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1、原创范文 仅供参考20202021学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学学科一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1. 二次函数的顶点坐标是A(1,-3) B(-1,-3) C(1,3) D(-1,3)2如图,在ABC中,M,N分别为AC,BC的中点则CMN与CAB的面积之比是A1:2 B 1:3 C1:4 D1:93如图,在O中,A,B,D为O上的点,AOB=52,则ADB的度数 是A104 B52 C38 D264. 如图,在中,DEBC,若 ,AE=1,则EC等于 A1 B 2 C3 D45. 如图,点P在反比例函数的图象上,PAx轴于点A,
2、则PAO的面积为A1 B2 C4 D6 6. 如图,在ABC中,若AD=2,BD=3,则AC长为A B C D7. 抛物线与x轴有两个交点,则的取值范围为A B C D 8. 已知二次函数y1ax2bxc(a0)和一次函数y2kxn(k0)的图象如图所示,下面有四个推断:二次函数y1有最大值二次函数y1的图象关于直线对称当时,二次函数y1的值大于0过动点P(m,0)且垂直于x轴的直线与y1,y2的图象的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,m的取值范围是m-3或m-1其中正确的是 ABCD二、填空题(本题共16分,每小题2分)9. 已知点A(1,a)在反比例函数的图象上,则a的值为 10请写
3、出一个开口向上,并且与y轴交点在y轴负半轴的抛物线的表达式:_11. 如图,在O中,AB为弦,半径OCAB于E,如果AB=8,CE=2,那么O的半径为 12. 把二次函数化为的形式,那么=_.13. 如图,DAB=CAE,请你再添加一个条件_,使得ABCADE14. 若一个扇形的圆心角为45,面积为6,则这个扇形的半径为 15. 为测量学校旗杆的高度,小明的测量方法如下:如图,将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行,并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上. 测得DE=0.5米,EF=0.25米,目测点D到地面的距离DG=1.5米,到旗杆的水平距离DC=20米按此方法,请计算旗杆的高度为
4、米 16如图1,将一个量角器与一张等边三角形(ABC)纸片放置成轴对称图形,CDAB,垂足为D,半圆(量角器)的圆心与点D重合,此时,测得顶点C到量角器最高点的距离CE2cm,将量角器沿DC方向平移1cm,半圆(量角器)恰与ABC的边AC,BC相切,如图2,则AB的长为 cm. 三、解答题(本题共68分,第1722题,每小题5分,第2326题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)17计算:.18. 下面是小西“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知:直线l及直线l外一点P.求作:直线PQ,使得PQl.做法:如图,在直线l的异侧取一点K,以点P为圆心,PK长为半径画弧,交直线l于
5、点A,B;分别以点A,B为圆心,大于AB的同样长为半径画弧,两弧交于点Q(与P点不重合);作直线PQ,则直线PQ就是所求作的直线.根据小西设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明:PA= ,QA= ,PQl( )(填推理的依据).19如图,由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC,且A,B,C三点均在小正方形的顶点上,试在这个网格上画一个与ABC相似的A1B1C1,要求:A1,B1,C1三点都在小正方形的顶点上,并直接写出A1B1C1的面积 20. 如图,在四边形ABCD中,CDAB,AD=BC. 已知A(2,0),B(6,
6、0),D(0,3),函数的图象G经过点C(1)求点C的坐标和函数的表达式;(2)将四边形ABCD向上平移2个单位得到四边形,问点是否落在图象G上?21. 小磊要制作一个三角形的模型,已知在这个三角形中,长度为x(单位:cm)的边与这条边上的高之和为40 cm,这个三角形的面积为S(单位:cm2) (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)当x是多少时,这个三角形面积S最大?最大面积是多少?来22. 如图,在ABC中,ACB=,D为AC上一点,DEAB于点E,AC=12,BC=5 (1)求的值; (2)当时,求的长 23. 如图,反比例函数的图象与一次函数的图
7、象 分别交于M,N两点,已知点M(-2,m). (1)求反比例函数的表达式;(2)点P为y轴上的一点,当MPN为直角时,直接写出点P的坐标24. 如图,是的两条切线,为切点,连接并延长交AB于点D,交于点E,连接,连接(1)求证:;(2)若,tan=,求的长25. 如图,在RtABC中,ACB=90,D是AB的中点,连接CD,过点B作CD的垂线,交CD延长线于点E. 已知AC=30,cosA=.(1)求线段CD的长;(2)求sinDBE的值.26. 在平面直角坐标系中,点,将点A向右平移6个单位长度,得到点B.(1)直接写出点B的坐标;(2)若抛物线经过点A,B,求抛物线的表达式;(3)若抛物
8、线的顶点在直线上移动,当抛物线与线段有且只有一个公共点时,求抛物线顶点横坐标的取值范围27. 如图,Rt ABC中,ACB=90,AD平分BAC, 作AD的垂直平分线EF交AD于点E,交BC的延长线于点F,交AB于点G,交AC于点H(1)依题意补全图形;(2)求证:BAD=BFG;(3)试猜想AB,FB和FD之间的数量关系并进行证明28. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(3,2),连接AB. 若对于平面内一点P,线段AB上都存在点Q,使得PQ1,则称点P是线段AB的“临近点” (1)在点C(0,2),D(2,),E(4,1)中,线段AB的“临近点”是_;(2)若点M(m,n)
9、在直线上,且是线段AB的“临近点”,求m的取值范围;(3)若直线上存在线段AB的“临近点”,求b的取值范围.第一学期终结性检测试卷答案九年级数学学科 2019.1一.选择题(本题共16分,每小题2分)题号12345678答案ACDBACCD二.填空题(本题共16分,每小题2分)9. -12 10.略 11. 5 12. 3 13.略 14. 15. 11.5 16. 三. 解答题(本题共68分,第1722题,每小题5分,第2326题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)17. 4分 5分18. (1)如图所示 1分(2)PA=PB,QA=QB 3分依据:到线段两个端点距离相等的点在这条线段
10、的垂直平分线上;两点确定一条直线. 5分 19. 画图略 3分面积略 5分20. (1)C(4,3), 1分反比例函数的解析式y=; 3分(2)点B恰好落在双曲线上 5分21.(1) 2分(2)0,S有最大值, 3分当时,S有最大值为 当x为20cm时,三角形面积最大,最大面积是200cm2. 5分22. 解:如图,(1)DEAB,DEA=90A+ADE=90ACB=,A+B=90ADE=B 1分在RtABC中,AC=12,BC=5,AB=13 2分(2)由(1)得,设为,则 3分 , . .4分解得. . 5分23. (1)点M(-2,m)在一次函数的图象上, M(-2,1) 2分反比例函数的图象经过点M(-2,1),k-21-2反比例函数的表达式为 4分(2)点P的坐标为(0,)或(0,)6分24. (1) 证明:连结,,是的两条切线,为切点,, 1分OABC. CE是的直径,CBE=90, OABE.