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1、 一选择题（共30小题）1（2010江西）不等式|的解集是（）A（0，2）B（，0）C（2，+）D（，0）（0，+）2（2002天津）不等式（1+x）（1|x|）0的解集是（）Ax|0x1Bx|x0且x1Cx|1x1Dx|x1且x13（2003北京）若不等式|ax+2|6的解集为（1，2），则实数a等于（）A8B2C4D84（2011山东）不等式|x5|+|x+3|10的解集是（）A5，7B4，6C（，57，+）D（，46，+）5（2010天津）设集合A=x|xa|1，B=x|1x5，xR，AB=，则实数a的取值范围是（）Aa|0a6Ba|a2，或a4Ca|a0，或a6Da|2a46（2011
2、重庆）设a=，b=，c=log3，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDbca7（2011天津）已知，则（）AabcBbacCacbDcab8（2011天津）已知a=log23.6，b=log43.2，c=log43.6则（）AabcBacbCbacDcab9（2011辽宁）设函数f（x）=则满足f（x）2的x的取值范围是（）A1，2B0，2C1，+）D0，+）10（2011浙江）若a，b为实数，则“0ab1”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件11（2011浙江）若a、b为实数，则“0ab1”是“a”或“b”的（）A充分而不必要
3、条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件12（2011天津）设集合A=xR|x20，B=xR|x0，C=xR|x（x2）0，则“xAB”是“xC”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件13（2011天津）设x，yR，则“x2且y2”是“x2+y24”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件14（2011重庆）若函数f（x）=x+（x2），在x=a处取最小值，则a=（）A1+B1+C3D415（2011重庆）已知a0，b0，a+b=2，则的最小值是（）AB4CD516（2011浙江）若实数x，y满足不
4、等式组，则3x+4y的最小值是（）A13B15C20D2817（2011浙江）设实数x、y满足不等式组，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（）A14B16C17D1918（2011辽宁）函数f（x）的定义域为R，f（1）=2，对任意xR，f（x）2，则f（x）2x+4的解集为（）A（1，1）B（1，+）C（，l）D（，+）19（2011湖南）设m1，在约束条件下，目标函数Z=X+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（）A（1，）B（，+）C（1，3）D（3，+）20（2011安徽）设变量x，y满足，则x+2y的最大值和最小值分别为（）A1，1B2，2C1，2D2，121（2010浙江）设
5、0x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件22（2010四川）设ab0，则的最小值是（）A1B2C3D423（2009天津）设函数则不等式f（x）f（1）的解集是（）A（3，1）（3，+）B（3，1）（2，+）C（1，1）（3，+）D（，3）（1，3）24（2009天津）设a0，b0若的最小值为（）A8B4C1D25（2009宁夏）设x，y满足则z=x+y（）A有最小值2，最大值3B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值D既无最小值，也无最大值26（2008江西）已知函数f（x）=2x2+（4m）x+4m，
6、g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A4，4B（4，4）C（，4）D（，4）27（2007安徽）如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为（）A1B1C21D128（2007北京）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）Aa5Ba7C5a7Da5或a729（2006上海）若关于x的不等式（1+k2）xk4+4的解集是M，则对任意实常数k，总有（）A2M，0MB2M，0MC2M，0MD2M，0M30（2005福建）设a，bR，a2+2b2=6，则a+b的最小值是（）A2BC3D答
7、案与评分标准一选择题（共30小题）1（2010江西）不等式|的解集是（）A（0，2）B（，0）C（2，+）D（，0）（0，+）考点：绝对值不等式。专题：计算题；转化思想。分析：首先题目求不等式|的解集，考虑到分析不等式|含义，即的绝对值大于其本身，故可以得到的值必为负数解得即可得到答案解答：解：分析不等式|，分析得到：的绝对值大于其本身，故的值必为负数即，解得0x2故选A点评：此题主要考查绝对值不等式的化简问题，分析不等式|的含义是解题的关键，题目计算量小，属于基础题型2（2002天津）不等式（1+x）（1|x|）0的解集是（）Ax|0x1Bx|x0且x1Cx|1x1Dx|x1且x1考点：绝对
8、值不等式。专题：计算题；分类讨论。分析：首先分析题目求不等式（1+x）（1|x|）0的解集，因为是绝对值不等式需要去绝对值号才能求解，故需要用分类讨论的思想分2种情况分别求解即可解答：解：求不等式（1+x）（1|x|）0的解集则分两种情况讨论：情况1：即：则：1x1情况2：即：则：x1两种情况取并集得x|x1且x1故选D点评：此题主要考查绝对值不等式的解法，其中用到了分类讨论思想，分类讨论在绝对值不等式的求解中应用十分广泛，同学们需要注意3（2003北京）若不等式|ax+2|6的解集为（1，2），则实数a等于（）A8B2C4D8考点：绝对值不等式的解法。专题：计算题。分析：不等式等价转化为一次
9、不等式，对a分类讨论，求出a的值即可解答：解：|ax+2|6，6ax+26，8ax4当a0时，有，而已知原不等式的解集为（1，2），所以有：此方程无解（舍去）当a0时，有，所以有解得a=4，当a=0时，原不等式的解集为R，与题设不符（舍去），故a=4故选C点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论思想，是中档题4（2011山东）不等式|x5|+|x+3|10的解集是（）A5，7B4，6C（，57，+）D（，46，+）考点：绝对值不等式的解法。专题：计算题。分析：解法一：利用特值法我们可以用排除法解答本题，分别取x=0，x=4根据满足条件的答案可能正确，不满足条件的答案一定错误，易得到答案解
10、法二：我们利用零点分段法，我们分类讨论三种情况下不等式的解，最后将三种情况下x的取值范围并起来，即可得到答案解答：解：法一：当x=0时，|x5|+|x+3|=810不成立可排除A，B当x=4时，|x5|+|x+3|=1212成立可排除C故选D法二：当x3时不等式|x5|+|x+3|10可化为：（x5）（x+3）10解得：x4当3x5时不等式|x5|+|x+3|10可化为：（x5）+（x+3）=810恒不成立当x5时不等式|x5|+|x+3|10可化为：（x5）+（x+3）10解得：x6故不等式|x5|+|x+3|10解集为：（，46，+）故选D点评：本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，其中利
11、用零点分段法进行分类讨论，将绝对值不等式转化为整式不等式是解答本题的关键5（2010天津）设集合A=x|xa|1，B=x|1x5，xR，AB=，则实数a的取值范围是（）Aa|0a6Ba|a2，或a4Ca|a0，或a6Da|2a4考点：绝对值不等式的解法；交集及其运算。专题：计算题；数形结合。分析：由绝对值的几何意义表示出集合A，再结合数轴分析A可能的情况，进而求解即可解答：解：由|xa|1得1xa1，即a1xa+1如图由图可知a+11或a15，所以a0或a6故选C点评：本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合
12、题意，属于中等题6（2011重庆）设a=，b=，c=log3，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDbca考点：对数值大小的比较。专题：计算题。分析：可先由对数的运算法则，将a和c化为同底的对数，利用对数函数的单调性比较大小；再比较b和c的大小，用对数的换底公式化为同底的对数找关系，结合排除法选出答案即可解答：解：由对数的运算法则，a=log32c；排除A和C因为b=log231，c=log341=，因为（log23）22，所以bc，排除D故选B点评：本题考查对数值的大小比较，考查对数的运算法则和对数的换底公式，考查运算能力7（2011天津）已知，则（）AabcBbacCacbDcab考点：指数函数的单调性与特殊点。专题：计算题
