《2023年初三上册数学期末试卷以及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年初三上册数学期末试卷以及答案.doc（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初三上册数学期末试卷以及答案 初三上册数学期末试卷一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.二次函数 的最小值是A. B.1 C. D.22.如图，O是ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为A.20° B.40°C.60° D.803.两圆的半径分别为2和3，若圆心距为5，则这两圆的位置关系是A.相交 B.外离 C.外切 D.内切4.三角尺在灯泡 的照射下在墙上形成的影子如图所示.若 ，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是A.52 B.25C.425 D.2545.如图
2、，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为 ，EF与GH是此外接圆的直径，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，则图中阴影部分的面积是A.π B.2πC.3π D.4π6.袋子里有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是红色的，一枚是绿色的.从中随机同时摸出两枚，则摸出的两枚棋子颜色相同的概率是A. B. C. D.7.如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，AOB绕点 顺时针旋转90°后得到 ，则点 的对应点 的坐标为A.(3，4) B.(7，4) C.(7，3) D.(3，7)8.如图，ABC中，∠B=60°，∠ACB
3、=75°，点D是BC边上一个动点，以AD为直径作O，分别交AB、AC于点E、F，若弦EF长度的最小值为1，则AB的长为A. B. C. 1.5 D.二、填空题(本题共16分，每小题4分)9.扇形的半径为9，且圆心角为120°，则它的弧长为_.10.已知抛物线 经过点 、 ，则 与 的大小关系是_.11.如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，且OP=2，∠APB=60°.若点C在O上，且AC= ，则圆周角12.已知二次函数 的图象与x轴交于(1,0)和( ,0)，其中 ，与 轴交于正半轴上一点.下列结论： ; ; ; .其中所有正确结论的序号是_.三、解答题(
4、本题共30分，每小题5分)13.计算： .14.已知抛物线 .(1)用配方法将 化成 的形式;(2)将此抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后所得抛物线的解析式.15.如图，在RtABC中，∠C=90°，点D在AC边上.若DB=6，AD= CD，sin∠CBD= ，求AD的长和tanA的值.16.如图，AB是O 的直径，CD是O的一条弦，且CD⊥AB于点E.(1)求证：∠BCO=∠D;(2)若CD= ，AE=2，求O的半径.17.如图，ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，点P为AC边中点，点M是BC边上一点
5、.将CPM沿直线MP翻折，交AB于点E，点C落在点D处，∠BME=120°.(1)求∠CMP的度数;(2)求BM的长.18.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.(1)B处距离灯塔P有多远?(2)圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由.新课 标第一 网四、解答题(本题共20分，每小题5分)19.已知抛物线 .(1)它与x轴
6、的交点的坐标为_;(2)在坐标系中利用描点法画出它的图象;(3)将该抛物线在 轴下方的部分(不包含与 轴的交点)记为G，若直线 与G 只有一个公共点，则 的取值范围是_.20.如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB.(1)求证：PC是O的切线;(2)点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若MN • MC=8，求O的直径.21.平面直角坐标系 中，原点O是正三角形ABC外接圆的圆心，点A在 轴的正半轴上，ABC的边长为6.以原点O为旋转中心将ABC沿逆时针方向旋转 角，得到 ，点 、 、 分别为点A、B、C的对应点.(
7、1)当 =60°时，请在图1中画出 ;若AB分别与 、 交于点D、E，则DE的长为_;(2)如图2，当 ⊥AB时， 分别与AB、BC交于点F、G，则点 的坐标为 _，FBG的周长为_，ABC与 重叠部分的面积为 _.22.阅读下面的材料：小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数 的最大值.他画图研究后发现， 和 时的函数值相等，于是他认为需要对 进行分类讨论.他的解答过程如下：二次函数 的对称轴为直线 ，∴由对称性可知， 和 时的函数值相等.∴若1≤m<5，则 时， 的最大值为2;若m≥5，则 时， 的最
8、大值为 .请你参考小明的思路，解答下列问题：(1)当 ≤x≤4时，二次函数 的最大值为_;(2)若p≤x≤2，求二次函数 的最大值;(3)若t≤x≤t+2时，二次函数 的最大值为31，则 的值为_.五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.已知抛物线 经过点( ， ).(1)求 的值;(2)若此抛物线的顶点为( ， )，用含 的式子分别表示 和 ，并求 与 之间的函数关系式;(3)若一次函数 ，且对于任意的实数 ，都有 ≥ ，直接写出 的取值范围.24.以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作AOB和COD
9、，其中∠ABO=∠DCO=30°.(1)点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM.如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时， =_;如图2，将图1中的AOB绕点O沿顺时针方向旋转 角( )，其他条件不变，判断 的值是否发生变化，并对你的结论进行证明;(2)如图3，若BO= ，点N在线段OD上，且NO=2.点P是线段AB上的一个动点，在将AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_，最大值为_.25.如图1，平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于A、B两点，点C是AB的中点，CD⊥AB且CD=AB.直线BE与 轴平行，点F是射线BE上
10、的一个动点，连接AD、AF、DF.(1)若点F的坐标为( ， )，AF= .求此抛物线的解析式;点P是此抛物线上一个动点，点Q在此抛物线的对称轴上，以点A、F、P、Q为顶点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标;(2)若 ， ，且AB的长为 ，其中 .如图2，当∠DAF=45°时，求 的值和∠DFA的正切值.初三上册数学期末试卷答案一、选择题(本题共32分，每小题4分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D D C B A D C B二、填空题(本题共16分，每小题4分)题号 9 10 11 12答案 6π15°或75° 阅卷说明：第
11、11题写对一个答案得2分.第12题只写或只写得2分;有错解得0分.三、解答题(本题共30分，每小题5分)13.解：原式 4分. 5分14.解：(1)2分(2)抛物线 的顶点坐标为 ， 3分∴平移后的抛物线的顶点坐标为 . 4分∴平移后所得抛物线的解析式为 . . 5分15.解：如图1.在RtDBC中，∠C=90°，sin∠CBD= ，DB=6，∴ . 1分∴ AD= CD= . 2分 ， 3分AC= AD+CD=2+4=6， 4分在RtABC中，∠C=90°，∴tanA= . 5分16
12、.(1)证明：如图2.OC=OB，∴∠BCO=∠B. 1分∠B=∠D，∴∠BCO=∠D. 2分(2)解：AB是O 的直径，且CD⊥AB于点E，∴CE= CD= . 3分在RtOCE中， ，设O的半径为r，则OC=r，OE=OA AE=r 2，∴ . 4分解得 .∴O 的半径为3. 5分17.解：如图3.(1)将CPM沿直线MP翻折后得到DPM，∴∠CMP=∠DMP . 1分∠BME=120°，∴∠CM
13、P=30°. 2分(2)AC=6，点P为AC边中点，∴CP=3. 3分在RtCMP中，CP=3，∠MCP=90°，∠CMP=30°，∴CM= . 4分∴BM= . 5分18.解：(1)作PC⊥AB于C.(如图4)在RtPAC中，∠PCA=90°，∠CPA=90° 45°=45°.∴ . 2分在RtPCB中，∠PCB=90°，∠PBC=30°.∴ .答：B处距离灯塔P有 海里. 3分(2)海轮若到达B处没有触礁的危险. 4分理由如下：而 ，∴ .∴ . 5分∴B处在圆形暗礁区域外，没有触礁的危险.四、解答题(本题共20分，每小题5分)19.解：(1)它与x轴的交点的坐标为(-1，0)，(3，0);1分(2)列表：x -1 0 1 2 3 y 0 -3 -4 -3 0 图象(如图5); 3分(3) 的取值范围是 或 . 5分阅卷说明：只写 或只写 得1分.20.(1)证明：OA=OC，&ther
