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1、含两个绝对值不等式的解法教学设计 -库尔勒市实验中学（车敏）一、教材分析：绝对值不等式的解法是数列不等式中的重要内容，是高考的考点，尤其是含两个绝对值不等式的解法问题。二、学情分析在以前的不等式学习中，学生已经熟练掌握了不等式的性质、几何意义，并且初步掌握了含一个绝对值不等式的基本方法，如：分类讨论、数形结合、利用绝对值的几何意义等。在几种解法中，数形结合与构造函数的难度较大，通过本节课的学习，让学生进一步掌握解含两个绝对值不等式的基本方法，鼓励学生一题多解，开放性解题。三、教学目标掌握绝对值不等式的几种解法，并解决绝对值不等式求解问题.四.教学重点、难点重点：解含两个绝对值不等式的基本方法。
2、难点：选择适当的方法，求解绝对值不等式。五.教法学法分析利用多媒体，创设情境，激发兴趣；使用导学案，引导学生自主学习，精心设计探究问题，让学生感受到解决问题的乐趣。六.教学过程分析（一）板书课题 师：同学们，今天我们来学习含两个绝对值不等式的解法（板书）（二）课前三分钟（时间：3分钟）师：今天我们的课前三分钟来听李佳龙同学带给大家的两个数学小故事。（设计意图：培养学生学习数学的兴趣，拓展知识，激发探究精神）（三）导学案反馈（时间：1分钟）反馈学生在做导学案时出现的问题，展示做的不错的导学案，出示自学检测部分的答案（设计意图：通过展示优秀的导学案，激发学生认真完成作业的意识，引导学生纠正错误，培
3、养良好的数学学习习惯）（四）出示学习目标（时间：1分钟）师：这节课的学习目标是什么呢？请看（多媒体）：掌握绝对值不等式的几种解法，并解决绝对值不等式求解问题.（设计意图：出示目标是为了让学生明确通过本节课的学习要掌握的内容。）（五）知识回顾（时间：2分钟）含一个绝对值不等式的解法：（1）_;(2)_（设计意图：回顾知识点，为解决含两个绝对值不等式的问题做准备。）（六）知识探究（时间：32分钟）探究：解不等式。解法一：利用分类讨论思想将数轴分为三个区间，然后在这三个区间上将原不等式转化为不含绝对值的不等式而解之：（设计意图：让学生联系含一个绝对值不等式的方法，通过分类讨论，掌握解绝对值不等式最常
4、用的方法）解法二：构造函数，然后通过分类讨论去绝对值，作出函数图象（设计意图：让学生树立函数解题的思想，通过构造函数，利用数形结合，为学生解决绝对值不等式问题提供一个思路）解法三：利用几何意义。原不等式的解：即数轴上的点x到1，2的距离的和大于等于5对应的所有实数解集，关键找到对应的临界值即数轴上到1,2的距离之和刚好等于5的两个数_和_，那么原不等式对应的解集为_.（用数轴说明）（设计意图：让学生联系绝对值的几何意义，通过数轴来求解不等式的解集）追踪训练: 解不等式（设计意图：让学生结合三种解法，选择自己掌握最好的方法来解不等式，对自己所学的解法进行应用）（六）学以致用（时间：10分钟）1、
5、解不等式。2、不等式 ，对一切实数都成立，求实数的取值范围（设计意图：学以致用的目的是检测学生学习的效果，当学生在规定时间内做完训练题后，学生纠错，根据学生出错情况，有针对性的讲评，督促学生及时纠错，完善学生在自学中的不足。）板演：指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的同学字要大一些。更正：请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。）（七）链接高考（2008 宁夏、海南，理24）已知函数（1）作出函数的图象；（2）解不等式（设计意图：绝对值不等式在高考中经常考到，不等式选讲更是作为高考的最后一道大题出现，难度是比较，本题是绝对值不等式的综合考虑，难度稍大，可以作为学生的课外思考内容。） （八）当堂小结师：通过本节课的学习，分享你的收获。（设计意图：让学生归纳总结，进一步加深对知识的理解。）（九）作业布置（设计意图：让学生学会应用，进一步加深对知识的理解。）
