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1、第22章一元二次方程综合测试卷（附答案人教版）(时间：60分钟满分：100分一、 选择题(每题2分，共20分)1. 下列方程中，是一元二次方程的有()7x263x；7；x2x0；2x25y0；x20.A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个2. 关于x的一元二次方程x25xp22p50的一个根为1，则实数p的值是()A. 4 B. 0或2C. 1 D. 13. 方程(x3)(x1)x3的解是()A. x0 B. x3C. x3或x1 D. x3或x04. 用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为()A. (x1)26 B. (x1)26C. (x2)29 D. (x2)295.有一人患
2、了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为()A. 8人 B. 9人C. 10人 D. 11人6. 若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A. k1 B. k1且k0C. k1 D. k1且k07关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是()A11 B12C13 D258. 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10 m2提高到12.1 m2若每年的年增长率相同，则年增长率为()A. 9% B. 10%C. 11% D. 12%9方程的两个根是等腰三角形的底和腰
3、，则这个三角形的周长为()A12 B12或15C15 D不能确定10. 已知两个不同的方程x2kx10和x2xk0有一个相同的根，则k的值是()A. 1 B. 0C. 2 D. 1或2二、 填空题(每题3分，共24分)11. 若一元二次方程x2mx30的一个根为1，则另一个根为_12. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义adbc，上述记号就叫做二阶行列式若6，则x_.13.已知x1，x2是方程x23x10的两实数根，则x8x220_.14. 若方程9x2(k6)xk10有两个相等的实数根，则k_.15. 已知7x212xy5y20，且xy0，则_.16. 关于x
4、的一元二次方程x2bxc0的两根为x11，x22，则x2bxc因式分解的结果为_17. 如图，如果，那么C叫做线段AB的黄金分割点(第17题)如果假设AB1，ACx，那么BC_，根据题意，得_整理得_18. 设关于x的方程2x2ax20的两根为，且2 2，则a_.三、 解答题(第19、23题每题12分，其余每题8分，共56分)19. 解下列方程：(1)(3x1)29(2x3)2；(2)2x26x30；(3)2；(4)16(x5)28(x5)30.20. 已知关于x的一元二次方程x22(k1)xk210有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围；(2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另
5、一个根；若不是，请说明理由21. 关于x的方程kx2(k2)x0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由22如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC8m，BD6m，动点M从点A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从点B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到点D，若点M、N同时出发，问出发后几秒钟时，MON的面积为（第22题）23. 如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面请观察下列图形并解答有关问题：(第23题)(1)在第n个图中，每一横行共有_块瓷砖，每一竖列共有_块
6、瓷砖；(均用含n的代数式表示)(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n的函数关系式；(不要求写出自变量n的取值范围)(3)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；(4)若黑色瓷砖每块4元，白色瓷砖每块3元，则购买506块瓷砖共需花费多少元？(5)是否存在黑色瓷砖与白色瓷砖的块数相等的情形？请通过计算说明理由24. 一个广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位，在不超过规定面积A(平方米)的范围内，每张广告收费1 000元，若超过A(平方米)，则除了要交这1 000元的基本广告费以外，超过部分还要按每平方米50A元缴费下表是该公司对两家用户广告的面积及相
7、应收费情况的记载：单位广告的面积(平方米)收费金额(元)烟草公司61 400食品公司31 000红星公司要制作一张大型公益广告，其材料形状是矩形，它的四周是空白，如果上、下各空0.25米，左、右各空0.5米，那么空白部分的面积为6平方米已知矩形材料的长比宽多1米，并且空白部分不收广告费，那么这张广告的费用是多少？附加题(共10分，不计入总分)25. 【实际背景】预警方案确定：设W.如果当月W6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”【数据收集】2009年2月5月玉米、猪肉价格统计表【问题解决】(1)若2009年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格
8、m；(2)若2009年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；(3)若2009年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”韦达与斐波那契数列我们学习的一元二次方程的根与系数的关系，之所以也称作韦达定理，这是因为该定理是16世纪法国最杰出的数学家韦达发现的对于斐波那契数列，同学们可能有点陌生，这是意大利著名数学家斐波那契，1202年，在所著
9、的算盘节中，提出了一个著名而有趣的兔子问题：兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？如果所有兔子都不死，现在我们从一对小兔子开始，用an表示第n个月兔子的总对数，显然，a11，a21(第1个月只有一对小兔子，第2个月只有一对大兔子)，a32(第3个月一对大兔子生出一对小兔子，总共两对兔子)，于是我们得到一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377，.仔细观察这个数列，从第3项起每一项都是它前相邻两项的和，它的递推公式是：a11，a21，anan1an2(n3)利用斐波那契数列
10、还能快速求出一类特殊的一元二次方程根的代数式的值请看下面这道题：设，是方程x2x10的两实数根，不解方程，求Snnn(n2，21)的值解：考虑利用根的定义降次，得21，32121，43221132，543322153，2110 9466 765.通过这些计算，不难发现规律：nFnFn1(n2)同理：nFnFn1(n2)SnnnFn()2Fn1Fn2Fn1(n2)则S2F22F1123，S3F32F2224.S4F42F3347，S511S21F212F2010 94613 53024 476.第二十二章综合提优测评卷1. C2. C3. D4. B5. B6. B7.C8. B9C 10.C1
11、1. 312. x13. 114. 0或2415. 或116. (x1)(x2)17. 1xx2x118. 419. (1)x1，x2(2)x1，x2(3)x1，x21(4)x1，x221. (1)由(k2)24k0，k1.又k0，k的取值范围是k1且k0.(2)不存在符合条件的实数k.理由如下：设方程kx2(k2)x0的两根分别为x1，x2，由根与系数的关系，得x1x2，x1x2，又0，则0，k2.由(1)知，k2时，0，原方程无实解不存在符合条件的k的值22设出发后x秒时，(1)当x2时，点M在线段AO上，点N在线段BO上解得(2)当2x3时，点M在线段OC上，点N在线段OD上，解得综上所
12、述，出发后或时，MON的面积为23. (1)n3n2(2)y(n3)(n2)，即yn25n6.(3)当y506时，n25n6506，即n25n5000，解得n120，n225(舍去)故此时n的值为20.(4)白色瓷砖的块数是n(n1)20(201)420(块)，黑色瓷砖的块数是50642086(块)，共需86442031 604(元)(5)n(n1)(n25n6)n(n1)，解得n1，n20(舍去)n的值不为正整数，不存在黑、白两色瓷砖的块数相等的情形24. 由表可知3A6，且有1 00050A(6A)1 400.解得A12，A24.A4.设矩形材料的宽为x米，长为(x1)米，得20.25(x1)20.5(x0.252)6，解得x4.矩形材料的长为5米，宽为4米广告部分的面积为(50.52)(40.252)43.514(平方米)广告的费用为1 000504(144)1 0002 0003 000(元)25. (1)由题意，得，解得m7.2.(2)由2月5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元6月玉米的价格是1.1元/500克5月猪肉的增长率：，6月猪肉的价格是6576元/500克W5
