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1、自动控制原理 实验报告 实验一 典型系统的时域响应和稳定性分析3一、 实验目的3二、 实验原理及内容 3三、 实验现象分析5方法一：matlab程序5方法二：multism仿真12方法三：simulink仿真17实验二 线性系统的根轨迹分析21一、确定图3系统的根轨迹的全部特征点和特征线，并绘出根轨迹21二、根据根轨迹图分析系统的闭环稳定性22三、如何通过改造根轨迹来改善系统的品质？25实验三 线性系统的频率响应分析33一、绘制图1. 图3系统的奈氏图和伯德图33二、分别根据奈氏图和伯德图分析系统的稳定性37三、在图4中，任取一可使系统稳定的R值，通过实验法得到对应的伯德图，并据此导出系统的传
2、递函数38实验四、磁盘驱动器的读取控制41一、实验原理41二、实验内容及步骤41（一）系统的阶跃响应41（二) 系统动态响应、稳态误差以及扰动能力讨论451、动态响应462、稳态误差和扰动能力48（三）引入速度传感器511. 未加速度传感器时系统性能分析512、加入速度传感器后的系统性能分析59五、实验总结64实验一 典型系统的时域响应和稳定性分析 一、 实验目的1研究二阶系统的特征参量（、n）对过渡过程的影响。2研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。3熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。二、 实验原理及内容 1典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：
3、见图1图1(2) 对应的模拟电路图图2(3) 理论分析导出系统开环传递函数，开环增益。(4) 实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图2)， ， 系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：；阻尼比：2典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图图3(2) 模拟电路图图4(3) 理论分析系统的开环传函为:(其中)， 系统的特征方程为:。(4) 实验内容从Routh判据出发，为了保证系统稳定，K和R如何取值，可使系统稳定，系统临界稳定，系统不稳定由Routh判断得，Routh行列式为： S3
4、1 20S2 12 20KS1 (-5K/3)+20 0S0 20K 0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有 得： 0 K 41.7K 系统稳定; K = 12 R = 41.7K 系统临界稳定; K 12 R 41.7K 系统不稳定;三、 实验现象分析方法一：matlab程序1典型二阶系统瞬态性能指标表1参数项目R(K)KnC(tp)C()Mp (%)tp (s)ts (s)阶跃响应情况理论值测量值理论值测量值理论值测量值0 1过阻尼20012.23611.11801.7374 + 0.6755i10.7374 + 0.6755i - 2.8099i2.60003.18单调指数其中，
5、 ，matlab程序：R=10;K=200/R;wn=10*sqrt(10/R);r=5/(2*wn);num=5*K;den=1 5 5*K;sys=tf(num,den);Mp=exp(-r*pi./sqrt(1-r*r);tp=pi./(wn*sqrt(1-r*r);ts=4./(r*wn);Ctp=1+Mp;t=0:0.01:3;step(sys,t);gridxlabel(t);ylabel(C(t);title(step response);hold offR=10R=50R=160R=2002典型三阶系统在不同开环增益下的响应情况表2R(K)开环增益K稳定性1254稳定41.66
6、6712振荡（临界）2520不稳定开环增益K=4程序：K1=20;R1=500/K1;num1=K1;den1=0.05 0.6 1 K1;roots(den1)z1, p1, k1=tf2zp(num1,den1)t=0:0.01:10;step(num1,den1,t)xlabel(t);ylabel(C(t);title(step response); gridhold offz1 = Empty matrix: 0-by-1p1 =-10.8356 + 0.0000i -0.5822 + 2.6541i -0.5822 - 2.6541ik1 = 80开环增益K=12z1 = Empt
7、y matrix: 0-by-1p1 = -12.0000 + 0.0000i 0.0000 + 4.4721i 0.0000 - 4.4721ik1 =240开环增益K=20z1 =Empty matrix: 0-by-1p1 =-12.8628 + 0.0000i 0.4314 + 5.5598i 0.4314 - 5.5598ik1 = 400分析：在二阶系统时ts只给出了一个公式，而在课本上，可以知道欠阻尼，临界阻尼以及过 阻尼三种情况下ts的计算方法不相同，在欠阻尼的情况下，若取误差带为5%，则计算时常取，若取误差带为2%，则计算时常取；在临界阻尼的情况下，若取误差带为5%，则计算时
8、常取 ；在过阻尼的情况下，也有固定的公式。方法二：multism仿真参数项目R(K)KnC(tp)C()Mp (%)Tp (s)ts (s)阶跃响应情况理论值测量值理论值测量值理论值测量值0 1过阻尼20012.23611.1180无1无无2.63.178单调指数二阶R=10(取2%)由图可知，C(tp)=1.444v，Tp=325.502ms,Ts=1.623s,并可计算得到Mp=44.4%R=50由图可知，C(tp)=1.120v，Tp=848.297ms,Ts=1.305s,并可计算得到Mp=12%R=160由图可知，Ts=2.339sR=200由图可知，Ts=3.178s三阶 mult
9、isimR(K)开环增益K稳定性3016.7不稳定发散41.712临界稳定等幅振荡1005稳定衰减收敛R=30R=41.7R=100方法三：simulink仿真二阶：参数项目R(K)KnC(tp)C()Mp (%)tp (s)ts (s)阶跃响应情况理论值测量值理论值测量值理论值测量值0 1过阻尼20012.23611.1180无1无无2.6单调指数K=20K=4K=1.25K=1三阶：R(K)开环增益K稳定性3016.7不稳定发散41.712临界稳定等幅振荡1005稳定衰减收敛R=30，K=16.7时R=41.7，K=12时R=100，K=5时实验二 线性系统的根轨迹分析一、确定图3系统的根
10、轨迹的全部特征点和特征线，并绘出根轨迹已知图3系统的开环传函为:(其中)，绘制系统的根轨迹程序：clc;clear;den=conv(0.1 1 0,0.5 1);%den=conv(1 10 0,1 2);G=tf(1,den);rlocus(G);sgrid;axis(-15 5 -10 10)二、根据根轨迹图分析系统的闭环稳定性分析方法为通过rlocfind在作好的根轨迹图上，确定被选的闭环极点位置的增益值k和此时闭环极点r（向量）的值，然后再绘制该点的闭环传递函数的阶跃响应图程序：clc;clear;den=conv(0.1 1 0,0.5 1);G=tf(1,den);rlocus(G);sgrid;axis(-15 5 -10 10)k,r=rlocfind(G);G1=tf(k,den);sys=feedback(G1,1);figurestep(sys
