《华师大版九年级数学下：26.1.2根据实际问列二次函数含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版九年级数学下：26.1.2根据实际问列二次函数含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+2019年教学资料华师大版数学+ 26.1.2根据实际问列二次函数关系式题 一选择题（共8小题）1如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AEEF设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（）Ay=x+1By=x1Cy=x2x+1Dy=x2x12如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=By=Cy=Dy=3图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m
2、如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）Ay=2x2By=2x2Cy=x2Dy=x24进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）Ay=2a（x1）By=2a（1x）Cy=a（1x2）Dy=a（1x）25某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是（）Ay=20（1x）2By=20+2xCy=20（1+x）2Dy=20+20x2+20x6某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x
3、，那么y与x的函数关系是（）Ay=x2+aBy=a（x1）2Cy=a（1x）2Dy=a（1+x）27长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）Ay=x2By=（12x2）Cy=（12x）xDy=2（12x）8一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为（）Ay=60（1x）2By=60（1x2）Cy=60x2Dy=60（1+x）2二填空题（共6小题）9如图，在一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为
4、xcm，则y与x的关系式是_10用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x厘米，面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：_11某企业今年第一月新产品的研发资金为100万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长的都是x，则该厂今年第三月新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=_12一个矩形的周长为16，设其一边的长为x，面积为S，则S关于x的函数解析式是_13某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=_14如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，
5、用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为_三解答题（共8小题）15某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长率都是x，写出利润y与增长的百分率x之间的函数解析式，它是二次函数吗？如果是请写出二次项系数、一次项系数和常数项16在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子镜子的长与宽的比是2：1已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米（1）求y与x之间的关系式（2）如果制作这面镜子共花了1
6、95元，求这面镜子的长和宽17已知某商场一月份的利润是100万元，三月份的利润达到y万元，这两个月的利润月平均增长率为x，求y与x的函数关系式18某公园门票每张是80元，据统计每天进园人数为200人，经市场调查发现，如果门票每降低1元出售，则每天进园人数就增多6人，试写出门票价格为x（x80）元时，该公园每天的门票收入y（元），y是x的二次函数吗？19已知在ABC中，B=30，AB+BC=12，设AB=x，ABC的面积是S，求面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围20如图，在RtABC中，ACB=90，AC、BC的长为方程x214x+a=0的两根，且ACBC=2，D为AB的中点（1
7、）求a的值（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿ADC的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿BC的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束设运动时间为t秒在整个运动过程中，设PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；是否存在这样的t，使得PCQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由21用总长为L米的篱笆围成长方形场地，已知长方形的面积为60m2，一边长度x米，求L与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围22某商品每件成本4
8、0元，以单价55元试销，每天可售出100件根据市场预测，定价每减少1元，销售量可增加10件求每天销售该商品获利金额y（元）与定价x（元）之间的函数关系26.1.2根据实际问列二次函数关系式题参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AEEF设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（）Ay=x+1By=x1Cy=x2x+1Dy=x2x1考点：根据实际问题列二次函数关系式专题：动点型分析：易证ABEECF，根据相似三角形对应边的比相等即可求解解答：解：BAE和EFC都是AEB
9、的余角BAE=FECABEECF那么AB：EC=BE：CF，AB=1，BE=x，EC=1x，CF=1yABCF=ECBE，即1（1y）=（1x）x化简得：y=x2x+1故选C点评：本题结合了正方形和相似三角形的性质考查了二次函数关系式根据条件得出形似三角形，用未知数表示出相关线段是解题的关键2如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=By=Cy=Dy=考点：根据实际问题列二次函数关系式专题：压轴题分析：四边形ABCD图形不规则，根据已知条件，将ABC绕A点逆时针旋转90到ADE的位置，求
10、四边形ABCD的面积问题转化为求梯形ACDE的面积问题；根据全等三角形线段之间的关系，结合勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分别用含x的式子表示，可表示四边形ABCD的面积解答：解：作AEAC，DEAE，两线交于E点，作DFAC垂足为F点，BAD=CAE=90，即BAC+CAD=CAD+DAEBAC=DAE又AB=AD，ACB=E=90ABCADE（AAS）BC=DE，AC=AE，设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=ACAF=ACDE=3a，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2，解得：a=，y=S四边形ABCD=
11、S梯形ACDE=（DE+AC）DF=（a+4a）4a=10a2=x2故选：C点评：本题运用了旋转法，将求不规则四边形面积问题转化为求梯形的面积，充分运用了全等三角形，勾股定理在解题中的作用3图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）Ay=2x2By=2x2Cy=x2Dy=x2考点：根据实际问题列二次函数关系式专题：压轴题分析：由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax2，利用待定系数法求解解答：解：设此函数解析式为：y=ax2，a0；那么（2，2）
12、应在此函数解析式上则2=4a即得a=，那么y=x2故选：C点评：根据题意得到函数解析式的表示方法是解决本题的关键，关键在于找到在此函数解析式上的点4进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）Ay=2a（x1）By=2a（1x）Cy=a（1x2）Dy=a（1x）2考点：根据实际问题列二次函数关系式分析：原价为a，第一次降价后的价格是a（1x），第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的，为a（1x）（1x）=a（1x）2解答：解：由题意第二次降价后的价格是a（1x）2则函数解析式是
13、y=a（1x）2故选D点评：本题需注意第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的5某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是（）Ay=20（1x）2By=20+2xCy=20（1+x）2Dy=20+20x2+20x考点：根据实际问题列二次函数关系式分析：根据已知表示出一年后产品数量，进而得出两年后产品y与x的函数关系解答：解：某工厂一种产品的年产量是20件，每一年都比上一年的产品增加x倍，一年后产品是：20（1+x），两年后产品y与x的函数关系是：y=20（1+x）2故选：C点评：此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，得出变化规律是解题关键6某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）Ay=x2+aBy=a（x1）2Cy=a（1x）2Dy=a（1+x）2考点：根据实际问题列二次函数关系式分析：本题是增长率的问题，基数是a元，增长次数2次，结果为y，根据增长率的公式表示函数关系式解答：解：依题意，得y=a（1+x）2故选D点评：在表示增长率问题时，要明确基数，增长次数，最后的结果7长方形的周长为24cm，其中
