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1、三角形的中位线 教学目标： 1、理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题.2、经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边形的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力.3、通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神教学重点、难点 ： 重点：探索并运用三角形中位线的性质难点：性质获得的过程如何把未知内容转化为以知知识前置作业设置：1.按要求画图；（1）任意画一个三角形ABC，（2）取AB的中点E，取AC的中点F，（3）连结EF2.在第1题图形中，量一量EF、BC的长是多少？3. 在第1题图形中，从长度上猜一猜EF、BC之间有什么样的关系？4.仔细观察第1题图形
2、，EF会与BC平行吗？5. 在第1题图形中，若G是BC的中点，猜一猜GE与AC会有怎样的关系？GF与AB又会有怎样的关系？教学过程：简单解答前置作业中的问题：由学生自己讨论完成。情境创设：AADM EN引例：（课件）A、B两地被一建筑物隔开不能直接到达，要测量A、B两地的距离应如何测量？通过本节课的学习我们将有一种新的方法来测量AB两点的距离.方法：先选定能直接到达A、B两地的点C，又分别取AC、BC中点D、E，量出DE的长，就可以求出A、B两地的距离你知道其中的道理吗？ 今天这堂课我们就要来探究其中的学问.三角形中位线B你还记得吗？以前学过的三角形的重要线段有哪些？A三角形的角平分线、高线、
3、中线它们各有几条？3条观察与思考FE 在三角形ABC中，D是中点，AD是三角形 ABC的中线CDB E 、F是AB、 AC的中点，EF是三角形的中位线1.如何用语言表述三角形的中位线？2.一个三角形有几条中位线？请指出来你发现了吗三角形的中线与三角形中位线的区别？ 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段观察猜想三角形中位线是连结三角形两边中点的线段，那么它与第三边具有怎样的数量关系和位置关系呢？如图： DE为ABC的中位线，DE与BC具有怎样的数量关系和位置关系呢？做一做方法一（测量法）1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线2、量出中位线和第三
4、边的长度3、量出所画图形中一组同位角的度数4、你发现了什么？ 方法二（裁剪拼接法）1 、剪一个三角形，记作 ABC2 、找到边AB 和AC的中点D E连结DE，3、沿DE把 ABC剪成两部分4、把分割开的两部分重新拼接5、新拼接的四边形是什么特殊的四边形？探索推证AABBCDDEFF拼接的过程如图所示：实际上是将ADE绕点E旋转180后得到CEF,于是拼接成四边形BCFD,那么四边形BCFD是什么特殊的四边形呢？试着说明理由.思考：你能发现与之间的位置关系和数量关系？你知道吗三角形的中位的性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.练习1.如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE= cm，为什么？ 2.如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm， 则DEF的周长= cm3. 生活连接AADM ENBA、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E， 如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？典型例题如图：在四边形ABCD中,E.F.G.H，分别是 AB、BC、 CD、DA的中点. 试判断四边形EFGH的形状？（图略）小结：本节你学到了什么？
