《新人教数学 7年级下：作业37 §9.2 实际问题与一元一次不等式(二).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教数学 7年级下：作业37 §9.2 实际问题与一元一次不等式(二).doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、作业37 9.2 实际问题与一元一次不等式(二)典型例题【例1】 (2010湖南)市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元.有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.(1)若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株?(2)若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗?(3)若希望这批树苗的成活率不低于92%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗?【解析】 题中有两个未知量：甲种树苗株数和乙种树苗株数，根据它们之间的数量关系，可设甲种树苗有x株，则乙种树苗为(500-x)株.由甲种树苗每株50元可知x株
2、甲种树苗50x元，由乙种树苗每株80元知乙种树苗共80(500-x)元，(1)中利用共用了28000元列方程可求出甲、乙两种树苗的株数，(2)中根据购买总钱数不超过34000元列不等式，(3)树苗的总成活数应为两种树苗各自成活的树苗数量之和，由于甲种树苗价格低，应使甲种树苗数尽可能多.【解答】设购买甲种树苗x株，则购买(500-x)株乙种树苗.(1)根据题意列方程50x+80(500-x)=28000解得x=400500-x=500-400=100(株)即购买甲种树苗400株，乙种树苗100株.(2)依题意，得50x+80(500-x)34000解得x200又因为500所以200x500即购买
3、甲种树苗至少为200株.(3)90%x+95%(500-x)50092%解得x300由于两种树苗中，甲种树苗价格低，因此尽可能多地购买甲种树苗，所以x=300，即购买300株甲种树苗，200株乙种树苗时，费用最低.【例2】 (2010江苏)甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定：凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90%实收；乙商场规定：凡购买超过500元电器的，超出的金额按95%实收.顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠?【解析】 设顾客所购买电器的金额为x元，分x1000、500x100和0x500三种情况分别比较在甲、乙两商场购买时的实际
4、金额数.【解答】设顾客所购买电器的金额为x元，由题意得:当0x500时，可任意选择甲、乙两商场；当500x1000时，可选择乙商场；当x1000时，甲商场实收金额为:y甲=1000+(x-1000)0.9(元)乙商场实收金额为:y乙=500+(x-500)0.95(元)若y甲y乙时，即1000+(x-1000)0.9500+(x-500)0.950.9x+1000.95x+25-0.05x-75x1500所以，当x1500时，可选择甲商场.若y甲=y乙时，即1000+(x-1000)0.9=500+(x-500)0.950.9x+100=0.95x+25-0.05x=-75x=1500所以，当
5、x=1500时，可任意选择甲、乙两商场.若y甲y乙时，即:1000+(x-1000)0.9500+(x-500)0.950.9x+10095x+25-0.05x-75x1500所以，当x1500时，可选择乙商场.综上所述，顾客对于商场的选择可参考如下:(1)当0x500或x=1500时，可任意选择甲、乙两商场.(2)当500x1500时，可选择乙商场.(3)当x1500时，可选择甲商场【例3】 小明家开了一个副食店，他今天帮妈妈到批发市场去批饮料，批发市场的老板问:“你今天要批多少箱饮料呢?”小明回答说:“我根据上次销售情况，这次进货一半要可乐，四分之一进鲜橙汁，七分之一进水蜜桃汁，剩下不足6
6、箱进葡萄汁”老板算了一算，很快便按要求发货，你能以小明的回答中算出这次总共进货多少箱吗?(批发市场只能整箱批发)【解析】 读懂题意，理解问题的实际意义，找出各量间的关系，列出不等式，根据实际意义求解不等式.本题中的x应为正整数.【解答】设这次共进x箱饮料，依题意，有x-6解得x56又因为x，都是正整数所以x=28答:这次共进28箱饮料.总分100分 时间40分钟 成绩评定_一、填空题(每题5分，共50分)课前热身1.不等式的解集是_.答案：x82.不等式-2的解集是_.答案：x1课上作业3.当x_时，代数式不大于代数式的值.答案：4.一篇稿件有30200字，要在8h内打完.第1h内打出3600
7、个字，在剩余时间内，每小时至少要打_个字才能按时完成任务.答案：3 8005.有含盐25%的盐水400g，为了使盐水的含量不高于10，则应至少加_g水.答案：6006.某树栽种时的树围是5 cm，此后树围每年增加约3 cm，那么这棵树至少生长_它的树围才能超过2.4m.答案：79课下作业7.某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至少可以打_折.答案：78.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)，则他至少答对了_道题.答案：249.学校
8、准备用2000元购买名著和辞典作为科艺节的奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元.现已购买名著20套，则最多还能买辞典_套.答案：1710.某高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到550名，其中面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生.由于场地，师资等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班学生可多招20%，“宏志班”学生可多招10%，今年最少可招收“宏志班”学生_名.答案：110二、选择题(每题5分，共10分)模拟在线11.(枣庄)班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔( )A.20支
9、 B.14支 C.13支 D.10支答案：C12.(内江)在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分才能得奖，那么得奖至少应选对( )道题.A.18 B.19 C.20 D.21答案：B三、解答题(每题20分，共40分)13.(2010江苏)司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，之后还会继续行驶一段距离，我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这距离叫做“刹车距离”(如图9-16).图9-16已知汽车的刹车距离s(单位:m)与车速v(单位:m/s)之间有如下关系:
10、s=tv+kv2，其中t为司机的反应时间(单位:s)，k为制动系数，某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08，并测得志愿者有未饮酒时的反应时间t=0.7s(1)若志愿者未饮洒，且车速为11 m/s则该汽车的刹车距离为_m；(精确到0.1 m)(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m/s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46 m.假如该志愿者当初是以11 m/s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少?(精确到0.1 m)(3)假如你以后驾驶该型号的汽与以11 m/s到17m/s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40
11、m至50m之间，若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，则你的反应时间应不超过多少秒?(精确到0.01 s)答案：(1)17.4m.(2)设志愿者饮酒后的反应时间为t1则t117+0.08172-46t1.35s.当v=11m/s时，s=t111+0.08112=24.53.24.53-17.387.2(m)(3)为防止“追尾”当车速为17m/s时，刹车距离必须小于40mt17+0.0817240，解得t0.993(s)14.(2010四川)某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k3)个乒乓球.已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20
12、元，每个乒乓球的标价都为1元.现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算?(2)当k=12，请设计最省钱的购买方案.答案：(1)由题意，上A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n+kn)元，上B超市购买n副球拍和kN个乒乓球的费用为20n+n(k-3)元，由0.9(20n+kn)20n+n(k-3)，解得k10；由0.9(20n+kn)=20n+n(k-3)，解得k=10；由0.9(20n+kn)20n+n(k-3)，解得k10.当k10时，去A超市购买更合算；当k=10时,去A、B两家超市购买都一样；当3k10时，去B超市购买更合算.(2)当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球.若只在A超市购买，则费用为由0.9(20n+12n)=28.8n(元)；若只在B超市购买，则费用为20n+(12n-3n)=29n(元)；若在B超市买n副球拍，在A超市买余下的球，则费用为20n+0.9(12-3)n=28.1n(元).显然，28.1n28.8n29n.
