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1、届高三一轮专项练习(函数)2021 届高三一轮专项练习函数素质能力检测一、选择题每题5 分，共 60 分1. 2002 年全国函数 y=x2+bx+c x 0， +是单调函数的充要条件是A. 0B. 0bbC. b 0D. b 0解析： y=x2+bx+c 的对称轴为 x= b ， b 0. b 0.22答案： A2. 2021 年全国，理11设函数f=( x1) 2x1, 那么使得f 1 的自变量x的取x4x 1x1,x值范围为A. ，2 0，10B. ， 2 0，1C. ，2 1，10D. 2， 0 1， 10解析：当 x 1 时， f x 1 x+1 2 1x 2 或 x 0， x 2
2、或 0 x1.当 x1 时， f x 1 4x1 1x 1 31 x10.综上，知 x 2 或 0 x 10.答案： A3.f是定义在 R 上的奇函数，它的最小正周期为，那么f T 的值为xT2B. TC. TD. T22解法一：由 f T =f T +T =f T = f T ，知 f T =0.22222解法二：取特殊函数f x =sin x.答案： A4. 2021 年上海，文 15假设函数y=f x的图象与函数y =lg x +1的图象关于直线xy=0 对称，那么 f x等于A.10 x 1B.1 10x xxC.1 10D.10 1解析： y=f x与 y=lg x+1关于 xy=0
3、 对称， y=f x与 y=lg x+1互为反函数 . 由 y=lg x+1，得 x=10y 1.所求 y=f x =10x 1.答案： A5. 函数 f x是一个偶函数，g x是一个奇函数，且f x +gx = 1，那么 f x等于x11B.2x2C.22xA.1x211D.1x 2x 2x 2解析：由题知f x +g x =1，x11，即 f x g x=1，以 x 代 x，式得 f x +g x =x 1x1 +得f x=1.x 21答案： A6. 2021 年江苏， 11设 1， = 1xR，在平面直角坐标系xOy中，函数=kfx kxy fx的图象与 x 轴交于 A 点，它的反函数y
4、=f 1 x的图象与 y 轴交于 B 点，且这两个函数的图象交于P点 . 四边形的面积是3，那么k等于OAPBB. 3C. 4D. 6235解析：用 k 表示出四边形OAPB的面积 .答案： B7. = 1+2fx 0是偶函数，且f不恒等于零，那么fF x2 x1xxxA. 是奇函数B. 是偶函数C. 既是奇函数，又是偶函数D.是非奇非偶函数解析： g x =1+2是奇函数， f x是奇函数 .x21答案： A8. 2021 年杭州市质检题当 a 0 时，函数 y=ax+b 和 y=bax 的图象只可能是yy11OxOxAByy11OxOxCD答案： C9. 2021 年全国， 12设函数f
5、x xR为奇函数， f 1= 1 ， f x+2=f x +f 2，2那么 f 5等于C. 52解析： f x+2 =f x+f 2且 f x为奇函数， f 1 = 1 ，2 f 1=f 1+2=f 1 +f 2 = f 1 +f 2 . f 2 =2f 1 =1. f 5 =f 3 +f 2 =f 1+2 + f 2 =f 1 +2f 2 = 5 .2答案： C10. 设函数 f x = axb 的图象如以下图所示，那么 a、 b、 c 的大小关系是x 2cy1-1O 1x-1A. a b cB. a c bC. b a cD.c a b解析： f 0 = b =0， b=0. f 1 =1，ac=1.c1 =+1. 由 象看出x0 ，f 0，即x 0 ，有ax 0，a cxx 2c 0. 又f =a，axcxx当 x0 ，要使 f x在 x=1 取最大 1，需 x+ c 2c ，x当且 当 x=c =1 . c=1，此 有 f x = a =1. a=2.2答案： B11. 偶函数=x R在x 0 是增函数，假设x1 0，2 0且 |x1| |x2| ，以下 正确的选项是y fxxA. f x f xB. f x f x 1212C. f x1 =f x2D.f x1
