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1、平抛运动中临界问题的分析1、如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m,水平距离为8 m,则运动员跨越壕沟的初速度至少为（取g=10 m/s2）（）A . 0.5 m/sB. 2 m/sC. 10 m/sD. 20 m/s答案 D解析运动员做平抛运动的时间t= J2f= 0.4 s, v = X = 084 m/s=20 m/s.2、愤怒的小鸟是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲所示，为 了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器， 如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒.某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出
2、， 如图乙所示，若 hi = 0.8 m, 11= 2 m, h2=2.4 m, 12= 1 m,小鸟飞出后能否直接打中肥 猪的堡垒？请用计算结果进行说明.（取重力加速度g= 10 m/s2）答案不能解析（1）设小鸟以V0弹出后能直接击中堡垒，则h1+ h2=2gF11+ 12= V0t- 2X 0.8+2.410s= 0.8 s111+12 2+1所以 v0=-0m/s= 3.75 m/s设在台面的草地上的水平射程为x,则所以x= vo可见小鸟不能直接击中堡垒.3、乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，现R ,一r讨论乒乓球发球问题，已知球台长L,网高h,若球在球台二七二二七二i
3、LI边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图所示，球恰好在最高点时刚好越过球网.假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出（设重力加速度为g）（）A.球的初速度大小B.发球时的高度C.球从发出到第一次落在球台上的时间D.球从发出到被对方运动员接住的时间答案 ABC解析 根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹具有重复和对称性，故发球时的1局度等于h;从发球到运动到 Pi点的水平位移等于-L,所以可以求出球的初速度大小，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间.由于对方运动员接球的位置未知，所以无
4、法求出球从发出到被对方运动员接住的时间，故本题选 A、B、C.4、2011年6月4日，李娜获得法网单打冠军，实现了大满贯这一梦想，如图所示为李娜将球在边界A处正上方B点水平向右击出，球恰好过网C落在口处（不计空气阻力）的示意x图，已知AB=h1, AC=x, CD = 5，网图为h2,下列说法中正确的是（）A.击球点高度hi与球网的高度h2之间的关系为hi = 1.8h2B.若保持击球高度不变，球的初速度vo只要不大于双2血，一定落在对方界内C.任意降低击球高度（仍高于h2）,只要击球初速度合适（球仍水平击出），球一定能落在 对方界内D.任意增加击球高度，只要击球初速度合适（球仍水平击出），球
5、一定能落在对方界内答案 AD解析 由平抛运动规律可知 hi = 2gti2, 1.5x=voti, hi h2=2gt22, x= vot2,得 hi=1.8h2,A正确；若保持击球高度不变，球的初速度vo较小时，球可能会触网，B错误；任意降低击球高度，只要初速度合适，球可能不会触网，但球会出界，C错误；任意增加击球高度，只要击球初速度合适，使球的水平位移小于2x, 一定能落在对方界内，D正确.5、如图所示，水平屋顶高H = 5 m,围墙高h=3.2 m,围墙到房子的水平距离L = 3 m ,围墙外马路宽x= i0 m,为使小球从屋顶水平飞出0落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小
6、范围.（g取 口i0 m/s2）%解析 若V太大，小球落在马路外边，因此，要使球落在马路上，V的最大值Vmax为球落在马路最右侧 A点时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为ti.则小球的水平位移：L + x= Vmaxti,小球的竖直位移： H=：gti2干解以上两式得IK Vmax=(L + x) Z2H= i3 m/s.若v太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在马路上,v的最小值vmin为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速度，设小球运动到P点所需时间为t2,则此过程中小球的水平位移：L=Vmint21 C小球的竖直方向位移：Hh = 2gt22解以上两式得 V
7、min = L 嗔 /-= 5 m/S2 H h因此 V0 的范围是 VminWvWvmax,即 5 m/S V 13 m/S.答案 5 m/s v 13 m/s说明：1 .本题使用的是极限分析法， V0不能太大，否则小球将落在马路外边； V0又不能太小，否 则被围墙挡住而不能落在马路上. 因而只要分析落在马路上的两个临界状态，即可解得所求的范围.2 .从解答中可以看到，解题过程中画出示意图的重要性，它既可以使抽象的物理 情境变得直观，也可以使隐藏于问题深处的条件显露无遗.小球落在墙外的马路上， 其速度最大值所对应的落点位于马路的外侧边缘，而其速度最小值所对应的落点却 不是马路的内侧边缘，而是围墙的最高点P,这一隐含的条件只有在示意图中才能清楚地显露出来.
