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1、核磁共振波谱学第二章核磁共振的理论描述2.6 相干1 密度算符的不同表示a 笛卡尔表示: E, Ix, Iy, Iz矩阵形式为b 球坐标表示: E, I+, I-, I0此处I+, I-采用归一化的形式:矩阵形式为多核体系可用直积展开:c 单跃迁球坐标表示: I+(rs), I-(rs), I(rr)此处为升降单跃迁算符此处MrMs为极化算符2 相干矩阵的对角元表示不同能级的布居数，而非对角元表示不同本征态间的相干，对应本征态量子数的差值称为相干阶：相干是核磁体系宏观系综的属性考虑体系，核自旋有两种状态a及b，体系波函数可表示成：此处在纯态时，投影算符（对应于混合态中的密度算符）的矩阵元为非对
2、角元对所有成员都一样而在混合态时，密度算符的矩阵元为如果系综中不同成员的波函数所含状态a及b的相位差是独立的，不相关的，则其平均为零，此处这两种状态间的相干为零。3 相干与跃迁的关系相干描述叠加态中不同成员之间的相干性，而跃迁导致不同成员间的转化相干伴随能级间跃迁而产生和变化，但二者有区别：相干的变化不导致各能级上布居数的变化；而跃迁必然导致各能级上布居数的变化在核磁实验中：自由进动（忽略弛豫时）时，信号的相干阶不变，适合用球坐标算符表示；脉冲作用时，产生跃迁并伴随相干阶的变化，适和用笛卡尔算符表示4 核磁信号按相干阶的分类跃迁可按所关联的本征态量子数的差值分类:单量子跃迁，零量子跃迁和双量子跃迁等同样核磁信号即密度算符的元素（相干）也可按相干阶分类：单量子相干，零量子相干和双量子相干等对多核体系，两个跃迁没有共同能级时称为平行的；有共同能级的，则当另外两个能级对应的磁量子数相同时称为regressively connected,不同时称为progressively connected。
