《初中数学图形对称和图形旋转及图形平移提高练习和常考题型和培优题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学图形对称和图形旋转及图形平移提高练习和常考题型和培优题含解析(59页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、-初中数学图形对称和图形旋转常考题型和常考题一选择题(共16小题)1以下图形中对称轴的数量小于3的是()ABCD2如图,ABC的面积为6,AC=3,现将ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是()A3B4C5.5D103如图,正ABC的边长为2,过点B的直线lAB,且ABC与ABC关于直线l对称,D为线段BC上一动点,则AD+CD的最小值是()A4B3C2D2+4如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,展平纸片后DAG的大小为()A30B45C60D75
2、5如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重合,折痕为MN,若AB=2,BC=4,则线段MN的长为()ABCD26如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE若AB的长为2,则FM的长为()A2BCD17如图,在直角坐标系中,矩形OABC的边OA在*轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,则点D的坐标为()A(,)B(,)C(,)D(,)8如图,矩形纸片ABCD中,AB=2,AD=6,将其折叠,使点D与点B重合,得折痕EF则tanBFE的值是(
3、)AB1C2D39如图,AD为ABC的BC边上的中线,沿AD将ACD折叠,C的对应点为C,已知ADC=45,BC=4,则点B与C的距离为()A3B2C2D410如图,等腰直角ABC中,ACB=90,点E为ABC内一点,且BEC=90,将BEC绕C点顺时针旋转90,使BC与AC重合,得到AFC,连接EF交AC于点M,已知BC=10,CF=6,则AM:MC的值为()A4:3B3:4C5:3D3:511如图,ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为ABC内一点,将ABP逆时针旋转后,与ACP重合,如果AP=4,则P,P两点间的距离为()A4B4C4D812ABC中,ACB=90,A=,以C为中心将A
4、BC旋转角到A1B1C(旋转过程中保持ABC的形状大小不变)B点恰落在A1B1上,如图,则旋转角的大小为()A+10B+20CD213如图,在三角形ABC中,ACB=90,B=50,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC,若点B恰好落在线段AB上,AC、AB交于点O,则COA的度数是()A50B60C70D8014如图,ABC中,AB=6,BC=4,将ABC绕点A逆时针旋转得到AEF,使得AFBC,延长BC交AE于点D,则线段CD的长为()A4B5C6D715如图,矩形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到矩形A1BC1D1,C1D1与AD交于点M,延长DA交A1D1于F,若AB=1,
5、BC=,则AF的长度为()A2BCD116如图,RtABC中,C=90,ABC=30,AC=2,ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是()AB2C3D2二填空题(共12小题)17已知点P1(a,3)和点P2(3,b)关于y轴对称,则a+b的值为18如图,RtAOB中,AOB=90,OA在*轴上,OB在y轴上,点A,B的坐标分别为(,0),(0,1),把RtAOB沿着AB对折得到RtAOB,则点O的坐标为19如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将ABE折叠,使点A正好与CD上的F点重合,若FDE的
6、周长为16,FCB的周长为28,则FC的长为20如图,E为正方形ABCD的边DC上一点,DE=2EC=2,将BEC沿BE所在的直线对折得到BEF,延长EF交BA的延长线于点M,则AM=21如图,在矩形ABCD中,AD=10,CD=6,E是CD边上一点,沿AE折叠ADE,使点D恰好落在BC边上的F处,M是AF的中点,连接BM,则sinABM=22如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是23将矩形ABCD纸片按如图所示的方式折叠,EF,EG为折痕,试问AEF+BEG=
7、24如图,在RtABC中,C=90,B=60,将ABC绕点A逆时针旋转60,点B、C分别落在点B、C处,联结BC与AC边交于点D,则=25如图,将ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC,使点A落在BC的延长线上已知A=27,B=40,则ACB=度26如图,将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE,点C和点E是对应点,若CAE=90,AB=1,则BD=27如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分DBC,交DC与点E,将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF,若CE=1cm,则BF=cm28如图,在直角坐标系中,已知点A(3,0),B(0,4),对OAB连续作旋转变换,依次得到三角形、则三角形的直角顶点
8、与坐标原点的距离为三解答题(共16小题)29如图,在平行四边形ABCD中将ABC沿AC对折,使点B落在B处,AB和CD相交于O,求证:OD=OB30如图,将矩形纸片ABCD(ADAB)折叠,使点C刚好落在线段AD上,且折痕分别与边BC,AD相交,设折叠后点C,D的对应点分别为点G,H,折痕分别与边BC,AD相交于点E,F(1)判断四边形CEGF的形状,并证明你的结论;(2)若AB=3,BC=9,求线段CE的取值*围31如图,AEF中,EAF=45,AGEF于点G,现将AEG沿AE折叠得到AEB,将AFG沿AF折叠得到AFD,延长BE和DF相交于点C(1)求证:四边形ABCD是正方形;(2)连接
9、BD分别交AE、AF于点M、N,将ABM绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得到ADH,试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系,并说明理由(3)若EG=4,GF=6,BM=3,求AG、MN的长32感知:如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形ABCD内部的点F处,延长AF交CD于点G,连结FC,易证GCF=GFC探究:将图中的矩形ABCD改为平行四边形,其他条件不变,如图,判断GCF=GFC是否仍然相等,并说明理由应用:如图,若AB=5,BC=6,则ADG的周长为33如图,四边形ABCD表示一*矩形纸片,AB=10,AD=8E是BC上一点,将ABE沿折痕
10、AE向上翻折,点B恰好落在CD边上的点F处,O内切于四边形ABEF求:(1)折痕AE的长;(2)O的半径34如图,在AOB中,OA=OB,AOB=50,将AOB绕O点顺时针旋转30,得到COD,OC交AB于点F,CD分别交AB、OB于点E、H求证:EF=EH35如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且EAF=45,将ADF绕点A顺时针旋转90后,得到ABQ,连接EQ,求证:(1)EA是QED的平分线;(2)EF2=BE2+DF236如图,已知ABC中,AB=AC,把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE,连接BD,CE交于点F(1)求证:AECADB;(2)若AB=2,BAC=4
11、5,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长37如图,AOB中,AOB=90,AO=3,BO=6,AOB绕点O逆时针旋转到AOB处,此时线段AB与BO的交点E为BO的中点,求线段BE的值38如图,在等腰ABC中,AB=BC,A=30将ABC绕点B顺时针旋转30,得A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点(1)证明:ABEC1BF;(2)证明:EA1=FC;(3)试判断四边形ABC1D的形状,并说明理由39如图,ABC中,AB=AC=2,BAC=45,将ABC绕点A按顺时针方向旋转角得到AEF,且0180,连接BE、CF相交于点D(1)求证:BE=CF;(2)当=90时,
12、求四边形AEDC的面积40如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形ABCD,点C的对应点C恰好落在CB的延长线上,边AB交边CD于点E(1)求证:BC=BC;(2)若AB=2,BC=1,求AE的长41(1)如图,在正方形ABCD中,AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求EAF的度数(2)如图,在RtABD中,BAD=90,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且MAN=45,将ABM绕点A逆时针旋转90至ADH位置,连接NH,试判断MN2,ND2,DH2之间的数量关系,并说明理由(3)在图中,若EG=4,GF=6,求正方形ABCD的边长42在平面直角坐标
13、系中,O为原点,点A(2,0),点B(0,2),点E,点F分别为OA,OB的中点若正方形OEDF绕点O顺时针旋转,得正方形OEDF,记旋转角为(1)如图,当=90时,求AE,BF的长;(2)如图,当=135时,求证:AE=BF,且AEBF;(3)直线AE与直线BF相交于点P,当点P在坐标轴上时,分别表示出此时点E、D、F的坐标(直接写出结果即可)43如图1,在ABC中,ACB=90,BC=2,A=30,点E,F分别是线段BC,AC的中点,连结EF(1)线段BE与AF的位置关系是,=(2)如图2,当CEF绕点C顺时针旋转a时(0a180),连结AF,BE,(1)中的结论是否仍然成立如果成立,请证
14、明;如果不成立,请说明理由(3)如图3,当CEF绕点C顺时针旋转a时(0a180),延长FC交AB于点D,如果AD=62,求旋转角a的度数44已知:在AOB与COD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=90(1)如图1,点C、D分别在边OA、OB上,连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM,则线段AD与OM之间的数量关系是,位置关系是;(2)如图2,将图1中的COD绕点O逆时针旋转,旋转角为(090)连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM请你判断(1)中的两个结论是否仍然成立若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)如图3,将图1中的COD绕点O逆时针旋转到使COD的一边OD恰好与AOB的边OA在同一条直线上时,点C落在OB上,点M为线段BC的中点请你判断(1)中线段AD与OM之间的数量关系是否