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1、 实数小结教学设计一 教学目标 1.系统整理复习算术平方根、平方根、立方根的概念及其性质，明辨它们的联系和区别。以及无理数、实数的概念及其分类。进一步夯实并且拔高实数运算。 2.培养并且提高学生运用分类讨论、类比、数形结合的数学思想方法解决数学问题。二 教学重点 难点 重点：算术平方根、平方根、立方根、无理数、实数的相关概念以及与概念相关的题型。 难点：算术平方根、平方根、立方根概念的理解。三 教学准备课堂练习本 白板课件 四 教学过程 （一）. 出示学习目标1算术平方根概念，平方根和立方根的概念及性质。乘方运算与开方运算的关系。针对目标1的学习过程 1.列表展示算术平方根和平方根和立方根之间
2、的区别和联系算术平方根平方根立方根定义一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。一般地，如果一个数x的平方等于a,即,那么这个数x叫做a的平方根。一般地，如果一个数x的立方等于a,即,那么这个数x叫做a的立方根。 表示方法 取值范围a0a0 a为任何数性质正数有一个算术平方根。0的算术平方根是0。负数没有算术平方根正数有两个平方根，它们互为相反数。0的平方根是0。 负数没有平方根。正数有一个正的立方根。0的立方根是0。负数有一个负的立方根。 开方求一个数的立方根的运算叫做开立方求一个数的立方根的运算叫做开立方等于本身0 10 10 1 -12.易错点(1) (2
3、) (3) (4) 3.基础巩固（1） （2）一个数的平方根是a+1和2a-7,求这个数。4.解方程（1） （2）5.能力提升已知。(二).出示目标2 巩固无理数，实数的概念，实数的分类， 实数与数轴上点的对应关系。针对目标2的学习过程1观看实数整理视频开方开不尽的数有规律但不循环圆周率及与它有关式子无限不循环小数2实数有理数无理数整数分数：会以有限小数或无限循环小数的形式呈现正无理数负无理数3.把下列各数填入相应的集合内：。，0， 0.373773773， ，-， 有理数集合 . 无理数集合 .4.下列说法：(1)无限不循环小数都是无理数；(2)有理数都是有限小 数；(3) 无限小数都是无理
4、数；(4) 实数包括正实数和负实数；(5) 实数包括有理数和无理数；(1)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点都表示有理数.其中正确的是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5.下列实数-7.5 、 、4 、 、 、 中，有a个整数，b个无理数，则a-b的值= 5.把半径等于1的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴的正方向滚动一周，点A的终点表示的数是（ ）A 6.28 B C D 3.146.已知 ，试判断 是有理数还是无理数？（三）出示目标三会求实数的相反数，绝对值会进行简单的实数运算。（1）实数的运算1.实数a的相反数是 -a 2.一个非零实数a的倒数是3.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（2）巩固练习1.大于 2.的倒数是 3.的绝对值是 4.下列各数互为相反数的是（ ）A. B. C. D.5. 6.已知 0 ,则= 五课堂作业1.计算（1） （2）2.能力提升 已知5+的小数部分为m,7-的小数部分n,求m+n的值六课堂小结通过这节课的学习，谈一谈你又修正了曾经学过的哪些知识。
