课 时 计 划第 节课 题6.1平方根—正数和0的平方根课 型新授教学三维目标知识与能 力了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根； 了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根过程与方 法通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力情感态度与价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情教材分析重 点平方根的概念，会求一个非负数的平方根难 点平方根与算术平方根的区别和联系教 法情景引入、例题应用、小组合作学 法自主探究、小组合作学习教 具多媒体课件教学过程：一、情景引入（复习引入） 1、求下列和数的算术平方根 4、9、100、9/16、0.252、 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意中括号的作用．又如：，则x等于多少呢？ 二、探索新知1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．求一个数的平方根的运算，叫做开平方．例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．2、观察：课本P45的图6.1-2.图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根． 例4 求下列各数的平方根。
1） 100 （2） （3） 0.253、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示．例5 说出下列各式的意义，并求出它们的值1）， （2）－， （3） 归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根4、堂上练习：课本P４６小练习1、2、3 三、归纳小结（学生归纳，老师点评）1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？四、布置作业P４７－４８习题６、１第3、4题五、板书设计：6.1平方根1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．2、a的平方根记为：3、平方根的性质:正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
4、例题讲解六、教学反思本节课的主要内容是让学生理解平方根的含义，并能熟练地用语言和公式这两种不同的方法表示出来，掌握平方根的符号表示，能正确区分平方根与算术平方根，知道两种符号的含义并熟练求一个数的平方根 回顾自己的课堂，觉得又优点又有缺点做的比较好的是备课比较充分，设计严谨，注意了细节的处理教案的设计贴近学生，所以课堂气氛活跃，学生的积极性被充分调动起来练习题的设计比较恰当还有一点就是评价学生时注意使用亲切的语言，让学生勤学、乐学 当然这堂课我觉得有以下几点做得不够好： 1.忽视平方根表示的规范化 由于我忽视了在课堂上的平方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的平方根，但是符号表示不规范 2.没有对概念进行总结 在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要流于形式 3.学生的练习不够 学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，后果就像一座没有合格框架结构的摩天大厦一样，早晚会因为经不住考验而倒塌所以，今后在课堂上要多给学生练习巩固的时间，多提供一些类型不同的题目，使学生在练习中慢慢强化对概念的理解。
所以在教学过程中学生常见的几种错误主要有： 1.在求数a的平方根时，学生往往会用连等的式子来表示 2.错在符号乱用，添加或缺少正负号，导致等式无法成立 在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力本节课的内容不是很多，但这是学好平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键在本节课的教学过程中还存在一些小的问题，如个别题目对学生而言难度稍大了一点，不利于学生思考、解决问题，在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课每个学生都能听懂。