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1、2007年高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 王 生2007年高考中的“解三角形”试题汇编大全一、选择题：1.（2007重庆理）在中，则BC =（ A ）A. B. C.2 D.二、填空题：1.（2007北京文、理) 在中，若，则2（2007湖南理）在中，角所对的边分别为，若，b=，则 3.（2007湖南文） 在中，角A、B、C所对的边分别为，若，则A=.4.（2007重庆文）在ABC中，AB=1,BC=2,B=60，则AC 。三、解答题：1.（2007福建文、理)（本小题满分12分）在ABC中，tanA=,tanB=.(I)求角C的大小;(II)若AB边的长为，求BC边的长1.本小题
2、主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理知运算能力.满分12分.解：（I）C-(A+B),tanC=-tan(A+B)= 又0C,C=(II)由且A（0，），得sinA=BCAB.所以，最小边2( 2007广东文)（本小题满分14分）已知ABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0) (1)若,求c的值； (2)若C=5，求sinA的值2.【解析】(1) 4分由可得6分, 解得8分 (2)当时,可得, ABC为等腰三角形10分 过作交于,可求得12分 故14分 (其它方法如利用数量积求出进而求;余弦定理正弦定理等!)3. (2007广东理
3、)（本小题满分12分）已知顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin的值;（2）若是钝角，求的取值范围.3. 解：(1) , 当c=5时，进而(2)若A为钝角，则ABAC= -3(c-3)+( -4)2显然此时有AB和AC不共线，故当A为钝角时，c的取值范围为，+)4(2007海南、宁夏文、理)（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高4解：在中，由正弦定理得所以在中，5.（2007全国文）（本小题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA()求B的大小;()若a=3,c=
4、5,求b.5解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）根据余弦定理，得所以，6.（2007全国理）（本小题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA()求B的大小;()求的取值范围.6.解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知，所以由此有，所以，的取值范围为7（2007山东文）（本小题满分12分）在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求7解：（1）又解得，是锐角（2），又8.（2007山东理）(本小题满分12分)如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处
5、时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A1处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B1处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？8.【答案】解如图，连结，是等边三角形，在中，由余弦定理得，因此乙船的速度的大小为答：乙船每小时航行海里.9（2007上海文、理）（本题满分14分）在中，分别是三个内角的对边若，求的面积9解： 由题意，得为锐角， ， 由正弦定理得 ， 10.（2007天津文）（本小题满分12分）在中，已知，（）求的值；（）求的值10.本小题考查同角三角函数的基本关系式、两角和公式、倍角公式、正弦定理等的知识，考查基本运算能力满分12分（）解：在中，由正弦定理，所以（）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，11.（2007浙江文、理）（本题14分）已知的周长为，且（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数11.解：（I）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以QQ：84024795 E-mail: 第1页 （共7页）
