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1、引 论一、小学数学课程与教学论是小学教育专业（理科方向）的一门主要的专业课程。它以已学过的数学课程与教育类课程为基础，教学小学数学课程与教学论的基本理论；结合教学实际，循序渐进地培养教学能力和初步的教学研究能力。它是一门实践性很强的理论课程；也是一门理论性很强的实践课程。二、本课程的理论教学内容包括以下5个模块。如下图所示。（教学分论）教学论教学总论统计与概率综合与实践数与代数图形与几何评价理论教学研究课程论学习论本课程的重点是：如何从理论与实践的结合上，循序渐进地、有效地培养师范生的小学数学教学能力。难点是：1、如何深入地分析小学数学教材，弄清每一部分教材的地位、作用与前后联系，以确定教学目
2、标；并注意弥补和改正教材中可能存在的缺点或错误；2、如何全面了解学生各方面的差异，有针对性地给予切合其实际需要的教学，使之在原有的基础上得到最大限度的发展。3、如何联系教学实际中的案例，理解教学论的原理、原则、策略、方法在教学过程中的体现；逐步明确它们该如何选用。案例片断1（一年级上）师：试举出形状是长方体的实物的例子。生1：文具盒。生2：电视机。案例片断2（四年级下）师：把下面的图形剪下来，折一折，看看哪些是轴对称图形，哪些不是。生1：长方形是轴对称图形。生2：平行四边形不是轴对称图形。对于学生的回答，教师该如何应对？为什么？三、怎样学习小学数学课程与教学论1、努力提高学习理论和教学训练的自
3、觉性。自觉性来自何方？来自教师的引导，来自本人的世界观、人生观和价值观，以及由此而产生的历史使命感和社会责任感。2、重视理论联系实际。学习理论时联系小学教材或小学教学案例。研究在案例中原理、原则是如何体现的。进而明确如何用理论原理来指导教学实践。3、在教学实践中循序渐进地训练教学能力。听课（见习）说课教学实施(上实习课)评课数与代数图形与几何统计与概率综合与实践新授课练习课复习课教学的过程、原则、方法和手段教材分析案例研究教学设计（备课，试讲）课件、教(学)具设计教学理论时，及时进行操作训练；在分项训练的基础上进行综合训练；在观摩、模仿的基础上创新；对于每一项训练，都要努力寻求合适的序，以达到
4、有效、高效。思考题1、小学数学课程与教学论是一门怎样的课程？2、小学数学课程与教学论理论教学内容有哪些？3、怎样才能学好小学数学课程与教学论？第一章小学数学课程的目标和内容1.1 数学与数学课程一、新技术革命与数学知识思想方法定性研究定量研究科学语言有效工具技术基础数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。是一切重大技术发展的基础。20世纪60年代之后，出现了以信息技术为核心的新的技术革命。使数学的应用范围有了很大的扩展。在自然科学的三大前沿天体演化、物质结构和生命起源的研究中，都用到了大量的、高深的现代数学。数学也越来越多地用于环境科学、人口问题和自然
5、资源的研究，以解决人类社会面临的难题。当前，数学的知识、思想和方法已经渗透到一切科学技术部门与生产、生活中。未受数学的影响而大为改观的科学技术部门已经寥寥无几。并且出现了各门科学为了自身的完善而逐步“数学化”的趋势。各种高新科技中高精度、高速度、高自动化和高效率等特征，无不是运用数学方法并通过计算机来实现的。数学在人工智能、图象识别、机器证明，以及考古学、语言学等方面的应用，使人们惊叹数学应用的“不可预测性”。数学与计算技术的结合推动着社会生产力的发展。未来的世界是科学化的世界。未来的科学是数学化的科学。二、数学科学和数学课程 理论的方法 实验的方法 计算的方法 基础数学应用数学计算数学数学应
6、用范围的扩大，推动了数学本身的发展，数学科学大体上可分为基础数学、应用数学和计算数学三个部门。基础数学又称纯数学，是数学的核心，主要由分析、代数、几何与概率四大分支组成。电子计算机的出现促使计算数学迅速发展。 “计算”已和“理论”、“实验”并列，成为第三种基本的科学方法。数学教育使学生掌握数学的基础知识、基本技能和基本思想，学会用数学的思考方式解决问题，认识世界。数学教育兼有“文化素质教育”和“数学技艺教育”的双重功能。数学训练使人思维清晰、推理严密，并善于独立思考。三、数学课程的改革早在20世纪八十年代，各国就开始研究“面向21世纪的数学教育。”1. 美国提出：核心 基础知识数学 基本技能改
7、变“为多数人的数学很少，为少数人的数学很多”的状况。向所有的学生提供重要的、共同的核心数学。从“传授知识”的传统模式，转变为以学生为中心”的实践模式。引导学生通过操作、测量、制作模型和计算进行探索。2. 英国认为：智力放大器数学像一个“智力放大器”，使那些拥有它的人具有明显的优势，从而获得更多的成功的机会。如果不能预测明天需要什么，那么最好的办法是用数学思想武装下一代，以面对新的挑战。教材应编成不同的系列，以适应学生不同的需要。数学教学应该与学生的经验和实际应用联系起来。教学组织形式从偏重班级教学转为个别教学和小组教学，以适应学生不同的能力水平和学习需要。3. 日本强调：减轻学生过重的学习负担
8、。 调整教学内容的程度、分量和结构。加强基本概念、原理和法则的理解和使用。开设选修课目。每十年对中小学课程进行一次调整，使之不断完善。4国际数学教育委员会认为：数学教育的目的在于满足社会大众的需要。应该按不同的需要设计水平不同的课程，并与相应的考试衔接。课程的知识面应广而浅，改严谨的形式演绎风格为启发性的综合介绍风格。注意运用“问题解决”的教学模式，让学生在应用中学习。思 考 题1怎样表述数学科学在人类各个知识领域中的地位、作用和重要性？2数学科学大体上可以分为哪几个部门？3基本的科学方法有哪几种？4怎样理解“数学教育在学校教育中占有特殊的重要地位？”1.2 小学数学课程的目标和内容一、小学数
9、学课程的目标二、小学数学课程的内容思 考 题对课程标准的讨论主要聚焦在哪些问题上？其中哪些论点对于一线教师至关重要？1.3 我国小学数学课程的演变一、从清朝末年到中华人民共和国成立前初小五年，每周6课时；高小四年，每周3小时。1、1903年清政府颁布了奏定初等小学堂章程（学制五年）和奏定高等小学堂章程（学制四年）。规定初等小学堂五年都开设“算术”课程，每周6课时。高等小学堂 “算术”每周开3课时：在基础知识的教学上强调“日用”和“自谋生计”所需；在计算能力的培养上，突出了当时较为实用的珠算；几何初步知识教学局限于求积；并且开始提出了在数学教育中培养思维能力的要求。初小四年，高小三年。2、191
10、2年，教育部颁布小学校教则及课程表学制改为初小四年，高小三年。在计算能力培养上，明确地提出了笔算、珠算与心算（即口算）。并且要求加强算理教学；在教学方法上，要求精讲多练，联系地方实际和其它学科。3、1916年公布国民学校令施行细则初小四年，高小三年。4、1923年公布新学制课程标准纲要采用了美国的学制（小学六年。其中，初小四年，高小三年）。一年级不正式学算术，仅仅解决随机遇到的数量问题，教学要求有所降低。5、1932年颁布小学各科课程标准 算术目标中强调“解决日常生活问题的计算能力”和“自谋生计”所需的数学知识。和1923年的课程标准纲要相比，加深了程度，删去了一些不切实际的应用题。增加了几种
11、平面图形的认识和应用。提出了“算术游戏的练习”，和“物价涨落的调查和计算”的课外作业，以增强数学课程的趣味性，以及和实际的联系。6、1941年公布小学算术科课程标准。1932年的课程标准颁布施行后，各地反映学生负担繁重。教育部组织专家根据各地意见，对课程标准进行修正。于1941年12月公布了小学算术科课程标准，体现了对原课程标准的继承和发展。二、中华人民共和国成立后1、1950年颁布小学算术课程暂行标准（草案）首次提出德育和建国前比，知识方面的教学目标变化不大；培养计算能力和逻辑思维能力的目标则更为明确。特别是第一次明确提出：在算术教学中要对儿童进行思想品德教育。强调算理教学关于教材的编选，提
12、出：“内容要充分地和各科教材配合，和工农生活的实际情况、迫切需要相符合”；“要从儿童已有经验出发”；“应用题内容不可曲折太多”；计算“须多用横式，以免造成儿童不用心算、专赖算草的不良习惯。”关于教学方法，提出：要使儿童彻底了解算理”；“要尽可能地利用实物计算”，“养成儿童有科学的学习态度”；“笔算和心算的材料，要从儿童生活中日常接触的事物里去找，以增加儿童的学习兴趣”；养成优良的习惯”；“注意儿童个别的差异，给以不同的适当练习。全国施行参照苏联 2、1952年颁布小学算术教学大纲（草案）几何初步知识发展空间观念培养逻辑思维直观几何知识这是建国后第一个全国统一施行的小学算术教学大纲。这个大纲基本
13、上是参照当时苏联的算术教学大纲制订的。强调掌握知识和获得技能的双重任务。明确提出了培养和发展儿童的逻辑思维的要求。第一次提出了对儿童进行良好的学习习惯、意志、性格和其它非智力因素教育的任务。提出：“教师可适当地利用历史、地理、自然的材料编成应用题供儿童练习。但不应为联系各科而破坏了算术本身的系统性。” 3、1956年公布小学算术教学大纲（修订草案）将“直观几何知识”改称为“几何初步知识”，并且第一次提出了“发展学生空间观念”的要求。4、1963年颁布全日制小学算术教学大纲（草案）这个大纲是在总结建国以来正反两方面的经验、教训的基础上制订的。既改变了建国初期由于生搬当时苏联的大纲，将四年的教学内
14、容拉长到六年导致的程度下降；又改变了1958年“教育大革命”中，受“大跃进”高指标的影响把程度提得太高的问题。比较切合我国当时的实际。其中，明确提出了“掌握珠算的基础知识”和培养“解答应用题的能力”。但没有提出思想品德教育的要求。5、19661976年“文化大革命”时期以“农用数学”取代系统知识的学习；用解决工农业生产中的实际问题，来代替数学能力的培养；德育只是强调政治思想教育，忽视了良好的学习习惯和科学精神的培育。其后果是基础知识、基本技能严重削弱；数学能力大大降低。数学教学质量严重滑坡。小学算术小学数学6、1978年颁布全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）这个大纲更新了教学内容。增
15、加了不少代数、几何初步知识，直观地渗透了现代数学思想。并将课程的名称由 “小学算术”改为“小学数学”。既提高了程度，又切实可行。避免了走国外“新数学运动”的弯路。比较全面地提出了知识、能力和思想教育三方面的教学目标；首次提出了初步了解现代数思想的要求。充分体现了我国社会发展的新的需要， 7、1986年颁布全日制小学数学教学大纲是在1978年大纲（试行草案）的基础上修订而成的，进一步明确了小学数学教学的指导思想，突出了数学学科的特点，知识、智能、思想教育三方面的教学目标说法更为确切。删去了“初步了解现代数学中某些最简单的思想”，更加符合小学生的实际。并且提出了一系列具体措施。重视学生非智力因素的优化。强调学习兴趣的激发和良好的学习态度、学习习惯的养成。这个大纲还提出了“改革教学方法”和“改进成绩评定”的任务
