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1、2017-2018学年度九年级上册数学期末试卷、选择题1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.B.D2. 将函数y二2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）A.y=2（x1）2-3B.y=2（x1）2+322C.y=2（x+1）3D.y=2（x+1）+33. 如图，将RtABC（其中/B=35，/C=9C）绕点A按顺时针方向旋转到ABC的位置，使得点CA、B在同一条直线上，那么旋转角等于OOO4.一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径圆心O到水面的距离OC是（）A.4B.5C.5.个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（A.24帚B.63c
2、m2C.123cm2D.145OB=10水面宽AB=16则截面63D.6).8.3cm26.如图，若AB是。O的直径，CD是OO的弦，/ABB55，则/BCD勺度数为（）A.35B.45C.55D.757.函数y2x28xm的图象上有两点AW，%），B（X22），若为x?2，则（）A.y1y2B.y1y?C.y1y?D.力、y?的大小不确定8.将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，贝U这个圆锥的高为（A.JB.、二C.JD.-O,用)D3A.3第12题图-14.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0,则x的取值范围是.15.
3、 如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为.16. 如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线I上，按顺时针方向在I上转动两次，使它转到厶ABC的位置.设/I矿BC=2AC=2，则顶点A运动到点A的位置时，点A经过的”/、路线与直线I所围成的面积是.j丄、AC,r9.一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图像可能是（）C.B.A.10.如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉
4、老鼠，则小猫所经过的最短路程是m（结果不取近似值）13.若函数y2mx2x1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是12.如图，将ABC的绕点A顺时针旋转得到厶AED则/EAB=.点D正好落在BC边上.已知/C=80，第14题图第16题图B.3根号3CD.4、填空题:11.抛物线yx22x3的顶点坐标是三、解答下列各题2(2)(x3)2(x3)01解方程：(1) X22x12. 已知关于x的一元二次方程kx2(3k1)x30(k0).(1) 求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；(2) 若二次函数ykx2(3k1)x3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值.3. 如图，
5、平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是(1) 按要求作图： 厶ABC关于原点0逆时针旋转90得到A1B1G; 厶ABC关于原点中心对称的(2) ABC2中顶点B2坐标为.4. 某校九年级举行毕业典礼，需要从九年(1)班的2名男生1名女生(男生用A1表示,女生用B1表示)和九年(2)班的1名男生1名女生(男生用A表示,女生用B2表示)共5人中随机选出2名主持人.(1)用树状图或列表法列出所有可能情形；(2)求2名主持人来自不同班级的概率；(3)求2名主持人恰好1男1女的概率.5某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均
6、每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.(1) 求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式.(2) 求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.(3) 当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？6、如图，已知AB是。O的直径，点CD在上，点E在。O外，/EAC=ZD=60求/ABC的度数；求证：AE是。0的切线；当BC=4时，求劣弧AC的长.7、已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(1，0)、B(0，3)两点，其顶点为D.(1) 求这条抛物线的解析式；若抛物线与x轴的另一个交点为E.8如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.（1）求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）.试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由;若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？答案第6页，总1页
