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1、122 光学基础作为波的光的性质在几何光学中，将光作为光线进行考虑，因此表现出折射与反射的现象，几何光学不认为光是波动的，应用于与光线近似的，实用上不存在问题的对象中。例如：象自然光这种没有相干性的光（称为不相关光）的成像与光线十分接近，但是在应用象激光那样具有一定的相干性的光（称为相干光）的场合下，就不能将光作为光线而应将它作为波来考虑了。光是电磁波的一种，通过光的波动来说明光的各种现象的领域称为波动光学。波动光学大致可分为干涉、衍射和偏光3个领域。下面将要说明的是光的波动现象以及在光检取器的理解重要的概念双重折射。（1）干涉 波动有纵波与横波。纵波是指波动方向与前进方向的一致的波。横波是指
2、波动与前进方向成直角的波。光属于横波，如图1.16所示，从光源S发出的光一边振荡一边沿箭头方向前进。图中所示，光一边在振动强到振动弱的区域中往返振荡一边前进。设这种波动为，则U可用式（1-10）表示， （1-10） 光的干涉现象是指当这种波动的光重叠时，振峰重叠的地方就更强，峰与谷重叠的地方就减弱。例如从光源S发出的光由半透镜分为二股，通过其它光路又在P点重合（图1.17）。 这时二股光路的光程差用式（1-11）表示， （1-11） 设光的波长为，当为的偶数倍时，P点的光互相加强，P点就更亮了（这时波峰与波峰一致）。若是的奇数倍，则光互相削弱，P点变暗了（这时波峰与波谷重合）。综合如式（1-1
3、2）所示， （1-12） 综上所述，干涉现象是由光的波动性引起的，因2股光的光程差而产生明暗现象，其明暗变化是以波长为基准的，与之前存在式（1-12）所示的关系。（2）衍射 在几何光学中，光是一直向前的，如果遇到障碍物就会出现影子，但光是波动的，不遵从直进的法则，会出现绕过影子部分的现象，这种现象称为衍射。 具体如图1.18所示，使光径开孔处射入，在开孔以外本应是影子的部分，光线绕进来了。 图1.19是通过边缘产生衍射的实例，从图右边可知，在应成为影子的部分也绕进了很多光，另外在不是影子的部分产生了微细的干涉图案，这时由边缘衍射的波与直进的波产生的干涉现象造成的。 在光盘存储器中，预先格式化系
4、统利用细微的符号（凹部）产生的衍射，读出信息。（3）偏光 光是振动方向与前进方向相垂直的横波，如图1.20所示，当光在空气或各向同性媒体中前进时，作为电磁波的光中的电振荡E和磁振荡H是并行向前的，因此虽然后面我们只就电振荡进行说明，但请不要忘了同时还存在磁振荡。 如图1.21(a)所示，电振荡可分解为轴方向的振荡成分及轴方向的振荡成分，其关系如式（1-13）所示， （1-13）可表示为、的向量合成。 当、方向的振荡同相时，即两者的相位差为0时，其合成振荡如图1.21(b)所示,这时即使光在前进，其振动方向也不会变化，这种情况称为直线偏光。 当、振荡的相位差为45时，其合成振荡如图1.22(b)
5、所示，随着光的前进其方向发生变化，这时从前进方向可观测到振荡的轨迹呈椭圆形，称为椭圆偏光。图1.23中显示的是为90的情况，这种情况称为圆偏光。 以上所述的是光作为电磁波从振动方向着眼所考虑的偏光现象，在光磁盘存储器中是通过检出信息的偏光不同进行信息读取的。（4）双折射 在象玻璃、塑料之类的物质中，光的传播在各个方向是相等的，这种物质称为各向同体或各向同性介质。射入各向同体的光线遵守斯内尔定律（snell）进行折射，还有一些结晶体当光线射入后，光线在介质中分为两种不同的折射光进行传播，这种现象称为光学上的各向异性或双重折射性。双重折射是由于光在并行的两种偏光介质中的传播速度，即折射率不同而产生
6、的。 在各向异性的结晶体内，折射光不产生双重折射的方向称为结晶的光轴。折射光只要沿光轴前进就不会改变偏光的状态，即对于沿光轴方向传播的光，双重折射性的结晶与各向同性的结晶作用相同。 在显示出双重折射性物质中的折射光，其传播方向和光线速度随入射角度的变化而变化，这时称传播方向与光线速度遵守斯内尔定律的直线偏光为正常光线，而不遵守斯内尔定律的直线偏光为异常光线。异常光线的光线速度随光线在物质中的前进方向而变化。 我们称包含结晶的光轴和入射光进行方向的面为主断面，正常光线是以与主断面垂直的方向振荡的直线偏光，其传播速度与方向无关是固定的。异常光线的振荡方向与正常光线的振荡方向垂直，因此它是与主断面平
7、行的直线偏光，传播速度随方向变化。 异常光线一般是沿脱离入射面（包含入射光与正常光线的面）的方向传播的，但当入射面与主断面一致时，正常光线、异常光线均在入射面内，因此当以某种角度射入结晶的光的振动方向在结晶中被分为垂直与平行的部分时，这两股光就呈现出双重折射性。123 激光的特性 （1）高斯射束 如图1.24所示，半导体激光的输出射束的断面（横）方向的强度分布大致呈高斯分布状态，称为高斯射束。高斯射束的重要特征就是断面方向强度分布的形状与射束的传播位置无关，均呈相同的形状，其强度分布可由式（1-14）表示， （1-14） 将达到中心强度的的直径称为光点尺寸（或光束直径），其中包含全光量的86.
8、5%。 如图1.25所示，光束的光点尺寸（激光光束直径）呈双曲线形传播，光点尺寸达到最小值的位置称为射束中点（beam waile）。在射束中点波面是平面，而在其它位置呈现的是曲率半径为的球面波，式（1-15、1-16）表示了光是如何从射束中点扩展的，其关系见图1.25， （1-15） （1-16）在距射束中点充分远的地方，光点尺寸以接近的关系进行扩散。 式（1-17、1-18）表示了高斯射束可集光到什么地方， （1-17） （1-18）式中设在某点的光点尺寸为，波面曲率半径为，最小光点尺寸为，到光束中点的距离为。（2）高斯射束通过透镜后的性质（在透镜孔径很大、激光射束不会被实质上截取的情况下
9、） （）光点尺寸：激光在几何光学上是无像差的，但用透镜集光形成的成像光点的大小不会为0。这是因为光是波动的，存在衍射现象。在忽略厚度的薄透镜中，入射的高斯射束的波面会发生变换，但光点尺寸不变。在图1.26 中，设紧靠透镜左侧的波面曲率半径为，紧靠右边的为，透镜的焦距为，则波面的变换可由式（1-19）给出， (1-19)即使是在厚透镜或透镜系统中，如果引入了主平面和合成焦点距离的思想，也可以用在几何光学中所述的方法进行同样的处理。如图1.27所示，设输入的波面为平面（强度为高斯分布），即在图1.26中的为无限大，因此波面曲率半径和透镜的焦点距离相等。 在光盘系统的对物透镜中，因为 所以图1.27
10、的射束光点尺寸2W0可用式（1-20）表示。由此可见，虽然激光没有像差，但因衍射光点会扩大，其大小可由光的波长和射出角决定。 （）深度：集光后高斯射束的光点大小是很重要的，但集光点前后的强度对于了解焦点偏移的影响程度也是很重要的，我们将光轴上强度分布为最大值的80%或50%的像面到最大值像面（射束中点）的距离定义为深度Z0.8或Z0.5 高斯射束其强度分布在任何传播位置都是相似的，强度分布的峰值I与光点尺寸的平方成反比，因此设图1.25中射束中点（Z=0）的强度峰值为I0，则由式（1-15）可得式（1-21）。 深度Z0.8和Z0.5可由式（1-22）计算得到，将其代入式（1-20）可得式（1
11、-23）。 由此可知，射出角越大，深度越浅。 （3）由圆形开孔引起的截取 透镜的开口口径是有限的，所以射束的周围部分当然会出现截取（truncation）现象。在光盘中一般采用的方法是加粗向物镜的入射光束，增多截取。图1.28显示了高斯光束入射物镜的射束情况。 截取的效果是，若透镜缩小，光的损失就增加，光点尺寸变大，深度增大，另外如果使入射的高斯光束增粗，截取增加，相应地光的损失就增多，然而就更接近平面波，产生同心圆装的光轮，光点变小，深度变浅。 （）透射率 定义光点尺寸为2Wa的高斯射束，被半径为a的圆形开孔对称，遮挡时的透射率为T，截取的系数m为m=a/wa，则T可用式（1-24）表示，可
12、计算出与光点尺寸半径相同的开孔（m=1）时的透射率为86.5%。 （）强度分布：高斯射束集光后，仍呈高斯分布，随开孔的增加截取就增多。当截取系数m的值接近0时，其强度分布呈现出与平面波（强度分布在波面中是一定的）集光时产生的同心圆状的光轮所具有的强度分布相似的情形。 设中心（光轴）处的强度分布规格化为1，则通过圆形开孔使平面波成像时的光点的强度分布，可用式（1-25）表示，这个式子表示了具有称为Airg图形的半凸（side rope）的光点的形成过程，其形状如图1.29所示，光点尺寸W0由式（1-26）表示。 最初Z（r）为0时的半径r0为0.61/NA，这个半径称为Airy光盘半径，在这个半
13、径中包含了全光量的83.8%。 （）光点尺寸；图1.30表示的是，有截取时的高斯射束中相对强度为50%和1/e2时的光点尺寸2W0.5m,2wem与无截取时的光点尺寸2W0.5，2We的比是截取的系数m的函数。由图1.30可知，若透镜位置的光点尺寸2Wa一定，则缩小透镜使截取系数m减小，光点强度的相对分布就相应扩大。 另外，用平面波的光点尺寸2w将有截取的高斯射束的尺寸2Wm规格化后的值是m的函数。如图1.31 所示，由图1.31可知，在开孔半径一定的情况下，加大入射射束的光点尺寸2Wa则截取增大，若减小截取系数m，则光点就变小。当然m越小光点越小，则这会使透过透镜的光的比例减小，所以设计时应选择适当的m。 （）深度：因为高斯射束在传播位置的强度分布即使在有截取的情况下，仍然接近高斯分布，所以可以通过分布的峰值即在光轴上的分布了解整体的分布情况。 射束强度为80%和50%时的值Z，即深度Z0.8m，Z0.5m的值与没有截取时的Z0.8m，Z0.5m的比可表示为m的函数。如图1.32所示，缩小透镜，截取增加，深度随之增加。 对于相同的口径a，有截取时的高斯射束的深度Z0.8m，Z0.5m与平面波的深度Z0.8m，Z0.5m的比，用m的函数可表示为图
