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1、教学内容:人教版第九册第65页的例1和练习十二的练习题。教学目标:(1)、认知目标:使学生能据等式的基本性质解稍复杂的方程。(2)、能力目标:、培养学生抽象概括能力,发展学生思维的灵活性。、培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。(3)、情感目标:使学生感受数学与现实生活的联系,培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。教学重点:(1)、用方程解“已知比一个数的几倍多(少)几是多少,求这个数”的问题。(2)、分析问题中的等量关系,并会列出方程解答。教学难点:学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。教具准备:课件一、复习铺垫(课件出示)1、解方程(口答)。x+30=45 x-2
2、=15 x3=7 2x=242、根据等量关系,只列出方程不计算。(1)、我们班有女生x人,男生30人,比女生的2倍少6人。(2)、老师昨天买的铅笔为x元,钢笔5元,比铅笔的2倍多1元。二、教学新知(一)、情景导入 。(课件出示例1情景图)师:请同学们观察这幅图,你们能从图上获取什么信息?生1:这幅图上有几名男同学在操场上踢足球。生2:我观察到足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的。生3:我还知道白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。生4:我还观察到图上还有一位同学想知道黑色皮有多少块。师:这几位同学的观察能力都很强。老师还知道,那款黑白相间的足球是1970年墨西哥世界杯的比赛用球,
3、此后的一系列世界杯用球都是在此基础上加以改进的。(二)、探求新知1、小组合作探究解决问题的方法。师:同学们都很细心,观察得非常仔细。用我们学过的知识怎么解决黑色皮有多少块?小组讨论,小组交流。生1:如果白色皮再加上4块就等于黑色皮块数的2倍,所以我们先用20+4求出黑色皮块数的2倍,然后再除以2就求出了黑色皮的块数。列式是:(20+4)2,到最后得到黑色皮有12块。师一边听学生分析,一边用课件出示该题的线段图。 ?块黑色皮:(注:此处不知何故不能将word中画的图复制过来)白色皮: 20块 4块生2:刚才那个小组用的是我们以前学过的算术法,但是如果不画线段图很不容易思考。我们小组是根据信息得到
4、这样一个等量关系式:黑色皮的块数2-白色皮的块数=4,那么就可以把黑色皮的块数设成x,列出方程:2x-20=4,然后再求x。生3:我们还可以根据:黑色皮的块数白色皮的块数,这个等量关系式把黑色皮块数看成x列方程:2x-4=20师:第一个小组的同学用我们以前学过的知识成功地解决了这个问题,在解决问题的过程中能运用画线段图的方法帮助分析,很善于动脑筋。其他小组根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程,但是这些方程怎样解答呢?今天我们就来学习“稍复杂的方程”。(板书课题)2、小组合作探究解稍复杂方程的解法。(1)、生:我们还可以用:黑色皮的块数2=白色皮的块数+4,这个等量关系式列方程:2x=20+4
5、,那就可以先求出等号右边是24,2x=24,这样我们就可以求出x=12。最后检验看12是不是这个方程的解。(学生在黑板上展示解方程的步骤)解:设共有x块黑色皮。2x=20+42x=242x2=242x=12答:黑色皮共有12块。师:这个小组特别会想办法,利用我们原来学习的解简单方程的方法解决了这个问题。而且这个小组的同学还有检验方程的好习惯。但是像2x-20=4和2x-4=20这样的方程能转化成我们原来学习的简单的方程再解答吗?(2)、小组讨论解答较复杂方程的方法并交流。生1:2x-20=4这个方程,我们可以先让方程两边同时加上20,这样就变成了我们学过的简单方程:2x=24,这样我们就可以解
6、答出x=12,经过检验x=12就是这个方程的解。(学生在黑板上展示解方程的步骤)解:设共有x块黑色皮。2x-20=42x-20+20=4+202x=242x2=242x=12答:黑色皮共有12块。生2:2x-4=20这个方程,我们可以让方程两边同时加上4,这样方程就变成了我们学过的简单方程。解答出x也等于12。(学生在黑板上展示解方程的步骤)解:设共有x块黑色皮。2x-4=202x-4+4=20+42x=242x2=242x=12答:黑色皮共有12块。师:同学们真了不起,这几个小组在解决较复杂的方程的时候,都是先转化成简单的方程,然后用我们学过的知识去解决这些问题,请同学不要忘记最后检验你的们
7、结果是否正确。大家在用方程法解决问题的时候有什么共同的特点吗?生:我们都是先把方程转化成2x=24,然后再解答。师:大家在列方程解决问题时的步骤是什么呢?生1:我们都是先列方程,然后解答,最后检验,写出答案。生2:在列方程之前,我们还要先认真读题,分析题意,这样才能保证列式正确。师生共同总结出列方程解决问题的步骤:1、弄清题意,找出未知数,用x表示;2、分析、找出数量之间的相等关系,列出方程;3、解方程;4、检验,写出答案。三、巩固拓展1、课本练习十二第6题。(课件出示)师:我们生活的亚州是世界上最大的洲,(出示标有亚洲面积的世界地图)我们亚洲的面积是多少?(4400万平方千米)世界上最小的洲
8、是大洋洲,亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米?生陈述解方程的过程。2、课本练习十二第3题。师:我们不仅生活在最大的亚洲,而且我们国家的天安门广场还是世界上最大的广场,大家想知道它到底有多大吗?(课件出示第3题)师:这个问题用什么方法解决呢?生:用列方程的方法思考比较容易,把天安门广场的面积设成x万平方米,根据等量关系式列方程2x-16=72,先让方程两边同时加上16,2x=88,则x=44,经过检验x=44是这个方程的解。3、课本练习十二第4题。(课件出示)师:同学们在遇到问题时,能灵活地选择算法来解决,真是了不起。我们国家人口众多,有些地方的水资源非常贫乏,宁夏的同心县就是一个“干渴”的地区,年平均蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm。你知道同心县年平均降水量是多少毫米吗?学生讨论并解答。师:在遇到不会解决的问题时要善于利用已有的知识去解决,还要养成检验的好习惯。四、全课总结师:这节课你有什么收获?五、智力闯关当a等于多少时,下面式子的结果是0?当a等于多少时,下面算式的结果是1?(36-4a)8