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1、以下是一些数学题，请你先看题目，看清题目后，不要先看答案，而要先独立的尝试去做。如果你认为题目已经做出，就考虑如何讲清自己的解题思路。如果题目做不出，就考虑如何讲清自己的尝试过程。说完后你可以看解答。61 找规律填数根据数列的规律在横线上填数，并说明理由。 3，5，7, ， ， 不要先往下看，请先独立的做。【分析与参考答案】 (1)题中数列可以看成是一个奇数列,所以横线上依次可填:9,11,13。 (2)可以把题中的数列看成大于3的素数从小到依次排列,所以所以数列中横线上依次可填:11,13,17。 （3）如果数列规律是第三个数开始，前两个数的和减1，所以数列中横线上依次可填:11，17，27
2、。 （4）如果数列规律是从第三个数开始是前两个数的积减8，所以数列中横线上依次可填:27，181，4879。6.2 奇妙的特点下面有八个算式，布成4行2列仔细观察它们，说一说，这些算式有什么特点？ 3+1.5 31.5 6+1.2 61.2 9+1.25 91.25 11+1.1 111.1不要先往下看，请先独立的做。【分析与参考答案】观察上面的算式有以下特点：（1） 每行都是两个算式，每列都是四个算式。（2） 从左向右数第一列的四个算式都是求一个整数和一个小数的和，第二列四个算式都是求一个整数和一个小数的乘积。（3） 同一行中两个算式相加的两个数与相乘的两个数分别相等。（4） 各算式中所有的
3、小数都是带小数。（5） 每一行中两个算式的结果相等。 6.5 互换位置在1，2，3，4，5，6这六个数字中选出三个数组成三位数，把这个三位数的百位数字和个位数字互换，又得到一个新的三位数，如果要使新旧两个三位数都能被2整除，你能写出这样的三位数吗？请试一试。不要先往下看，请先独立的做。【分析与参考答案】 由于能被2整除的数的特征是：这个数的个位上的数能被2整除，因此所写的三位数个位上的数可能是2，4，6这三个数字中的一个。又由于百位数字与个位数字互换后得到的三位数也能被2整除，所以百位上的数也应该是偶数。这样我们可以选定两个偶数，得2，4分别写在百位和个位上，十位上的数可以是余下四个数字中的任
4、意一个，得214，234，254，264。根据这样的思路，求得满足条件的数如下： 214， 412， 216， 612， 416， 614， 234， 432， 236， 632， 426， 624， 254， 452， 246， 642， 436， 634， 264， 462， 256， 652， 456， 654。思考： 特殊的三位数把一个三位数的百位数字和个位数字互换，得到一个新的三位数，新旧两个三位数都能被4整除，你能写出这样的三位数吗？不要先往下看，请先独立的做。此题可以这样思考：能被4整除的数的特征为这个数的末两位能被4整除，现要求三位数本身,并且它的百位数字与个位数互换后都能被4
5、整除，那么百位数减去个位数字的差必能被4整除；原三位数的个位上的数必须为偶数（但不能为0），因此我们可以这样分类考虑： 个位是2，百位是2或6且能被4整除： 212，612，232，632，252，652， 272 ,672，292，692;个位是4，百位是4或8且能被4整除：404，804，424，824，444，844，464，864, 484，884;个位是6，百位是6或2且能被4整除：616，612,636，632,656，652,676，672,696,692;个位是8，百位是8或4且能被4整除：804，808，824，828，844，848， 864，868，884，888。 综上
6、所述符合条件的三位数共有40个。6.12 包装香烟一包香烟长9厘米，宽5厘米，高2厘米，10包香烟包装在一起是一条，可以怎么包装？算一算需要多少包装纸（包装纸的重叠部分忽略不计）？你认为哪一种包装方案比较合理？不要先往下看，请先独立的做。【分析与参考答案】 10包香烟包装成一条，是一个长方体的形状。我们可以分类排出各种包装方案，然后利用长方体的表面积计算方法算出包装纸的面积。由于10=1011或者10=251，所以可以有两类包装法： “1011”的类型，有以下三种包装法，每个图的下面写出了所需包装纸的大小。 “521”的类型,共有以下六种包装法： 综上所述,包装10包香烟共有九种不同的包装方法
7、。包装方案是否合理，要看合理的标准是什么。如果选择的合理标准是：包装纸越少越合理，那么包装纸的大小是560平方厘米的这种方案最合理；如果选择其它的合理标准，就可能会有不同的结论。你可以去香烟店去调查一下香烟实际是怎样包装的，了解为什么厂家要这样包装。6.13 图形的异同 在图6.13-1是一个等边三角形和一个正方形，请比较这两个几何图形的异同。【分析与参考答案】（1） 两个几何图形的相同点有： 它们都是多边形； 都有相等的边； 都有相等的内角； 都是轴对称图形； 每个图形都有几条对称轴。 每个图形的几条对称轴都相交于一点。 都可以分割成一样大小的三角形（见图6.13-2）。(2)两个几何图形的
8、不同点有: 边数不同； 各自内角大小不同； 对称轴的条数不同，等边三角形有三条对称轴，而正方形有四条对称轴； 内角和不相同，三角形内角和等于180度，正方形内角和等于360度； 等边三角形的对称轴都垂直于边，而正方形有的对称轴不垂直于边； 三角形具有稳定性，而下正方形因为是四边形，所以不具有稳定性； 等边三角形没有对角线，而正方形有两条对角线。6.17 判断半径图6.17是一张圆形纸片，圆中画有一条线段，请你想办法判断这条线段是否是所在圆的半径？ A B 【分析与参考答案】 图6.17 方法一：把圆形纸片沿不同方向对两次折，以确定圆心，看线段的B点是否 是圆心，如果是圆心，那么线段AB是所在圆
9、的半径。 方法二：用圆规以B点为圆心，AB长为半径画一个圆，看所画的圆是否与原有的圆重叠，如果重叠，那么线段AB是所在圆的半径。 方法三：把线段AB延长到圆周上，沿AB这条线线对折，判断左右两边是否重合，如果重合，那么AB 是圆的半径。 方法四：过B点画线段CD，使CDAB，如图6.17-2所示，如果AB=BC或AB=BD，那么AB是圆的半径。 思考：找直径 张华在纸上画了一个圆，然后他要画出这个圆的直径，但是圆心在哪儿找不一，你能想出办法帮张华画出直径吗？【分析与参考答案】要画出圆的直径有下面几种方法：（1） 把圆对折一下，折痕就是直径。（2） 直径是圆内最长的线段，把直尺的起点放在圆周的任
10、意一点，固定，移动直尺另一端，量出最大读数的线段，就是直径。见图1。（3） 紧贴圆周作线段AB，再作出AB的平行线CD，得交点E，F，连接EF，EF就是这个圆的直径。见图2。（4） 紧贴圆，在圆外画一正方形，得交点A，B，C，D，连接AB，CD。AB和CD都是直径。见图3。（5） 在圆内作一长方形，长方形的对角线就是直径。见图4。（6） 在圆内作一直角三角形，如图5，其斜边就是直径。（7） 在圆内任意作一条线段AB，使两端在圆周上，再作这条线段的垂直平分线，得到的CD就是这个圆的直径。见图6。6.20 补充条件在图6.20中填上一个条件，求出阴影部分的面积。【分析与参考答案】 从图中可以看出，
11、阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个圆的面积，而要求长方形和圆的面积，只要知道长方形的长，宽或圆的半径三个条件中的任一条件即可。本题的解法如下： (1)补充条件是“长方形的长是10厘米”。 阴影面积为10（102）（104）3.142=10.75(cm) (2)补充条件是“长方形的宽为5厘米”。 阴影部分的面积为5（52）（52）3.142=10.75(cm) (3)补充条件是“圆的半径为2.5厘米”。 阴影部分的面积为2.5（2.522）（2.5）3.142=10.75(cm) (4)补充条件是“长方形的周长为30厘米”。 先算出长是10厘米，宽是5厘米。 阴影部分面积为：105（52）3
12、.142=10.75(cm) 6.38 统计与建议图6.38某校五年级学生爱吃的蔬菜统计图（1）根据这个统计图你能提出哪些问题？（2）看了统计图，你从中了解了哪些信息？（3）知道了这些信息后你有哪些建议？【分析与参考答案】 （1）提出问题可以是： 统计图中横、纵坐标各表示什么意义？ 五甲班和五乙班各有多少人？ 每种蔬菜喜欢吃的人各有多少？ 喜欢吃芹菜的比喜欢吃萝卜的人多多少人？ 五甲班喜欢吃花菜的人数是五乙班的几分之几？ 。（2）看了统计图可以了解很多信息，如： 五甲班共有48人，五乙班有48人。 五年级喜欢吃生菜的人有15人，喜欢吃菠菜的人有19人，喜欢吃花菜的人有20人，喜欢吃番茄的人有1
13、9人，喜欢吃芹菜的人有11人，喜欢吃萝卜的人有12人。 五年级最喜欢吃的蔬菜是花菜、菠菜、番茄。最不喜欢吃的是芹菜和萝卜。 （3）根据以上的信息可以提出建议： 五年级最喜欢吃的蔬菜是花菜、菠菜、番茄，建议食堂可以多做这些菜。 最不喜欢吃的是芹菜和萝卜，可能是因为食堂烧得不够好，建议食堂可以提高做菜的水平或少做这些菜。 五年级学生可能有挑食现象，建议五年级的学生要纠正偏食的毛病，各种蔬菜都要学会吃。 6. 42 合理分车钱 一次，吴明，朱强和李红三位朋友合乘一辆出租车，大家商定，出租车费一定要合理分摊，吴明在全程三分之一处下车，到了三分之二处，朱强也下了车，最后李红一个人坐到终点，付出90元车费，他们三人如何承担车费比较合理？【分析与参考答案】 方案一：一般坐车时，坐的路越多，付得车费也应越多；坐的路越少，付的车费也可以少一点。因此可以按路程比来合理分配车费。路程之比是1:2:3，所以 吴明：906=15（元） 朱强：90652=30（元） 李红：90653=45（元） 方案二：三个人是好朋友，不在乎谁多付一点，谁少付一点，于是就可以平均分担车费。所以： 903=30（元），每人出30元； 方案三：共有三段路，每段30元，每段路所化的钱平均分配。第一段路三人都乘，每人
