《2015年数学中考常考知识点汇总2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年数学中考常考知识点汇总2（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、常考知识点汇总解答题近五年泉州中考数学知识点汇总（基础解答题部分）第1页（共11页）常考题型一：实数的运算（）注：此题通常包含以下运算：倒数（有时写成-1幂的形式）、相反数、绝对值、零指数幂、简单的乘方运算、简单的二次根式化简与合并、简单的实数运算、特殊角的三角函数值.（10年第18题）计算：（11年第18题）计算：（12年第18题）计算：（13年第18题）计算：（14年第18题）计算：（21）0+|6|841+常考题型二：代数式的化简、求值（）注：此题通常包含以下知识：简单的整式运算、乘法公式、简单的分式运算，简单的二次根式运算.（10年第19题）先化简，再求值:，其中（11年第19题）先化
2、简，再求值：，其中（12年第19题）先化简，再求值：+，其中（13年第19题）先化简，再求值：，其中（14年第19题）先化简，再求值：（a+2）2+a（a4），其中a=常考题型三：全等三角形（）注：此题通常包含以下知识：全等三角形的判定与性质、几种基本几何图形（等腰三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形）的性质、平行线的性质.（10年第21题）如图, 正方形中, 是上一点, 在的延长线上,且 .(1)求证:；(2)问：将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么？（11年第20题）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AC=DF，ACB=F.求证：ABCDEF. （12年第21
3、题）如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线，AEBD于点E，CFBD于点F.求证DAE=BCF.（13年第20题）如图，已知AD是ABC的中线，分别过点B、C作BEAD于点E，CFAD交AD的延长线于点F. 求证：BE = CF. （14年第20题）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF求证：AF=CE常考题型四：概率初步（）注：此题通常包含以下知识：概率的定义、用树状图（或列表法）列举出所有机会均等的结果.（10年第22题）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球
4、已经搅匀（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率（11年第21题）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀.（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，不放回再抽取第二张，请你用树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率.（12年第20题）在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，其除颜色外无其他区别. （1）.随机地从盒子中提出1子，则提
5、出的是白子的概率是多少？ （2）.随机地从盒子中提出1子，不放回再提出第二子，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出恰好提出“一黑一白”的概率是多少？（13年第21题）四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀.(1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3的概率；(2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 x，不放回再抽取第二张，将数字记为y. 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点(x，y)在函数图象上的概率.（14年第21题）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别（1）随机地从
6、箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率常考题型五：统计初步（）注：此题通常包含以下知识：平均数（加权平均数）的计算及应用；中位数、众数；统计图表的分析与制作；用样本估计全体；利用统计知识解决简答的实际问题（如竞选、选派参赛队员等）；制作统计图（如补全统计图、扇形统计图扇形圆心角的计算等）.（10年第20题）张老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图 分组49.559.559.
7、569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数310266频率0.060.100.200.521.00请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中、的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.579.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？（11年第22题）心理健康是一个人健康的重要标志之一.为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1
8、）求频数分布表中的值，并补全频数分布直方图；（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数.（12年第22题）为了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图，请根据图表信息解答下列问题：（1）此次共调查了_名学生，扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角是_，请将条形统计图补充完整.（2）如果每位教师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20，现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组，请估计学校应安排多少名高甲戏兴趣小组的教师。 （13年第23题）某校开展“中国梦
9、泉州梦我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目.该校共有800人次参加活动.下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次有 名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是 度，请你把条形统计图补充完整；(2)经研究，决定拔给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？（14年第23题）课外阅读是提高学生素养的重要途径某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）根据t的长短分为A，B
10、，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表请根据图中提供的信息，解答下面的问题：50名学生平均每天课外阅读时间统计表类别时间t（小时）人数At0.510B0.5t120C1t1.515Dt1.5a（1）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？常考题型六：函数的简单应用（）注：此题通常包含以下知识：函数图像与性质；待定系数法；函数图像与坐标轴的交点；图形面积的计算；函数图像的平移、旋转、对称；从图像中获取信息.（11年第23题）如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数的图象与反比例函数的图
11、象相交于点A（5，1）和.（1） 求这两个函数的关系式；（2） 由反比例函数的图象的特征可知：点A和关于直线对称.请你根据图象，填写点的坐标及时的取值范围.（12年第23题）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（点O是坐标原点），解答下列问题：（1）分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移平移5个单位，再在向上平移5个单位，画出平移后的直线A1B1.（2）若点C在函数的图像上，ABC是以AB为底边的等腰三角形，请写出点C的坐标.（12年第24题）国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然
12、气的装置，每辆车改装费为b元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）、（单位：元）与正常运营时间（单位：天）之间分别满足关系式：、，如图所示.试根据图像解决下列问题：（1）每辆车改装前每天的燃料费= 元,每辆车的改装费b= 元.正常运营 天后，就可以从节省燃料费中收回改装成本.（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？（13年第22题）已知抛物线经过点( 1，-2). (1)求a的值； (2)若点A(m，y1,)、B(n，y2)(m n 3)都在该抛物线上，试比较y1与y2 的大小.（14年第22题）如图，已知二次函数y=a（xh）2+
13、的图象经过原点O（0，0），A（2，0）（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？（14年第24题）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2= 米/分；（2）写出d1与t的函数关系式；（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？常考题型七：简单的应用题（）注：此题通常包含以下知识：等量关系（不等关系）分析；由实际情况出发检验方程的解；获取信息的能力.（10年第24题）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为元，粗加工后为元已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工天，粗加工天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.（11年
