数及其表示,为过渡到本节的学习起着铺垫作用，从学生的认知结构来看，高一学生正处于以感性思想为主的年纪阶段，并且逐
5、渐地从感性思想过渡到理性思想，并由此向逻辑思想发展，但学生思想不行熟、不严实。所以本节课的难点：函数单一性形式化定义的认识和理解，用定义证明函数的单一性【教法导学】依据建构主义、近来发展区理论和本节课的特色，贯彻“教为主导，学为主体，问题解决为主线，能力发展为目标”的教课思想，采纳启迪引诱、支架式教课，经过创立问题情形，激发学生的研究欲念，鼓舞学生自主研究，发挥好多媒体教课的优势，充分利用学生熟知函数图象的直观性，注意联合图形，由浅入深，从直观感知到理性思想，用数学看法分析和解决问题。【教课手段】利用多媒体直观、形象的动向功能，为函数单一性看法的理解供给直观、形象的认知基础;同时对函数在某一区
6、间内变化趋向进行动向演示，帮助学生理解。【教课课型】看法教课课【教课准备】多媒体、黑板、课件【教课过程】一、创建情境，引入课题研究问题1：为了展望北京奥运会开幕式当日的天气状况，数学兴趣小组研究了2002年到2006年每年这天的天气状况，以下图是北京市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图.观察曲线是如何变化的？当日的最高温度、最低温度以及达到的时刻？师生活动：学生独立思虑并回答以下问题。教师指出在生活中我们关怀好多半据的变化规律，认识这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的还比方降雨量、股票价钱等。用函数看法看，其实这些例子反应的就是跟着自变量的变化，函数值是变大还是变小，反应
7、在图象上就是上涨或降落，函数图象的这类变化规律就是函数性质的反应，这就是我们今日所要研究的函数的一个重要性质函数的单一性。设计企图：设置实质生活的例子，让学生对图象的上涨和降落有初步的感性认识，为下一步对看法理性解说作了铺垫，同时要经过实例让学生感觉到函数的单一性和生活的亲近有关，从而激发学生的兴趣，引起学生进一步的好奇心。二、指导观察，形成看法研究问题2：作出函数的图象，并且观察他们图象在哪个区间内是上涨的哪个区间内是降落的？能不可以用数学语言把上边两个函数图象上涨或降落的特色描绘出来吗？师生活动教师在问题的基础上，进一步增强对图象的感性认识，展现函数，图象，让学生观察在整个定义域内y随x的
8、变化状况。在知识过分的要点处，从函数变量的角度分析问题，给学生必定的时间，让学生经过观察、思虑研究，对问题作出回答，让学生先说，教师修正。结论1：函数在定义域内的随意两个自变量的值，当的值变量的值时，都有，当，当，函数时，都有时，都有在定义域内区间，在定义域内区间上随意两个自变量上随意两个自。结论2：引导学生用自然语言描绘图象的变化规律，并能进行分类描绘(增函数、减函数)，第1：不一样的函数变化趋向不一样，第2：同一函数在不一样的区间有不一样的变化趋向。第3：同时明确函数的单一性是对定义域内某个区间而言的是函数的局部性质。设计企图适应学习者的认知规律，以学生熟知的函数为切入点，从直观感知图象下
9、手，对单一性的认识由形到数，让学生意会函数值的增减变化，把对单一性的认识由感性上涨到理性认识的高度,研究问题3：能不可以依据自己的理讲解说什么是增函数、减函数吗?师生活动学生独立思虑，合作沟通，回答以下问题，假如函数x的增大，y也愈来愈大，我们说函数在某个区间上随自变量在某个区在该区间上为增函数；假如函数间上随自变量x的增大，y愈来愈小，我们说函数在该区间上为减函数教师指出：这类认识是从图象的角度获取的，是对函数单一性的直观、描绘性的认识假如从数值变化的角度描绘就会获取以下看法：定义：一般地，设函数的定义域为i:上的随意两个自变量的值在区间上是单一递加函数。，当时，都有假如关于定义域i内某个区
10、间，那么就说函数由学生类比获取减函数的定义：假如关于定义域i内某个区间，那么就说函数注:（1）上的随意两个自变量的值在区间上是单一递减函数。，当时，都有三大特色：属于同一区间；随意性；有大小：平常规定；（2）有关于定义域，函数的单一性能够是函数的局部性质。设计企图：让学生由特别到一般，从详细到抽象归纳出单一性的定义，研究问题4：以下图是定义在5，5上的函数的图象，依据图象说出函数的单一区间，以及在每一单一区间上，是增函数还是减函数。师生活动：教师直接发问，学生独立思虑并回答。5，2），2，1），1，3），3，5。此中的单一区间有在5，2）,1，3）上是减函数；在2，1），3，5）上是增函数。重
11、申单一区间的写法：问题6：能否写成5，2）u2，1）？问题7：写成5，2）还是写成5，2？多媒体展现结构反例说明：（1）单一区间一般不可以求并集；（2）当端点满足单一性定义时，可开可闭。设计企图心理学以为看法一旦形成，一定及时加以坚固，设计经过直观图象加深学生对函数单一性等看法的理解。三、辨析看法，增强理解研究问题5：判断题：若函数若函数在区间和(2,3)上均为增函数，则函数在区间(1,3)上为增函数由于函数f(x)=1/x在区间上是减函数.上都是减函数，所以f(x)=1/x在师生活动学生独立研究，合作沟通获取正确结论。设计企图经过对判断题的辨析，加深学生对定义的理解。经过判断题，重申三点：单
12、一性是对定义域内某个区间而言的，走开了定义域和相应区间就谈不上单一性有的函数在整个定义域内单一(如一次函数)，有的函数只在定义域内的某些区间单一(如二次函数)，【篇二：函数单一性教课方案】1.3函数的基天性质第1课时函数的单一性教课目的:1使学生从形与数双方面理解函数单一性的看法，初步掌握利用函数图象和单一性定义判断、证明函数单一性的方法2经过对函数单一性定义的研究，浸透数形联合数学思想方法，培育学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；经过对函数单一性的证明，提升学生的推理论证能力3经过知识的研究过程培育学生仔细观察、仔细分析、慎重论证的优秀思想习惯，让学生经历从详细到抽象，从特别到一般，从
13、感性到理性的认知过程教课要点:函数单一性的看法、判断及证明教课难点:归纳抽象函数单一性的定义以及依据定义证明函数的单一性教课方法:教师启迪解说，学生研究学习教课手段:计算机、投影仪新知研究如图1-3-1-2所示为一次函数y=x，二次函数y=x2和y=-x2的图象,它们的图象有什么变化规律?这反应了相应的函数值的哪些变化规律?图1-3-1-2关于二次函数y=x2，列出x,y的对应值表(1).达成表(1)并意会图象在y轴右边上涨.表(1)如何利用函数的分析式y=x2描绘“跟着x的增大，相应的f(x)跟着减小，”随“着x的增大，相应的f(x)也跟着增大。”给出函数单一性的定义：应用示例思路1例1如图1-3-1-3是定义在区间5，5上的函数y=f(x)，依据图象说出函数的单一区间，以及在每一单一区间上，它是增函数还是减函数？图1-3-1-3活动：教师提示利用函数单一性的几何意义.学生先思虑或谈论后再回答，教师点拨、提示并及时谈论学生.图象上涨则在此区间上是增函数，图象降落则在此区间上是减函数.解：函数y=f(x)的单一区间是-5,2),-2,1),1
