《圆综合复习计划总结计划.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆综合复习计划总结计划.docx（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆综合复习计划总结计划精锐教育学科教师指导讲义学员编号：学员姓名：范诗源年级：初三指导科目：数学课时数：3学科教师：季益鸣讲课种类T(同步知识主题)C（专题方法主题）T（学法与能力主题）讲课日期实时段教课内容一、同步知识梳理知识点1：圆的相关观点1）圆心和半径：圆心确立地点，半径确立大小。等圆或同圆的半径都相等。2）弦：圆上随意两点之间的线段。直径是圆中最长的弦。3）弧：圆上随意两点之间的部分。完整重合的弧叫做等弧（重申动数相等且长度相等）4）三角形的外心是三边垂直均分线的交点，它到三个极点的距离相等。5）经过不在同一条直线上的三个点独一确立一个圆。6）【常作协助线1】连结圆心和圆上的点，形成
2、半径。知识点2：圆的相关性质1）圆是中心对称图形，也是轴对称图形。弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，假如两个圆心角，两条弧，两条弦中，有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。垂径定理：垂直于弦的直径均分弦，也均分弦所对的优弧和劣弧。圆周角的性质：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对的圆心角的一半；直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。【常作协助线2】过圆心向弦作垂线，形成垂径定理的条件，结构直角三角形应用勾股定理进行计算。【常作协助线3】利用直径，结构直角。知识点3：与圆相关的地点关系（1）点与圆的地点关系：圆的半径为r,点到圆心的距离为d点在圆内dr点在圆上内
3、dr点在圆外dr（2）直线与圆的地点关系圆的半径为r,直线到圆的距离为d直线与圆订交点在圆内dr直线与圆相切点在圆内dr直线与圆相离点在圆内dr（1）圆与圆的地点关系两圆外离dRr两圆外切dRr两圆订交RrdRr两圆内切dRr两圆内含0dRr2）切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。3）切线的判断：经过半径的外端点且垂直于该半径的直线是圆的切线。4）切线长定义：从圆外一点作圆的切线，该点到切点的距离叫切线长。（增补）5）切线长定理：从圆外一点作出圆的两条切线，它们的切线长相等，且该点到圆心的连线均分两切线的夹角。（增补）6）三角形的心里：是三个角的均分线的交点，它到三边的距离相等。【常作协助
4、线4】连结圆心和切点得垂直。【常作协助线5】当直径垂直于圆内一条不是弦的线段时，延伸该线段与圆订交，形成直径垂直于弦。【常作协助线6】遇三角形的心里时，连结心里和三角形的极点，形成角均分线。知识点4圆中的计算nR（1）弧长公式：l180（2）扇形面积：SnR2或1360SlR2（）圆锥的侧面积：S侧rl（指底面圆的半径，l指母线长）3题型1：圆的相关观点1（2006玉林市、防城港市）如图1，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，极点P在MN错误！未指定书签。）上，且不与M，N重合，当P点在MN上挪动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（变大变小不变不可以确立2（2010江苏扬州）
5、如图2，为O直径，点C、D在O上，已知70，则_ABBOCADOCAOD3如图AB是O的直径，CD是O的弦，AB与CD的延伸线交于点E，且AB2DE，E18，求AOC的度数。题型2：圆的相关性质4.（2008白银）高速公路的地道和桥梁最多如图3是一个地道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=（）A5B7C37D37575.（2007连云港）如图5，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰巧经过圆心O，则折痕AB的长为（）A2cmB3cmC23cmD25cm已知O的半径为R，弦AB的长也是R，则AOB的度数是_7.（2008黄石）如图6，
6、AB为的直径，点C，D在上，BAC50，则ADCOO8.（2010湖北黄石）如图7，O中，OABC,AOB60,则ADC.9.（2010黄冈）如图8，O中，MAN的度数为320，则圆周角MAN_10.如图9，在ABC中，ADBC于D，以AE为直径画圆，经过点B、C，求证：BAE=CAD11(2009年温州)如图10，已知正方形纸片ABCD的边长为8，0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰巧与0相切于点A(EFA与0除切点外无重叠部分)，延伸FA交CD边于点G，则AG的长是题型3：与圆相关的地点关系12（2006邵阳市）已知O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP长
7、为5cm，则直线l与O的地点关系为（）A.订交B.相切C.相离D.订交、相切、相离都有可能13（2010山东淄博）如图11，D是半径为R的O上一点，过点D作O的切线交直径AB的延伸线于点C，以下四个条件：ADCD；A30；ADC120；DC3R此中,使得BCR的有（）AB.C.D.14（2009仙桃）如图12，AB为O的直径，D是O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延伸线于点C，F为CE上一点，且FDFE请研究FD与O的地点关系，并说明原因；若O的半径为2，BD3，求BC的长15如图13，P是BAC的均分线上一点，PDAC，垂足为D.AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？为何
8、？16已知如图14，ABC内接于O，AD是O的直径，CEAD，点E为垂足，CE的延伸线交AB于点F。求证：AC2ABAF17如图15，ABC中，I为心里，AI交边BC于点D，交ABC的外接圆于点E，连结BE，试说明：BE=EC=IE。18（2010湖南长沙）已知O、O的半径分别是r12、r24，若两圆订交，则圆心距OO可能取的值是（）1212A、2B、4C、6D、8题型4：圆中的计算19（2006宿迁市）如图16，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰巧能围成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120，则r与R之间的关系是（）AR2rBR3rCR3rDR4r20一个
9、扇形的圆心角为90半径为2，则这个扇形的弧长为_(结果保存)21.（2010浙江宁波）如图，AB是O的直径，弦DE垂直均分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB订交于点P，连(1) 结EF、EO，若DE=23，DPA=45.求O的半径；求图中暗影部分的面积.三、讲堂达标检测一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，合计30分)1、以下命题：长度相等的弧是等弧随意三点确立一个圆相等的圆心角所对的弦相等外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，此中真命题共有（）A0个B1个C2个D3个2、同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的地点关系是（）
10、A外离B相切C订交D内含3、如图1，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=()A354、如图2，O的直径为10，弦C110AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（）A3OM5B4OM5C3OM5D4OM55、如图A3，O的直径42AB与弦B28CD的延伸线交于点C21E，若DE=OB,AOC=84,则E等于（D20）图1图2图36、如图4，ABC内接于O，ADBC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则O的直径是（）A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm7、如图5，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一同，OA3，OC1，分别连结A
11、C、BD，则图中暗影部分的面积为（）A.1B.C.2D.428、已知O与O外切于点A，O的半径R2，O的半径r1，1212若半径为4的C与O1、O2都相切，则知足条件的C有（）A、2个B、4个C、5个D、6个9、设O的半径为2，圆心O到直线l的距离OPm，且m使得对于x的方程222210有实数根，xxm则直线l与O的地点关系为（）A、相离或相切B、相切或订交C、相离或订交D、没法确立10、如图6,把直角ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到A2B2C2的位置，设AB=3，BC=1，则极点A运动到点A2的地点时，点A所经过的路线为()A、（25+3）B、（4+3）12232C、2D、3二、仔细填一填(本大题共6小题，每小4分，合计24分)11、（2006山西）某圆柱形网球筒，其底面直径是100cm，长为80cm，将七个这样的网球筒以下图搁置并包装侧面，则需_cm2的包装膜（不计接缝，
