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1、农村电网长度优化原理与部分优化摘要：文章运用数学原理，说明农村电网构造中十字形接线及多数丁字形接线、串接的不合理性，给出采用丁字形接线和串接方式分配负荷时应掌握的原那么；研究使电网部分供电线路最短的优化方法和设计途径；给出电网长度优化潜力的估计方法。供农村电网设计、改造中考虑电网总长度或考虑某一部分线路长度时参考。论文联盟.LL.编辑。关键词：电网T接串接方向原那么1农村电网的特点(1)供电间隔 远，负荷点间间隔 大，呈散落分布。(2)单一电源，放射性构造，负荷点之间多数由线路串接，电网分支少。(3)除串接外，电网分配负荷的形式主要是丁字形接线(T接)和十字形接线(同一点向两个方向上T接)。2
2、数学原理众所周知，两点之间直线间隔 最短，连接两点所成的线段，就是沟通两点的最短道路。不在同一条直线上的3点(三角形的3个顶点)，有没有将其沟通起来且最短的道路呢？答案是肯定的，在欧氏平面上，更多点之间也存在将它们沟通起来的最短道路。数学上称，到三角形3个顶点间隔 之和最小的点为费马点。它是这样确定的：假如三角形有一个内角大于或等于120，这个内角的顶点就是费马点；假如3个内角均小于120，那么在三角形内部对3边张角均为120的点，是三角形的费马点。费马点与3个顶点连成的线段是沟通3点的最短道路，容易理解，这个道路是唯一的。我们称这一结果为最短道路原理。为便于对电网进展长度优化操作，现将确定三
3、角形费马点的尺规作图方法简述如下：如图1所示，AB的内角均小于120，求费马点。(1)作线段的垂直平分线L。(2)过B点作一条射线，使其与的夹角为30与的垂直平分线交于点。(3)以点为圆心，长度为半径，过A、B两点在AB内画唬(4)对线段重复以上步骤画唬(5)设弧与弧的交点为E，E点即为AB的费马点。(6)连接AE、BE、E(图中虚线)得到连通A、B、3点的最短道路。图1费马点计算图根据绘图工具和手段的不同，可以有很多确定费马点的方法，但根本上是以尺规作图为基矗转贴于论文联盟.ll.论文联盟.LL.编辑。3T接、串接原那么与农村电网的部分优化用最短道路原理对放射性电网的构造进展分析，可以得到以
4、下几个有用的结论：(1)由一点最多只能向3个方向上送电(含受电)，这3个方向互成120角，由一点不能向两个夹角小于120的方向送电(含受电)。称为方向原那么。(2)3个节点A、B、，假设A对B的送电方向与B对的送电方向之间的夹角大于60，那么3点之间应采用T接方式，并按方向原那么连成供电线路，称为T接原那么。(3)假设这个夹角小于或等于60，那么可以串接，称为串接原那么。农村电网的部分优化，就是利用这3个原那么来断定电网部分构造的不合理性，运用最短道路原理确定最短道路，计算出长度，通过方案比拟，并结合实际考虑，解决改造和设计中的问题。设某一电网的部分有4个负荷点A、B、D，分布在正方形的4个顶
5、点上，正方形的边长为1。假设电源已经到达A点，请设计出由A点向3个负荷点B、D供电的道路，使线路的总长度最短。通常，较典型的方案如图2所示，图中实线为供电道路。图2典型方案图把这9种架线方案当做电网的9种部分构造形式，假如要求防止复杂计算，是否能判断出哪种部分构造优化(线路最短)？哪种部分构造不好？利用前述3个原那么可立即得到结果。详细判断过程是：方案1：B、D点违背方向原那么，ADB、DB违背T接、串接原那么。方案2：A、点违背方向原那么，AB、AD违背T接、串接原那么。方案3：A点违背方向原那么，AB、AD、BAD违背T接、串接原那么。方案4：B、点违背方向原那么，AB、BD违背T接、串接
6、原那么。方案5：A、B点违背方向原那么，AB、BAD违背T接、串接原那么。方案6：违背方向、T接、串接原那么。方案7：十字形接线违背方向原那么和T接原那么。方案8：满足方向原那么及T接、串接原那么要求，是最优部分构造。方案9：这是对方案2、3、5进展部分优化后的一种构造，A点仍然违背方向原那么。表1列出了各种方案的架线长度。K值为最短线路长度与本方案线路长度之比。优化潜力是本方案最多可能缩短的线路长度百分数。当断定电网的某一部分(一般考察3个或较少数量的节点)需要优化时，余下的工作是设计出最短道路，然后加以施行。对于实际负荷点间隔 较大的部分，主要是利用本地区大比例地图及地理资料，结合实地勘查
7、，确定负荷间的分布。优化道路的设计是利用计算机的绘图软件(电子图板、AD均可)，按比例作出地图上详细负荷点构成的图形(或先将地图扫描入计算机)，然后在图上作出费马点。使用查询功能获得最短线路的数据，无需复杂计算。方案9是在计算机上对方案2、3、5的AB不合理构造(下文将说明，方案2、3的AB部分构造不合理，方案5的AB部分构造不尽合理)经一次优化得到的改良方案，架线长度是对线段进展长度查询后相加的结果。从表1中可以得出：方案9在总长度上比方案2、3缩短了14.12%，比方案5缩短了2.27%；就被优化的AB部分来说，方案9比方案2、3缩短了20%，比方案5缩短了3.4%。部分优化，到底能把线路
8、缩短多少？这是一个大家关心的问题，对此我们能不能事先做到心中有数，进展合理的估计呢？早在20世纪60年代，美国数学家提出过这样的猜测：对一个不尽合理的网络，其最短线路长度与原线路长度之比不小于(约0.866，参见表1中K值)。换言之，正三角形加设节点可将原线路缩短最多。这一猜测于1990年，被我国数学家证明。表1方案序号123456789架线长度3.4143.4143.4143332.8282.7322.932K值0.8000.8000.8000.9110.9110.9110.96610.932优化潜力20%20%20%8.9%8.9%8.9%3.4%0%6.8%便于对以上结论的理解，并从实用
9、的角度出发，这里把非最短途径放射性电网分成2类：不合理电网和不尽合理电网。假如对于电网中任意3个直接沟通的节点，其沟通道路均取自3节点构成三角形的较短两边，而且任意两个直接沟通的节点间的沟通道路在不增加电网节点的情况下不能被其它更短的道路取代，那么这个电网是不尽合理电网，否那么是不合理电网。前面方案1、2、3是不合理电网，方案4、5、6、7、9是不尽合理电网。4完毕语对电网的某一部分进展优化潜力估计，首先应判断它是不合理的还是不尽合理的。对不尽合理的部分进展优化，最多(正三角形时)能将这一部分的线路缩短13.4%，其大小由负荷点本身的分布决定，一般较此数值小，整体电网亦是如此；对于不合理的部分进展优化，其线路缩短的数值一般大于13.4%。这为我们在进展部分或整体优化前，对电网的可优化潜力做出合理估计提供了根据。转贴于论文联盟.ll.
