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1、组合图形的面积教学设计设计理念儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册。教材与学情分析组合图形的面积是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简
2、单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。教学目标1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。教学准备：多媒体课件。教学过程一、动手操作，认
3、识组合图形1.白板出示学过的基本图形，拼成自己喜欢的作品。（各式房子、松树、带花坛的草坪）说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成的？这些图案都是组合图形。（板书课题：组合图形）用一句话概括什么是组合图形。小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。（板书：基本图形组成组合图形）2.它们的面积怎么求？（生结合图形说，把基本图形的面积相加或相减）揭题：这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。（板书课题：的面积）【设计意图：根据学生已有经验，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。在认识了组合图形的基础上再让学生初步
4、感知组合图形的面积可以由基本图形的面积之和或差求出。为面积的计算做好方法储备。】二、探索交流，掌握方法1.课件出示生活中的组合图形（风筝、中队旗）。说说是由哪些基本图形组成的？中队旗不是很直观的能看出来，动手画一画，分一分。学生汇报分法。教师点拨：画虚线把组合图形分成基本图形。（板书：转化思想）2.自主探索，交流方法。（1）右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？独立完成，2人小组交流方法。指名汇报。（组合图形分成三角形和正方形；或者分成两个完全一样的梯形）小结：这两种方法都是把组合图形分割成几个基本图形，先分别求出各自的面积，再相加。这种方法用一个字来概括是“割”。（2）认真
5、观察这个图形，你准备怎样计算它的面积？独立思考：可以怎样分？并计算面积。 4人小组交流：比一比，哪个小组的方法多？以小组汇报分法。把大家展示的几种方法进行分类。小结：刚才大家在汇报时出现四种方法，三种是分割法，一种是添补法。但无论是那种方法，他们的目的都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。3.选择方法，计算面积。比较这几种方法，你觉得哪种方法比较简便？汇报交流，优化方法。小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。4. 总结求组合图形的面积的方法 在日常生产和生活中，计算组合图形的面积，可以把它分解成几个已经学
6、过的基本图形，先分别计算它们的面积，再求出组合图形的面积。归纳成三步： 一分图形（割、补） 二找条件 三算面积【设计意图：观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣，同时让学生学会用虚线分图形的方法。在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】三、联系生活，巩固应用1.判断，不用计算选择正确的方法解决问题。（1
7、）新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？12m35m33m40m30m70m30m15m（2）在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？（3）如图：有这样一面广告牌，粉刷这面广告牌每平方分米需要0.15千克涂料，请问一共要用多少千克涂料？2、 .【设计意图：不同类型的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。拓展延伸开阔了学生思路，组合图形的面积求法还有平移等方法，学生应该能灵活应用。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。】四、课堂总结这节课，你有什么新收获？板书设计： 组合图形的面积 割 组 转 补 合
8、化 + - 基本图形设计思路组合图形的面积这一课，是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行展开教学的，本课教学从学生的原有认知水平和思维特点出发，设计了一系列的操作活动，引导学生经历实践、思考问题的探索过程，发展空间观念，提高解决问题的能力。具体体现在以下几个方面：一、创设情境，激发学习兴趣让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。二、提供自主探索的空间，感受解题策略、方法的多样性充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，让学生动手操作、小组交流，亲身经历计算组合图形面积的过程，重视把学生的思维过程充分暴露出来。在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性。三、在探索中感悟数学思想方法本节课设计，力求有效渗透转化、优化等数学思想方法。特别是转化的数学思想方法在本节课的各个环节都进行精心的设计，这种思想方法对学生学习数学终身受用。
