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1、第三課时：正弦和余弦教学目标 1、理解锐角三角函数中的正弦、余弦的概念，并能够举例说明 2、 经历探索正弦、余弦概念的过程，掌握运用sinA、cosA表示直角边的比重难点、关键 1、重点：理解正弦、余弦的概念 2、难点：怎样运用已学过的正余弦概念解决实际问题 教学过程 一、回顾交流，迁移导入 在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与斜边的比，邻边与斜边之比也就确定 正弦定义：A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= 余弦定义：A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA= 评析：锐角A的正弦、余斜、正切、余切，统称为锐角A的三角函数，这些函数值都是正实数，而
2、且0sinA1，0cosA1 定义拓展：sin2A+cos2A=1，tanAcosA=1 二、范例学习，类比领悟 1例1：如图，在ABC中，C=90，AC=200，sinA=0.6，求BC的长思路点拨：可以从sinA=0.6，找到解题途径，由于定义sinA=，又因为AC=200，可以求出BC的值 例2：在RtABC中，C=90，cosA=，Ac=10，求AB；sinB的值 思路点拨：首先应用余弦定义cosA=，又因为AC=100，cosA=，建立等式=，可求出AB的值，再应用正弦定义sinB=，求出sinB值，sinB=学生活动：先独立思考，再与同伴交流，在解题中探寻规律 教师活动：帮助学生归纳“正、余弦”互化公式sin（90-A）=cosAcos（90-A）=sinA 评析：在有关三角函数计算的某些习题中，常常遇到三角函数的互化，实现这种转化，需要灵活运用上述几个公式 三、随堂练习，巩固深化 四、课堂总结，提高认识 正弦和余弦的概念是什么？（学生回答） 教师归纳：上述两个定义把锐角三角函数值与图形融合在一起，充分体现了数形结合的思想，这里角是图形，边的比是数值锐角A的任一三角函数值可以是实数，这个数值的大小不仅由锐角A的大小确定，而且与直角三角形大小无关，角与边的比是一一对应五、布置作业，
