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1、必修二直线与方程复习导学案制作人：米燕峰 班级 姓名 使用时间：2018年6月15日学习目标：1. 进一步掌握直线的倾斜角、斜率的概念。2. 掌握直线方程的几种形式及相互转化，会根据已知条件求直线的方程3. 会判断两条直线的位置关系，会求三种距离公式。4. 掌握知识点的综合应用，提升能力【预习案】第一部分：知识梳理1倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时， 正向与直线l 之间所成的角叫做直线l的倾斜角特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定0.2斜率的概念：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率斜率常用小写字母k表示,即 .经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式. 3
2、倾斜角与斜率的对应关系图示倾斜角0090 90180斜率0大于0斜率不存在小于04两条直线平行与斜率的关系（1）对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1l2 .（2）如果直线l1、l2的斜率都不存在，并且l1与l2不重合，那么它们都与 垂直，故l1 l2.5两条直线垂直与斜率的关系（1）如果直线l1、l2的斜率都存在，并且分别为k1、k2，那么l1l2 .（2）如果两条直线l1、l2中的一条斜率不存在，另一个斜率是零，那么l1与l2的位置关系是 6.五种直线的方程形式方程局限点斜式不能表示k不存在的直线斜截式不能表示k不存在的直线两点式不能表示 截距式不能表示 一般式无7
3、.已知直线的方程为，如何判断两条直线平行或是垂直？若，如何判断两条直线平行或是垂直？8. 点点、点线、线线的距离：（1）点到点的距离（2）点到直线的距离；（3）两平行线间的距离为。第二部分 预习自测1. 经过点，经过点，当m为何值时，两直线（1）平行（2）垂直2.写出满足下列条件的直线的方程，化为一般式（1）斜率为，经过（2）经过点，且与x轴垂直（3）斜率为-4，在y轴上的截距为7（4）经过点（5）在y轴上的截距是2，且与x轴平行（6）在x轴，y轴上的截距分别是4，-33.（1）已知间的距离为17，求a的值（2）求点到直线的距离（3）求两条平行线与间的距离【探究案】1. 三角形的三个顶点是（1
4、）求BC边上的高所在直线的方程（2）求BC边上的中线所在直线的方程（3）求BC边上的垂直平分线所在直线的方程2.（1）已知直线与垂直，求a的值（2），当m为何值时，两直线（1）平行（2）垂直3.已知正方形的中心为，一条边所在的直线的方程为，求正方形其他三边所在直线的方程。合作探究：已知的顶点,AB边上的高线CE所在直线的方程为，BC边上的中线AD所在直线的方程为，求（1） 点A的坐标（2） 直线AC的方程当堂检测1.已知直线l经过点P(2,5)，且斜率为.（1）求直线l的方程；（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程2.已知直线l1：(a2)x3ya0，l2：ax(a2
5、)y10.当l1l2时，求a的值及垂足的坐标【训练案】1、在下列四个命题中，正确的共有（ ）（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率（2）直线的倾斜角的取值范围是（3）若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为（4）若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为A0个 B1个 C2个 D3个2、过两点和的直线在轴上的截距为（ ）A B C D23、若直线在第一、二、三象限，则（ ）A B C D4、已知直线过点且与线段MN相交，那么直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D5、直线与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么（ ）A B C且 D或6、已知直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角
6、的2倍，则（ ）A B C D7、若直线与两条直线分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为，则的方程是（ ）A BC D8、若直线的倾斜角为，则的值（ ） A2或3 B2或 C D39、直线xtan+y=0的倾斜角是（ ）A. B. C. D.y10、如图，直线的斜率分别为，则（ ）OxA BC D11求满足下列条件的直线方程：(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(3)经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；(4) 经过点N(-1,3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.14已知直线l过点（1,2），且与x，y轴正半轴分别交于点A、B（1）求AOB面积为4时l的方程；（2）求l在两轴上截距之和为时l的方程。 15已知ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标 16.求经过直线的交点且平行于直线的直线方程.
