《新编高三数学总复习一轮系列学案6、不等式9、不等式的应用一》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新编高三数学总复习一轮系列学案6、不等式9、不等式的应用一(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、新编高考数学复习资料6.7不等式的综合应用(一)【复习目标】1 综合应用函数思想,换元法,放缩法等多种方法解决与不等式有关的问题;2 培养学生分析问题,解决问题的能力。【重点难点】 利用函数单调性和换元法解决与不等式有关的问题【课前预习】1. (2004年辽宁卷)对于,给出下列四个不等式 其中成立的是 ( )A与 B与 C与 D与2. x0时,函数的最小值为 。3. (2004年湖南卷)设则以下不等式中不恒成立的是 ( )ABC D4. ,则P,Q的关系是 ( )A. B. C. D. 5. 设,则的最大值为 。【典型例题】例1 已知a,b,c,d都是实数,且,求证:.例2 已知函数f(x)在
2、上单调递减,且满足,解不等式例3 设,其中.(1) 将表示成的函数,并求的定义域;(2) 若关于的方程有且仅有一个实数根,求的取值范围;(3) 若恒成立,求的取值范围。提示:【巩固练习】1. 已知,且满足条件:,则(x+y)(x+z)的最小值是 。2. 使成立的最小自然数n为 。3. 若实数a,b满足,则的最小值为 。4. 已知实数x、y满足x2+y2=1,则(1xy)(1+xy) ( )A.有最小值,也有最大值1B.有最小值,也有最大值1C.有最小值,但无最大值D.有最大值1,但无最小值【本课小结】【课后作业】1 已知,求证:.2 设,求证:(1);(2).3 设a,b,c为三条边,求证:.4 已知,求证:.5 已知,求的最小值。