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1、第五章 分式与分式方程4分式方程（二）新民场中学 加春梅总体说明本节是分式的第4节，这是第二课时，本课时主要研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种转化的思想一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生基本了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据.学生活
2、动经验基础：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论、展示的形式，学生比较熟悉，能在二元一次方程转化为一元一次方程的基础上，再次体会数学转化思想二、教学任务分析在上一节课中，学生通过对实际问题的分析，已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型，本节课安排分式方程第二课时，旨在学会解分式方程，能从中体会数学转化思想的深刻含义。本节课的具体教学目标为：1.能类比一元一次方程的解法求分式方程的解。2.知道解分式方程的一般步骤，并能熟练的应用该步骤解分式方程。3.弄清分式方程产生增根的原因，知道分式方程验根的必要性。4.重点：分式方程的解法。三、教学过程分析 本节课设计了6个教学环节：预习导学讨论交流小组
3、展示随堂练习自主小结布置作业。第一环节 预习导学旧知回顾解方程： 时，去分母应乘以_， 变形为 _，方程的解为_。说说解一元一次方程的步骤有哪些?问题探究一 分式方程的解法1请写出与的最简公分母.2解一元一次方程 活动目的：回顾最简公分母，解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母注意事项：着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础.3.解下列分式方程：活动目的：通过观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解。通过教
4、师对例题讲解，让学生明确解分式方程的一般步骤。注意事项：通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决了问题问题探究二 培根及其产生原因下列哪种解法准确？例3.解分式方程 解法一： 将原方程变形为方程两边都乘以 ,得：解这个方程，得：解法二： 将原方程变形为方程两边都乘以 ,得：解这个方程，得：你认为是原方程的根？与同伴交流。活动目的：让学生通过解这个方程，并思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。注意事项：在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一
5、个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现 使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根,否则不是)第二环节 讨论交流小组交流、总结，并对展示问题进行讨论、组织、分工。第三环节 小组展示第一小组解方程 目的：使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解注意事项：让学生注意规范书写过程在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的.第二小组解方程：（1） （2）目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚，以便教师
6、能及时地进行查缺补漏注意事项：让学生注意规范书写过程，不要忘记验根。第三小组若关于x的方程 有增根，则常数m的值是多少？第四小组关于x的方程产生增根，则m的值及增根x的值分别为（ ）Am=2，x=5 Bm=2，x=5 Cm=2，x= 5 Dm=2，x=5第四环节 随堂练习【当堂检测】1解分式方程时，去分母后变形为（ ）A BC D2.若分式方程的解为x= 3，则a的值为 。3.解分式方程：（1） （2）第五环节 自我小结活动内容：1、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪几个步骤？3、什么是分式方程的增根？4、验根有哪几种方法？活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对解分式方程的理解
7、，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解注意事项：学生在解方程过程中易犯的错误：1、解方程时忘记检验；2、去分母时忘记加括号；3、去分母时漏乘不含分母的项.第六环节 布置作业课后作业：完成课本习题四、教学设计反思对于解分式方程，学生已经学过等式的基本性质，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，将分式方程化为整式方程，而要去分母，方程的两边要同乘以最简公分母，这是关键，因此，要在解分式方程之前先将最简公分母复习一遍，给学生铺好路，另外要给学生一个例子，就是方程两边都乘以最简公分母时，要求每一项都乘以最简公分母，让学生看到去分母的过程，这样，就可以避免出现很多的问题，也能让学生理解得更透彻。在教学中，注意引导学生理解化归的思想，即将未知的知识转化成已知的知识，分式方程转化为整式方程。
