《精品八年级数学上册第2章特殊三角形2.3等腰三角形的性质定理二练习浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品八年级数学上册第2章特殊三角形2.3等腰三角形的性质定理二练习浙教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙教版数学精品资料2.3 等腰三角形的性质定理(二)A组1如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D若BAC64，则BAD的度数为_32_,(第1题),(第2题)2如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，已知BC6，B65，则BD_3_，ADB_90_，BAC_50_3如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，BAD35，则C的度数为(C)A 35 B 45C 55 D 60,(第3题),(第4题)4如图，在ABC中，ABAC6，ADBC，垂足为D，CD4，则ABC的周长为(B)A 18 B 20C 22 D 24(第5题)5如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，DEA
2、B于点E，DFAC于点F，则DEDF，请说明理由【解】连结ADABAC，D为BC的中点，BADCADDEAB，DFAC，DEDF(第6题)6如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，作ABEABD，且BEDC，连结AE求证：AB平分EAD【解】ABAC，AD是BC边上的中线，BDDC，ADBC又BEDC，BDBE又ABDABE，ABAB，ABDABE(SAS)，BADBAE，即AB平分EAD(第7题)7如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，ABC的平分线BG分别交AD，AC于点E，G，EFAB，垂足为F求证：EFED【解】ABAC，AD是BC边上的中线，ADBC又
3、BG平分ABC，EFAB，EFEDB组(第8题)8如图，D，E分别是ABC的边BC，AC上的点，若ABAC，ADAE，则(B)A 当B为定值时，CDE为定值B 当为定值时，CDE为定值C 当为定值时，CDE为定值D 当为定值时，CDE为定值【解】ABAC，BCADAE，ADEAEDAEDCCDE，ADCB，即CCDE，CDEB，2CDE9如图，BOC9，点A在OB上，且OA1，按以下要求画图：以点A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第一条线段AA1；再以点A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第二条线段A1A2；再以点A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第三条线段A2
4、A3这样一直画下去，最多能画_9_条线段(第9题)【解】由题意可知：AOA1A，A1AA2A1，则AOA1OA1A，A1AA2A1A2A，BOC9，A1AB2BOC18同理可得A2A1C27，A3A2B36，A4A3C45，A5A4B54，A6A5C63，A7A6B72，A8A7C81，A9A8B90，第10个三角形将有两个底角等于90，不符合三角形的内角和定理，故最多能画9条线段10如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，BFAC于点F，交AD于点E，BAC45求证：AEFBCF(第10题)【解】过点F作FGAB于点GBAC45，BFAF，ABF45FGAB，AGFBGF90在AGF和B
5、GF中，AGFBGF(AAS)，AFBFABAC，D是BC的中点，ADBC，EAFC90BFAC，AFEBFC90，CBFC90，EAFCBF在AEF和BCF中，AEFBCF(ASA)(第11题)11如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，DEAB于点E，DFAC于点F(1)求证：DEDF(2)问：如果DE，DF分别是ADB，ADC的平分线，那么它们还相等吗？【解】(1)ABAC，ADBC，AD平分BACDEAB，DFAC，DEDF(2)相等理由如下：由(1)知ADBC，DAEDAF，ADBADC90DE，DF分别是ADB，ADC的平分线，ADEADB，ADFADC，ADEADF在ADE和ADF中，ADEADF(ASA)，DEDF数学乐园(第12题)12如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，BAC50BAC的平分线与AB的中垂线相交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，求CEF的度数【解】连结BOBAC50，BAC的平分线与AB的中垂线相交于点O，OBAOABBAC25ABAC，BAC50，ABCACB65OBC652540根据等腰三角形的对称性，得OCBOBC40点C沿EF折叠后与点O重合，EOEC，CEFOEF，EOCECO40，CEFOEF50
